《数学文化的价值及其在数学教育中的作用》(2)

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ABSTRACT

Of mathematics culture is an important part of human culture, is one of the most delicate flower in human spiritual world, and in human intelligence scale, plays an important role, not only is the ladder of rational, is also a mysterious thoughts. The steps of the He Chengye in \culture and mathematics education\pointed out: \means of mathematical culture, mathematics itself not only belongs to a kind of cultural phenomenon of human society, and the mathematics also has a wide range of factors beyond math its meaning as well as the great influence of these factors on the human, which should be put the occurrence and development of mathematics and mathematics education in the whole social and cultural background to observe and understanding.

To study the role of mathematics culture in mathematics education, specific, research the following three questions: 1. What is the role of mathematics culture in mathematics education? 2. The mathematics culture in mathematics education there is what kind of position? 3. How to combine mathematics culture and the mathematics education?

With the implement of new curriculum reform, the cultural value of the mathematics teaching in classroom teaching is more and more important. Mathematics teaching embodies in the ground by cultural value is mainly refers to the teacher for students in the process of learning mathematics mode of thinking, values and world outlook, etc have important influence. Key words: mathematics culture; mathematical culture value; mathematics education

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前 言

本论文主要研究数学文化的价值及其在数学教育中的作用，在收集资料的过程中，我曾阅读过张顺燕老师的《数学的源与流》，张奠宙老师的《数学教育概论》，刘兼老师的《数学课程设计》和《数学教育的价值》，在前人研究的基础上，撰写了本论文。

第一层次主要考查数学文化的的现实意义，包括人文和科学价值；数学文化的教育意义，包含有利于数学思想的传承、能给人以启迪与号召、可以拓展学生的视野。 第二层次是数学文化在数学教育中的作用，包含有激发学生的学习兴趣、培养学生的创新意识和探索精神、发展学生的数学应用意识。

第三层次是数学文化在数学教育中的地位，有两方面历史和应有的地位。

第四层次是如何在数学教育中突出数学文化的价值，包括文化视角下数学教育的功能、数学教育的价值功能。

数学作为一种文化，在教育中对人的发展起到了很多方面的作用。它不仅使人更有知识，更合理严谨，而且使人聪明。在数学教学中，我们必须面对两个现实问题：一、如何让学生充分体验数学的文化价值，真正领悟数学文化是人类文化的重要组成部分。二、中学生体验、实验数学的文化价值，对学生取得好成绩是积极的作用还是暂时有负作用。 加强数学教育的文化品味，是搞好数学教育的必要条件。数学与实际生活的联系、数学与数学史中数学美的联系，可以促进学生学习数学，加深学生对数学文化的价值的认识。 数学文化是人类时代的组成部分，数学课程要立足于反映数学文化的内涵，数学教育要传承数学文化。

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第一章 数学文化的意义

什么是数学文化?

狭义:数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形式与发展。

广义：除上述内涵外，还包含数学家，数学史，数学美，数学教育。数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系，等等。

数学文化的这种宏观概念以及独树一帜的特征，使其成为现代文化领域中的基础之一，同时也是广泛应用的重要前提。数学观念的丰富内涵注定了其重要的数学文化的意义。

1.1 数学文化的现实意义

1.1.1 数学文化的人文价值

第一,数学文化具有培养科学精神的价值。科学精神是由科学本性所要求的对真理的无私的追求并为之奋斗的精神。

第二,数学文化具有完善自我的人力价值。从生存发展方式与人类本性上说,承认数学具有人文价值,其实质上是承认了人类主体本性的现实性、承认了人类精神生活具有自我发展的能力与丰富性、承认了人类生存方式与目标的全面性和完全性。人是具有精神生活的生命,“求真求知”的理性需要与能力，就是这种精神生活的方式与本性之一。

第三,数学文化具有健全自我的人格价值。数学文化博大雄深的精神使人的心胸变的更加远大。数学问题就是要精雕细刻,但最重要的是它的研究对象浩大深远,理论博大精深,结论广泛适用,这些都是激励人的心智、开拓人的情怀、拓宽人的视野的因素。

第四,数学文化具有提升人类审美水平的价值。从人类价值所追求的目标来看,数学不再只是手段。它还以求真为使命,而且以达美、臻善为其意境和成果。数学既具有为道德之善与人类功利提供服务的责任,它的求实、严谨与执著等风格与品质,也代表了人类的一种基本美德。

1.1.2 数学文化的科学价值

把数学看做一个单立的学科时，它的科学价值一样是不容小觑。前面提到数学可视为一种文化现象，它的宏观意义非常重要，然而数学的微观意义同样重要。数学具有独特的

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语言，是所有学科都会使用到的一种高级语言，是描绘世界的工具,也是交流和储存信息的工具。同时数学作为一门学科，它的每一个定理以及每一个公式，都具有科学价值，这些数学的发展不仅促使着数学向更高层次迈进，同时也促进着整个科学领域的发展前进，更进一步的促进了人类的进步。

