流体力学试题

第4章

4-8 计算下图中在下列两种情况下A点的表压强：

（1）管道出口有喷嘴时（如图示）；（2）管道出口无喷嘴时。（不计损失） 解：（1）管道出口有喷嘴时，对1-1与2-2截面列伯努利方程，得

p?p?z1?1?1?z2?2?2

?g2g?g2g即：（2.1＋3）＋0＋0＝0＋0＋

221 1

?222g3

2 可得 ?2＝2?9.807?5.1＝10 m/s 对2-2和3-3截面列伯努利方程，得

22p??p3?3p2?2 即 3?3?3?0?0?2 z3???z2???g2g2g?g2g?g2g222 由连续性方程 ?3A3??2A2 得： ?3??2A2A3=4.01 m/s

A点的表压强 pA?p3??(?22??32)2?3?g

1000?(102?4.012)?3?100?09.807 ?＝1.25×104 Pa

2（2）管道出口无喷嘴时，由连续性方程可知?3??2＝10 m/s A点的表压强 pA?p3?

4-15一变直径水平放置的90?弯管，如图所示，已知d1=200mm， d2=100mm，管中水的表

压强p1g=200kPa，流量qV=226m3/h，流体通过弯管中的水头损失为0.1m，求水对弯管的作用力。

解：由流量qV??A得：

1

?(?22??32)2?3?g??3?1000?9.807??2.94?104 Pa

q ?1?V?A1226360?02 ?1.998 m/s

2 ?4?0.22y 1 同理可得 ?2＝7.993 m/s

对1-1和2-2截面列伯努利方程，得 z1?x 1 p1g?g??122g?z2?2p2g?g2??222g?hw （由题意知z1?z2）则

1000?(1.9982?7.9932)?0.1?1000?9.807 2p2g?p1g??2(?1??2)?hw?g?200?103?＝169 kPa

取控制面如图中虚线所示，坐标按图示方向设置。设F为弯管中的水对弯管的作用力，

则弯管对水的作用力与之大小相等、方向相反。

沿x方向列动量方程，有 p1gA1?Fx??qV(?2cos90?－?1) 则 Fx?p1gA1??qV?1?200?103??4?0.22?100?0226?1.998＝6408.62 N 3600 沿y方向列动量方程，有 Fy?p2gA2sin90?＝?qV(?2sin90?－0) 则 Fy?p2gA2??qV??2sin90??169000?22?4?0.12?1000?226?7.993?1829.11N 3600 则有 F?Fx?Fy?6408.622?1829.112?6664.54 N ??tg

?1FyFx?tg?11829.11＝16?

6408.62 2

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