三、大家谈谈
学习科技小组的同学乘公共汽车去160km外的省城参观科技博览，小明因为特殊原因要晚出发半小时，但他称坐了速度更快的高速客车追赶大家，公共汽车和高速客车的速度分别是60km/h和80km/h，。高速客车在出发后多少时可追上公共汽车？追上的地点距出发地点有多远？
分析：（1）本题有哪些已知量？
①高速客车和公共汽车同地出发，高速客车比公共汽车晚出发半小时。（即公共汽车比高速客车多行0.5h） ②公共汽车速度为60km/h，高速客车速度为80km/h。 （2）要求哪些未知量？
①高速客车在出发后多少小时可追上公共汽车？ ②追上的地点距出发地点有多远？
（3）如果设高速客车在出发xh后追上公共汽车，那么应该根据哪个等量关系列方程？ 高速客车xh行驶的路程=公共汽车（x+0.5）h行驶的路程。 根据上面得到的等量关系，设未知数，列方程求解：
80x?60(x?0.5)
解得x?1.5。
故追上的地点距出发地为80×1.5=120（km）
答：高速客车出发1.5小时追上公共汽车，追上的地点距出发点120km。
（4）如果设高速客车在距出发地点ykm处追上公共汽车那么又如何列方程求解呢？等量关系是什么？ 等量关系为：
公共汽车行驶ykm所需的时间（小时）一高速客车行驶ykm的时间=0.5。
xy??0.56080
解方程得y=120，
y120??0.580故80
答：略。 四、课堂练习 课本P21 习题1 五、课时小结
本节课我们探究了用一元一次方程解决行程问题，不同的问题，所建立的等量关系不同，我们可以借助“线
段图”帮助寻找等量关系，一般地行程问题有一些等量关系。
1．三个基本量之间的关系：路程=速度×时间；
2．相遇问题：甲走的路程+乙走的路程=A、B两地点的距离。 六、课后作业
课本P21 习题1、2、3、4。
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第四课时
一、复习回顾
用方程解决实际问题的关键是寻找“等量关系”，即找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系，就是说题目中的每个条件都应该利用一次，并只能利用一次。寻求等量关系可以从有关数量比较关键字句中发现（如大、小、多、少、倍、分等）；还可以借助基本数量关系，沟通不同量之间的关系
（如：全量=部分量的和，路程=速度×时间，周长，面积公式等）。 另外还有一些等量关系更隐晦，分析题意，在变化中寻找不变。 二、例题讲解
例5 一块长200cm，宽100cm，厚1cm的钢板，经锻压后，宽度不变，长度增加了60%，锻压后的钢板厚度是多少厘米？
引导学生寻求本题中的等量关系，关键是让学生抓住锻压变化中的不变量——物体的体积。 等量关系是：锻压后的干板体积=锻压前的钢板体积。 长方体的体积公式是什么？（长×宽×高） 解：锻压后的钢板的厚度为x㎝，根据题意列方程 200（1+60%）×100x=200×100×1 解这个方程，得1.6x=1 x=5/8。 答：锻压后的钢板的厚度是5/8㎝。 三、合作探究 提出问题：
又甲、乙两个工程公司共同修建一条高速公路。如果由甲公司单独施工，则需要3年完成；如果由乙公司单独施工，则需要2年完成，在实际施工时，由公司单独施工半年后，乙公司才加入施工。乙公司施工后多长时间能建立成这条公路？
一起探究：
1． 这是一个工程问题，
2． 有三个基本量——工作总量、工作效率、工作时间。 3． 本题中工作总量未知，通常把全部工程量表示为“1”，
14． 这样，甲公司的工作效率是每年完成总工作的3， 15． 乙公司的工作效率是每年完成总工作量的2。
上述问题中的等量关系是什么？
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甲公司完成的工作量+乙公司完成的工作量=1。 2．根据工作量=工作效率×工作时间， 所以必须知道甲、乙两公司实际工作时间，
如果设乙公司开工x年后可建成公路，那么
1(x?)2年。 （1）到建成公路时，甲公司施工多长时间？
111[(x?),x]22。 （2）甲、乙两公司完成的工作两分别是多少？3
（3）请你列出方程、解方程，得出实际问题的答案。
111(x?)?x?122根据上面得出的等量关系，列方程为3。
解这个方程得x?1。
答：乙公司施工后1年能建成这条公路。 四、课堂练习 课本P23 1，2。 五、课时小结
利用方程解决实际问题的关键是寻求等量关系，本节课解决的几个问题都是借助同一个数量的两种不同办事
方式来列方程的。这种等量关系比较隐晦，关键是抓住变化中的不变量是什么。对于较复杂的问题可以借助图形进行分析。有些问题用间接设元法比较简单。
六、课后作业
课本P23 习题1，2，3，4。
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第五课时
一、情境导入
我们把钱存入银行可获得利息，从银行贷款要支付利息， 购买国库券要收益，投资股票有风险。
存期不同利息也不同，我们从1999年11月1日起对储蓄存款按利息的20%收利息税，但教育储蓄和国库券不收利息税。
那么你知道利息税如何计算吗？ 什么是期数？
利息=本金×年利率×年数
本息和=本金+利息=本金×（1+年利率×年数）
下面我们来做下面的一道题，让学生自助完成后教师讲评。 小明的爸爸计划给他存一份教育储蓄。
（1）如果存期为3年，年利率为2.7%，到期后，本息和为5405元，那么存入的本金是多少元？
（2）如果将6000元存为6年期的教育储蓄，到期后本息和为7036.8元，那么6年期教育储蓄的利率为多少？ 问题：
（1）设开始存入的本金为x元，那么3年后的本息和表示为________， 列方程，得______________； 解方程，得x=__________；
答：存入的本金是__________________。
（2）设6年期教育储蓄的年利率为x%，请你列方程解答
这是一个教育储蓄，不收利息税，储蓄问题中的几个基本量间的数量关系是： 利息=本金×年利率×年数；
本息和=本金+本息=本金+本金×年利率×年数=本金×（1+年利率×年数）。 （1）设开始存入的本金为x元，列方程
x(1?2.7%?3)?5405
解这个方程，得x?5000。 答：存入的本金是5000元。
（2）设6年期教育与储蓄的年利率为x%，列方程：
6000(1?x%?6)?7036.8
解这个方程6000?360x?7036.8
360x?1036.8
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x?2.88
答：这个教育储蓄年利率为2.88%。 二、例题讲解
用投影仪展现教科书P25例5题目，然后引导学生进行分析。 1．本题中有哪些已知量？
（1）3年期的国库券年利率为2.89%。 （2）3年期的定期存款年利率为2.52%。
（3）国库券不征收利息税，定期存款征收20%的利息税。
（4）小红爸爸的这笔钱买3年期国库券比买3奶奶气定期存款可多得利息209.76元。 2．在这个问题中，含所求数量的等量关系是什么？
用这笔钱买3年期国库券所得利息－用这笔钱存3年期存款所得利息=209.76元。
3．设这笔钱为x元，那么买3年期国库券所得到利息是多少？买3年期定期存款所得利息是多少？
x?2.89%?3元，(x?2.89%?3)?(1?20%)元
4．根据上面等量关系，列出方程，并解这个方程，求出问题答案。 可用投影仪展现求解过程。 三、课堂练习 课本P25 练习 四、课时小结
本节课我们通过分析储蓄中的数量关系，经历运用方程解决实际问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。例题中涉及到了利息、本金、利率、本息和等概念，分析它们之间的关系，并用一元一次方程解决这种问题。
五、课后作业
课本P26 1，2，3，4。
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