2018-2019学年高中物理人教版必修1练习：第2章 培优课2 运动图象

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培优课 运动图象和追及问题

1.如图所示为A、B两质点做直线运动的速度图象，已知两质点在同一直线上运动，由图可知( )

A．两质点一定从同一位置出发 B．两质点一定同时由静止开始运动 C．t2秒末两质点相遇

D．0～t2秒时间内B质点一定领先A质点

解析：这是v－t图象，A做初速度为零的匀加速直线运动，B先做初速度为零的匀加速直线运动，再做匀速运动，所以选项B正确；虽然图线与横轴包围的面积是物体运动的位移，但v－t图象不能描述物体的初始位置，而题目中也没提示，故选项A、C、D错误．

答案：B

2.甲、乙两质点在一直线上做匀加速直线运动的v－t图象如图所示，在3 s末两质点在途中相遇，两质点出发点间的距离是( )

A．甲在乙之前2 m B．乙在甲之前2 m C．乙在甲之前4 m D．甲在乙之前4 m

解析：当甲、乙两质点在3 s末相遇时，各自的位移分别为2 m和6 m，因此两质点出发点间的距离是甲在乙之前4 m.

答案：D

3.(多选)如图所示，A、B两物体从同一点开始运动．由A、B两物体的位移—时间图象可知下列说法正确的是( )

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A．A、B两物体同时从同一位置向同一方向运动

B．A、B两物体自同一位置向同一方向运动，B比A晚出发2 s C、A、B两物体速度大小均为10 m/s

D．A、B两物体在A出发后4 s，距原点20 m处相遇

解析：由x －t图象可知，A、B两物体自同一位置向同一方向运动，且B比A晚出发2 s．图中直线的斜率大小表示做匀速直线运动的速度大小，由x －t图象可知，B物体的运动速度比A物体的运动速度要大一些，图中两直线的交点的物理意义表示A、B两物体相遇，交点的坐标表示相遇的时间和相遇的位置，故A、B两物体在B物体出发后2 s相遇，相遇位置为距原点20 m处，综上所述，选项B、D正确．

答案：BD

4．(多选)两辆游戏赛车A、B在两条平行的直车道上行驶．t＝0时两车都在同一起点处，此时比赛开始．它们在四次比赛中的v－t图象如下图所示．其中哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆( )

解析：v－t图线与t轴所围图形的面积的数值表示位移的大小．A、C两图中在t＝20 s时A、B两车的位移大小分别相等，故在20 s时B车追上A车；B图中B车一直领先，间距越来越大；D图中A车在前7.5 s一直落后，在7.5～12.5 s间尽管A车速度大于B车，但由于前7.5 s落后太多未能追上，12.5 s后vA

答案：AC

5．一辆汽车在十字路口等待绿灯．绿灯亮起时，它以3 m/s2的加速度开始行驶，恰在此时，一辆自行车以6 m/s的速度并肩驶出．试求：

(1)汽车追上自行车之前，两车之间的最大距离．

(2)经过多长时间汽车追上自行车？追上时汽车的速度多大？

vt－v0

解析：(1)由于两车速度相等时相距最远，根据vt＝v0＋at得汽车加速时间为t＝＝

a6－0

s＝2 s 3

此时自行车的位移为x1＝vt＝6×2 m＝12 m

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汽车的位移为x＝12at2＝1

22×3×22 m＝6 m

故汽车追上自行车之前，两车之间的最大距离为 Δx＝x1－x2＝12 m－6 m＝6 m.

(2)两车位移相等时汽车追上自行车，此时两者位移相同，则有 x＝1

汽车2at2 ①，x自行车＝vt ②，x汽车＝x自行车 ③

联立①②③式解得t＝2v2×6

a＝3

s＝4 s.

故追上自行车时汽车的速度为vt＝at＝3×4 m/s＝12 m/s. 答案：(1)6 m (2)4 s 12 m/s

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