数学文化向人们展显了数学极具魅力的一面。它不在是以前数学课上的定理、公式、计算和题海,而是数学的思想、精神与方法。它让我们用美学的眼光去看待数学,让我们体会到了数学中浓郁的人文主义精神。认识数学的人文价值和科学价值,是培养数学文化的意识,崇尚数学思考的理性精神,欣赏数学的美,知道数学广泛应用的途径。这是文化人和现代人应该具备的素质，是时代对我们的要求,也是我们的学生学习和努力的方向。在未来的世界中，数学文化定将不断发展，它的历史也会继续谱写，它的内涵更会继续丰富，它的作用必定更加令人瞩目。

1.2数学文化的教育意义

1.2.1 数学文化教育有利于数学思想的传承

在现实的教学实践中，教师以讲授数学知识和应用数学知识为主， 对于数学在思想、 精神与人文方面的一些内容，很少涉及数学史、数学家、数学思维、数学观点、数学方法等这样一些基本的数学文化内容，也只有极少数教师会在讲课中零散地提到一些，而这些正是让学生终身受益的精华部分。在数学的学习中，有许多知识在离开了学校以后，大部分人可能终生不会使用它而渐渐淡忘，但在数学学习中的一些重要的思想方法，比如：转化与变换、分类与比较、抽象与概括、归纳与演绎、严谨的推理论证等方法以及应用过程，可能会使很多人终生受用，在这当中所包含的数学精神和数学思想，是最能让学生理性地感受到：什么叫真? 什么叫假? 更可以让学生最真切地感受到真理不能有半点虚假的哲学道理。

1.2.2 数学文化教育能给人以启迪与号召

在课堂上对内容的单一讲解，在黑板上写着的冰冷公式，这些都是数学给人留下的枯燥、 单调、深奥、难以理解的形象根源，学生在学习过程中如果不能得到及时的激励， 就会非常容易产生厌学情绪。数学文化的确是摧人奋进的文化，在数学的发展过程中我们现在看到的每个公式、定理的背后都有数学家们可歌可泣的感人故事。正如 M · 克莱因

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所说：“课本中的字斟句酌的叙述，未能表现出创造过程的斗争、挫折， 在建立一个可观的结构之前，数学家们都会经历一段艰难而漫长的道路。学生一旦知道这一点，他将不仅获得了真知灼见，还会获得顽强地追究他所攻克问题的勇气，并且不会因为他自己的工作不完美而感到颓丧。实在点说，叙述数学家是如何跌跤，如何在迷雾中摸索前进，并且如何在一些零零碎碎中得到他们的成果，将会使搞研究工作的新手们鼓起勇气。”在数学教学中，将数学史的知识贯穿其中，教师把从数学史料中引出的数学知识作为一种重要的教学手段，又结合跟数学教材有关的概念、定理、 思想方法产生和发展的历史知识背景，使学生们能够正确认识数学知识的本质，不仅提高和丰富了课堂教学水平，还让学生在欣赏中理解数学，而且体现了数学的整体教育性，更关心数学学习对人性的发展，对人格的完善。

1.2.3 数学文化教育可以拓展学生的视野

自然科学中的最基础的学科--数学，它广泛应用于人文、社会、科技等各个方面的种种现象，运用数学都可以进行准确描述；社会的发展进程与数学运用的水平也是紧密联系的，例如，宏观经济的调控、微观经济的发展、经济模型的建立、大量数据的分析等等，处处都离不开数学。数学的这些广泛应用，都可以通过数学教学内容得以渗透，开阔学生数学学习的视角，使学生从生活的实际应用中感受数学，更好地理解数学和研究数学。

数学文化与人类一般文化是不同的，与人类一般文化相比较，数学文化具有以下特点：首先，它具有自己独特的语言系统——数学语言。数学语言是从简化自然语言的方向，去战胜自然语言中不清的这个毛病的方向，从拓宽它的表达范围的方向，去改进自然语言的结果。数学语言和自然语言最重要的本质区别是变元的运用。正是运用了很多种变元，数学语言才能够较好地表示一般规律。其次，它具有独一无二的价值判断标准——数学认识论、数学真理观。在数学长期发展的过程中，形成了以逻辑论证来检验真理性的学科标准。这些高度紧密地、深刻全面地反映了人类思维中极具价值的逻辑性和简约性。再次，它具有独一无二的发展模式。在南京大学哲学系教授郑毓信先生写的《数学方法论》一书中，对数学发展的基本模式概括为自足性与开放性；具体与抽象；一般化与特殊化；多样化与统一化；反驳与证明；群体与个休等六个方面，并进行了全面而具体的分析。对数学文化的主要特点，人民教育出版社的蔡上鹤先生把它概括为思维性、数量化、发展性、实用性四个方面。这些理论都从不同的角度解说了数学文化的个性特点。这些独特的个性，一方面使数学自身构成了一种独立的文化体系，同时，也使得数学文化与一般人类文化有了实质性的不同。除此之外，它还强调数学具体成就对文学、艺术、教育、科学、宗教等极其

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