江苏省泰州中学2018-2019学年高三上学期第一次月度质量检测数学

江苏省泰州中学2018-2019学年高三第一次月度质量

检测

数学试题

最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。

一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分．）

1、设全集U?R，集合???xx?2?，????1,0,1,2,3?，则?eU????? ．

?2?2,2、已知幂函数的图象经过点??2??，则f?4?? ． ??3、已知loga2?loga3?2，则实数a? ． 4、函数f?x??ln?2x2?3?的单调减区间为 ．

2x?a5、若函数f?x??x是奇函数，那么实数a? ．

2?16、若直线y?2x?m是曲线y?xlnx的切线，则实数m的值为 ．

3????7、将函数f?x??2sin?2x??的图象向右平移个单位，再将图象上每一点

84??横坐标缩短到原来的

1倍，所得函数的解析式为 ． 28、已知?，?为三角形的内角，则“???”是“sin??sin?”的 条件（填“充分必要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”）． 9、已知函数f?x??x2?2x?3，x??0,a?（a?0）上的最大值是3，最小值是2，则实数a的取值范围是 ．

10、关于x的一元二次方程x2?2?m?3?x?2m?14?0有两个不同的实根，且一根大于3，一根小于1，则m的取值范围是 ．

11、对于函数y?f?x?，若存在区间?a,b?，当x??a,b?时的值域为?ka,kb?（k?0），则称y?f?x?为k倍值函数．若f?x??lnx?x是k倍值函数，则实数

k的取值范围是 ．

12、设函数y?f?x?的定义域为D，若对于任意的x1，x2?D，当x1?x2?2a时，

恒有f?x1??f?x2??2b，则称点?a,b?为函数y?f?x?的对称中心．研究函数

f?x??x?sin?x?3的某个对称中心，并利用对称中心的上述定义，可求得

?1?f???2015???2?f???2015???3?f???????2015???4028?f???2015???4029?f??的值为 ． 2015??c?0，b、13、已知实数a、则c满足a2?b2?c2，

b的取值范围为 ． a?2c?b?1?14、设函数f?x??lg?x?1?，实数a，b（a?b）满足f?a??f???，

b?2??f?10a?6b?21??4lg2，则a?b的值为 ．

二、解答题（本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演

算步骤．）

?5?115、（本小题满分14分）已知0???????，且sin??????，tan?．

21322?1?求cos?的值；

?2?求sin?的值．

16、（本小题满分14分）已知函数f?x??31sin2x?cos2x?，x?R． 22?1?求函数f?x?的最小正周期和单调递减区间；

?2?设???C的内角?，?，C的对边分别为a，b，c，且c?若sin??2sin?，求a，b的值．

3，f?C??0，

17、（本小题满分14分）某企业投入81万元经销某产品，经销时间共60个月，市场调研表明，该企业在经销这个产品期间第x个月的利润函数

?1,1?x?20?x?????f?x???1（单位：万元）．为了获得更多的利润，企业将

??x,21?x?60?x????10每月获得的利润再投入到次月的经营中．记第x个月的利润率为

f?3?第x个月的利润g?x??，例如g?3??．

第x个月的资金总和81?f?1??f?2??1?求g?10?；

?2?求第x个月的当月利润率；

?3?求该企业经销此产品期间，哪一个月的当月利润率最大，并求出该月的当月

利润率．

18、（本小题满分16分）已知函数f?x??x2?1，g?x??ax?1．

?1?若x?R时，不等式f?x??g?x?恒成立，求实数a的取值范围； ?2?求函数h?x??f?x??g?x?在区间??2,2?上的最大值．

19、（本小题满分16分）已知函数f?x??lnx．

?1?求函数g?x??f?x?1??x的最大值；

?2?若?x?0，不等式f?x??ax?x2?1恒成立，求实数a的取值范围；

f?x1??f?x2?2x2若，求证：． x?x?0?3??1222x1?x2x1?x2

x?mmx?1?20、（本小题满分16分）已知函数f1?x??2，f2?x????4x?16?2?，其中m?R．

?1?若0?m?2，试判断函数f?x??f1?x??f2?x?（x??2,???）的单调性，并证

明你的结论；

??f1?x?,x?2，若对任意大于等于2的实数x1，总存在唯一的小?2?设函数g?x???fx,x?2??2??于2的实数x2，使得g?x1??g?x2?成立，试确定实数m的取值范围．

江苏省泰州中学2016届高三第一次月度质量检测

数学试题参考答案

一、填空题

?16?1??,?1、??1,0,1? 2、 3、6 4、???? 5、 22??21??6、?e 7、y??2cos4x 8、充要 9、?1,2? 10、???,??

4???33?111??,11、?1,1?? 12、?8058 13、??? 14、?

15e???33?二、解答题

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