黄冈中学2012届初三第一次模拟考试数学试题

黄冈中学2012届初三第一次模拟考试数学试题

题人：方诚

分值：120分 时间：120分钟

一、填空题（共8道题，每小题3分，共24分） 1、4的平方根是____________．

2、因式分解：____________．

3、北京时间2011年3月11日，日本近海发生9.0级强烈地震．本次地震导致地球当天自转快了0.00000166秒．这里的0.00000166秒请你用科学记数法表示为________秒．（保留两个有效数字）

4、若与互为相反数，则的值为____________．

5、如图，在直角坐标系中，已知菱形ABCD的面积为3，顶点A在双曲线轴重合，则k的值是____________．

上，CD与y

6、圆锥的侧面积为5πcm2，其侧面展开图的圆心角为72°，则该圆锥的母线长为____________．

7、如图，一副三角板拼在一起，O为AD的中点，AB＝4．将△ABO沿BO对折于△A′BO，M为BC上一动点，则A′M的最小值为____________．

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8、如图，n＋1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设△B2D1C1的面积为S1，△B3D2C2的面积为

，?，△

的面积为

，则S5＝____________．

显示提示

1、±2

2、

3、1.7310－6 4、27

解析：依题意，

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5、－3

解析：依题意，可得S菱形ABCD＝AB2BO＝3， ∴|xA|2|yA|＝|k|＝3． 又∵k<0，∴k＝－3． 6、5

解析：∵πrl＝5π， ∴r2l＝5．

又∵，n＝72°，

7、

解析：依题意，易得OA′与BD互相垂直平分， ∴O、A′均在BD垂直平分线上， ∵三角形BCD是等腰直角三角形，

∴C在BD垂直平分线上，∴O、A′、C三点共线． 连A′C，当A′M⊥BC时，A′M最短，

∵AB＝4，∠BAD＝60°，∴BD＝，

∵E是A′O中点，∴EA′＝2．

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又∵EC＝

BD，∴EC＝

，∴A′C＝

－2．

在Rt△A′MC中，∵∠BCA′＝45°，

∴A′M＝．

8、

解析：依题意，易得S等边三角形＝，＝S等边三角形，且△AD1C1∽△AB2C2．

二、选择题（共8道题，每小题3分，共24分）

9、下列各式：①()－2＝9；②(－2)0＝1；③(a＋b)2＝a2＋b2；④(－3ab3)2＝9a2b6；⑤

，其中计算正确的是（ ）

A．①②③ B．①②④ C．③④⑤ D．②④⑤

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10、两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（ ）

A．两个外离的圆 B．两个外切的圆 C．两个相交的圆 D．两个内切的圆

11、如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°，得△A′B′O，则点A′的坐标为（ ）

A．（3，1） B．（3，2） C．（2，3） D．（1，3）

12、计算的结果等于（ ）

A． B．1

C． D．

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