微观经济学第二章(2)

解：（1）令肉肠为商品X，面包卷为商品Y，相应的价格为PX、PY，且有PX=PY。 该题目的效用最大化问题可以写为： max U（X，Y）=min｛X，Y｝ s.t. PX·X+PY·Y=M 解上述方程组有： X=Y=

M

PX?PY 由此可得X商品（即肉肠）的需求的价格弹性为: edX=

PX ?X·

??PXXPX ?=??PX?PY??? =-??MPX??2?M?(PX?PY)?PX?PY? 由于一根肉肠和一个面包卷的价格相等，所以，进一步有 edX=

PX=1

PX?PY2 （2）Y商品对X商品（即面包卷对肉肠）的需求的交叉弹性为： eYX=

PX=?Y·??PXY?M(PX?PY)2·

PX=?PX

PX?PYMPX?PY 由于一根肉肠和一个面包卷的价格相等，所以，进一步有 eYX=

?PX=1

?PX?PY2 （3）如果PX=2PY，则根据上面（1）、（2）的结果，可得X商品（即肉肠）的需求

的价格弹性为:

PX= edX=??X·??PXX2PX=

PX?PY3 Y商品对X商品（即面包卷对肉肠）的需求的交叉弹性为:

PX= eYX=?Y·??PXYPX=2

?PX?PY36

注：“12”题先不要做，超出该章内容范围

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