六年级数学《鸽巢原理》教学设计(2)

师：刚才他这样分，是怎么分的啊？（强调：“平均分”） 生2：商加余数 （ 在这里老师不作过多解释， 生3：商加1 表明持“待定”态度 ）

（三）第三步：研究研究小棒数比杯子数不是多1的现象

质疑：提出研究小棒数比杯子数不是多1的现象 师：研究到这里，你有什么疑问？

如果小棒数不是比杯子数多1，而是多2、3??结果还是这样吗？请同学们接着探究：

1、 课件出示：如果把5根小棒放在3个杯子里，会出现什么情况？请在小组内摆一摆，看哪个小组最快得出来，开始。 2、交流汇报（小组代表上台边摆边说）

生1：我认为至少有3根小棒，因为把5根小棒平均分给3个杯子，就还剩2根小棒，所以总有一个杯子至少有3根小棒。

生2：我认为总有一个杯子里至少有2根小棒。我是先把3个杯子里各放1根，这样就还剩下2根小棒，我再把这2根小棒分在两个不同的杯子里，至少就是2根小棒了。

师：他们谁说的对呢？我们一起来摆一摆：先平均分掉3根，没问题吧。那这剩下的2根小棒该怎么分，才能保证至少有几根小棒？

生：剩下的2根小棒分开放，才能保证至少。 师：同意吗？

师：怎样用算式表示呢？ 5÷3=1??2

（设计意图：通过学生操作学具直观演示，很容易的就能理解是“商+1”还是“商＋余数”的问题。）

2、 深化研究、得出结论：

同桌讨论交流，说说你的想法，并完成表格。 小棒（根）杯 子（个） 算 式 总有一个杯子至少放进（ ）根小棒

7 4 9 15

4 4 4、汇报交流：怎么想？怎么算的？ 5、引导发现得出结论

师：我们刚才研究这么多种情况，大家仔细观察算式，想想：“不管怎么放，总有一个杯子里至少有几根小棒”应该怎样求？

生：应该是商+1，不是商+余数。 全班交流（ 板书：“商+1”）

教师重点强调是“商+1”还是“商＋余数”得出的答案。

小结：我们把小棒尽可能地平均分给各个杯子，总有一个杯子比平均分得的小棒数多1。

小结并板书：不管怎放，总有一个杯子里至少有（商+1）根小棒。 7、了解抽屉原理。

师：同学们知道吗？我们今天发现的原理其实早在200多年前就被德国数学家狄里克雷发现了，请看大屏幕：

学生读资料。

“ 抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。

师：回想我们刚才做的小棒和杯子的实验中，谁相当于抽屉（鸽笼）？那小棒就可以看作是被放进抽屉的物体（鸽子）。

师：把m个物体任意放进n个抽屉里（m>n，n是非0自然数）如果m÷n=b---c，那么一定有一个抽屉至少放进了多少个物体？---板书：b+1个

生：m÷n=b??c，那么总有一个抽屉至少放了b+1个物体。 三、联系生活、运用原理

1.用所学知识解释课前魔术“猜花色”。能用今天的知识来来解释吗？谁为抽屉？谁为物体？

过渡：运用今天所学的抽屉原理的知识，你能不能解决一些实际问题啊？（能）有没有信心？（有）我们来试试。

2、（夸一夸本班同学）我们班有（ ）名同学，至少有（ ）名同学同一个月过生日呢？怎么想的？

3、（知道老师是哪个学校的吗？）我们山城中心小学有 2188名学生，至少有几人是同一天出生的？

四、师生总结：这节课的探究学习中，我们一起来经历了与德国数学家狄里克雷一样的伟大发现过程。回顾一下，你有什么收获？

生活中还有很多这样的例子，老师相信你们会运用今天所学的抽屉原理去解决生活问题!

板书设计：

抽屉原理

小棒 杯子 总有一个杯子至少有：商+1 （物体） （抽屉） （至少数）

4 3 2 5 ÷ 4 =1??1 2

5 ÷ 3 =1??2 2 1111 0 0 7 ÷ 4 =1??3 2 111 1 0 9 ÷ 4 =2??1 3 11 11 0 15 ÷ 4 =3??3 4 11 1 1 m ÷ n ＝b??c b+1

人

教版六年级数学下册数学广角 《抽屉原理》教学反思

《抽屉原理》是人教版六年级下册数学广角中的内容，它的

教学就是通过实际案例培养学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力，从而解决实际问题，初步感受数学的魅力。 数学课堂是师生互动的过程，学生是学习的主人，教师是组织者和引导者。本堂课注重为学生提供自主探索的空间，引导学生通过探索，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决实际问题。通过课堂实践，感受颇深，反思我的教学过程，有几下几点可取之处：

一、游戏导入 激发学习兴趣

本课开始利用“抢板凳”的游戏导入，让学生在玩中发现问题，发现无论怎么坐都有一张凳子上坐两人，引导学生去思考，充分调动他们思维的翅膀，给学生造成了“疑而不解又欲解之”的强烈欲望，激发他们积极思维，快速进入学习情境。 二、注重自主探究，培养问题意识

在本节课中，我非常注重学生的自主探索精神，让学生在学习中，经历猜想、验证、推理、应用的过程。

１、采用列举法，让学生把4枝笔放入3个笔筒中的所有情况都列举出来，运用直观的方式，发现并描述、理解最简单的“抽

屉原理”即“铅笔数比笔筒数多1时，总有一个笔筒里至少有2枝笔”。

２、在教学中让学生借助直观操作发现，把铅笔尽量多的“平均分”给各个笔筒，看每个笔筒能分到多少枝铅笔，剩下的笔不管放到哪个笔筒里，总有一个笔筒比平均分得的枝数多1枝，可以用有余数的除法这一数学规律来表示。

３、大量例举之后，再引导学生总结归纳这一类“抽屉问题”的一般规律，让学生借助直观操作、观察、表达等方式，让学生经历从不同的角度认识抽屉原理。

三、注重“说理”活动，培养学生逻辑能力

在这节课中，由于我提供的数据比较小，为学生自主探究和自主发现“抽屉原理”提供了很大的空间。特别是通过学生归纳总结的规律：到底是“商＋余数”还是“商＋１”，引发学生的思维步步深入，并通过讨论和说理活动，使学生经历了一个初步的“数学证明”的过程，培养了学生的推理能力和初步的逻辑能力。

“金无足金，人无完人”，我们的课堂教学永远是一门遗憾的艺术，在这堂课的难点突破处，也就是让学生借助直观操作发现，学生很难分清谁是物体谁是抽屉。教学知识不光是让学生按照公式来套用公式，这样很容易造成学生的思维定势，所以在让学生充分说理的基础上，明确把什么当作“抽屉数”，把什么当作“物体数”是相当重要的。

如果把教育教学看作一门艺术，那么我就是那个孜孜不倦追求艺术的人，虽然前进的路上会有坎坷，会有荆棘，但是有了我的努力，我相信我们一定能转变教育教学观念，在教师专业成长的道路上收获硕果。

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