材料力学试题及答案

材料力学-模拟试题

一、单项选择题

1. 截面上的全应力的方向（ ）

A、平行于截面 B、垂直于截面 C、可以与截面任意夹角 D、与截面无关 2. 脆性材料的延伸率（ ）

A、小于5% B、小于等于5% C、大于5% D、大于等于5%

3. 如图所示简支梁，已知C点转角为θ。在其它条件不变的情况下，若将荷载F减小一半，则C点的转角为（ ） A、0.125θ B、0.5θ C、θ D、2θ

4.危险截面是（）所在的截面。

A、最大面积 B、最小面积 C、最大应力 D、最大内力 5. 图示单元体应力状态，沿x方向的线应变εx可表示为（ ）

F C ?A、

y1 B、

EE(?x???y)

?G1 C、

E(?y???x) D、

σx σy τ 6. 描述构件上一截面变形前后的夹角叫（ ） A、线位移 B、转角 C、线应变 D、角应变 7. 塑性材料的名义屈服应力使用（ ） A、σS表示 B、σb表示 C、σp表示 D、σ8.拉（压）杆应力公式??A、应力在比例极限内 B、应力在屈服极限内

C、外力合力作用线必须沿着杆的轴线 D、杆件必须为矩形截面杆

9.下列截面中，弯曲中心与其形心重合者是（）

FNA0.2

表示

的应用条件是（）

A、Z字形型钢 B、槽钢 C、T字形型钢 D、等边角钢

10. 如图所示简支梁，已知C点转角为θ。在其它条件不变的情况下，若将杆长增加一倍，则C点的转角为（ ）

A、2θ B、4θ

F C C、8θ D、16θ

二、填空题

1. 用主应力表示的第四强度理论的相当应力是 。 2. 已知自由落体冲击问题的动荷系数Kd，对应静载荷问题的最大位移为Δ的最大位移可以表示为 。

3. 图示木榫联接。横截面为正方形，边长为a，联接处长度为2t。则木榫联接处受剪切面

的名义切应力等于 。

4. 主平面上的切应力等于 。

5. 功的互等定理的表达式为 。 6.自由落体冲击问题的动荷系数为Kd?1?1?2h?jjmax

，则冲击问题

t

F 2t F a ，其中h表示

。 7. 交变应力循环特征值r等于 。

8.变截面梁的主要优点是________________。等强度梁的条件是_____________。 9.一受拉弯组合变形的圆截面钢轴，若用第三强度理论设计的直径为d3，用第四强度理论设计的直径为d4，则d3___d4。

10.若材料服从胡克定律，且物体的变形满足小变形，则该物体的变形能与载荷之间呈现____________关系。 三、计算题

1.水轮机主轴输出功率 P = 37500 kW，转速n = 150 r／min，叶轮和主轴共重 W = 300 kN，

轴向推力F = 5000 kN，主轴内外径分别为 d =350 mm，D = 750 mm，[ ? ] = 100 MPa，按第四强度理论校核主轴的强度。（12分）

T

W T F

2.图示托架，F = 20 kN，CD杆为刚杆，AB为圆管，外径D = 50 mm，内径d = 40 mm，材料

为Q235钢，弹性模量E = 200 GPa， a=304MPa，b=1.118MPa，λp=105，λS=61.4，AB杆的规定稳定安全因数 [ nst ] = 2。试校核此托架是否安全。（10分）

1.50.5 C

30? B

A

3.图示桁架各杆抗拉压刚度EA相等，试求各杆的内力。（8分）

A C B l α αD F F D 4.图示皮带轮传动轴尺寸及受力已知，[ ? ] = 80 MPa，按第四强度理论选择轴的直径 d。 （12分）

10kN 500 y

d x A D B C 4kN z 4kN 10kN 400 400 200

5.图示外径D = 100 mm，内径d = 80 mm的钢管在室温下进行安装，安装后钢管两端固定，

此时钢管两端不受力。已知钢管材料的线膨胀系数 ? =12.5×10-6 K-1，弹性模量E = 210 GPa，?s= 306 MPa，?p= 200 MPa，a = 460 MPa，b = 2.57 MPa。试求温度升高多少度时钢管将失稳。（10分）

d

6.求图示简支梁的剪力图和弯矩图， Fa/2 F 并求出最大剪力和最大弯矩。（8分）。 B A C a a

7.直径d?20mm的圆轴受力如下图所示。已知E=200GPa。今测得轴向应变

?a?320?10?6，横向应变?b??96?10?6。OC方向应变?c?565?10?6。计算轴向

外力P及扭转力偶矩M。（10分） M b c

45.0° P a

?xy

?x

答案：

一、DABCB BACAB 二、

1.

12[(?1??2)2?(?2??3)22?(?3??1)]

2.

?jmax2Fa2[(Kd?1)?1]

23.

4. 0

5. F1?12?F2?21 6. 自由落体的高度 7.

?min?max 或

?max?min

M(x)[?]8. 加工方便，结构优化，合理分配载荷； W(x)?9. 等于 10. 非线性

三．

1. 扭矩??9549W?FAPn?9549?37500150?2.39MPa

32

轴向???(300?5000)?1021/4??(0.75?0.35)?15.3MPa

?x?15.3MPa ?xy?2.39MPa ?yx?0 ??x??2yy?0

主应力：?12??(?x??2y)??xy

22MPa ?1?15.42MPa ?3??0.25312第四强度理论为??所以安全。

[(?1??2)2?(?2??3)2?(?3??1)]=15.35MPa<[?]

2

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