2017-2018学年内蒙古杭锦后旗奋斗中学高二下学期期中考试数学(文(2)

选择题：1．A 2.B 3A 4.C 5.D 6.D 7.A 8.B 9. D 10.D 11.B 12C 填空题：13.0 14. a?4 15. (?2,2) 16. ?1,2???2,4 解答题17（1）8；（2）8 18. ．｛a|1?a?2或a??2｝.

【解析】本题考查一元二次不等式的解法，四种命题的真假关系，指数函数的单调性与特殊点，考查计算能力，是基础题.

由题意分别求出p为真，q为真时，a的取值范围，根据p或q为真，p且q为假，就是一真一假，求出a的范围即可． 解：设g(x)?x2?2ax?4

由于关于x的不等式x2?2ax?4?0对于一切x?R恒成立 所以函数g(x)的图象开口向上且与x轴没有交点，

故??4a2?16?0，∴?2?a?2.?????-------------- 2分 函数f(x)?(3?2a)x是增函数，则有3?2a?1，即a?1. -------4分 由于p或q为真，p且q为假，可知p、q一真一假. ---------------5分 ①若p真q假，则????2?a?2 ∴1?a?2；-------------------8分

a?1?②若p假q真，则??a??2或a?2 ∴a??2；-----------------11分

?a?1综上可知，所求实数a的取值范围是｛a|1?a?2或a??2｝.------12分

19?1?B??2,????2??,1?

【解析】试题分析：（1）分离出m，将不等式恒成立转化为函数的最值，求出x?x?2??3??2?max，

即可求出m范围；（2）分析讨论二次不等式对应方程的两个根的大小，写出解集A, x?A是

x?B的充分不必要条件得出A?B,求出a的范围.

试题解析：（1）命题：“?x?{x ?1?x?1?，都有不等式x2?x?m?0成立”是真命题，得

x2?x?m?0在?1?x?1时恒成立，

∴m?x?x?2?max，得m?2，即B?{m m?2?.

（2）不等式?x?3a??x?a?2??0，

①当3a?2?a，即a?1时，解集A?{x 2?a?x?3a?，若x?A是x?B的充分不必要条件，则A是B的真子集， ∴2?a?2，此时a?1；

②当3a?2?a，即a?1时，解集A??，满足题设条件；

③当3a?a?2，即a?1时，解集A?{x 3a?x?2?a?，若x?A是x?B的充分不必要条件，则有3a?2，此时a??,1?.

?2??3?综上①②③可得a??,1? 20．

?2??3?

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