金属学原理习题库
第一章
1. 原子中一个电子的空间位置和能量可用哪四个量子数来决定？ 2. 在多电子的原子中，核外电子的排布应遵循哪些个原则？
3. 铬的原子序数为24，共有四种同位数：4.31%的Cr原子含有26个中子，83.76%含有28个中子，9.55%含有29个中子，且2.38%含有30个中子。试求铬的原子量。
4. 铜的原子序数为29，原子量为63.54，它共有两种同位素Cu63和Cu65，试求两种铜的同位素之含量百分比。
5. 已知Si的原子量为28.09，若100g的Si中有5×1010个电子能自由运动，试计算：(a)能自由运动的电子占价电子总数的比例为多少？(b)必须破坏的共价键之比例为多少？
6. 何谓同位素？为什么元素的相对原子质量不总为正整数？
7. 已知Si的相对原子质量为28.09，若100g的Si中有5×1010个电子能自由运动，试计算：(a)能自由运动的电子占价电子总数的比例为多少？(b)必须破坏的共价键之比例为多少？ 第二章
1. 试证明四方晶系中只有简单立方和体心立方两种点阵类型。 2. 为什么密排六方结构不能称作为一种空间点阵？ 3. 标出面心立方晶胞中（111）面上各点的坐标。
4. 标出具有下列密勒指数的晶面和晶向：a)立方晶系(421)，(-123)，(130)，[2-1-1]，[311]；b)六方晶系(2-1-11)，(1-101)，(3-2-12)，[2-1-11]，[1-213]。 5. 试计算面心立方晶体的(100)，(110)，(111)，等晶面的面间距和面致密度，并指出面间距最大的面。
6. 平面A在极射赤平面投影图中为通过NS及核电0°N，20°E的大圆，平面B的极点在30°N，50°W处，a)求极射投影图上两极点A、B间的夹角；b)求出A绕B顺时针转过40°的位置。
7. Mo的晶体结构为体心立方结构，其晶格常数a=0.31468nm，试求Mo的原子半径r。
8. In具有四方结构其原子量M=114.82，原子半径r=0.1625nm，晶格常数a=0.32517nm，c=0.49459nm，密度ρ=7.286g/cm3，试问In的单位晶胞内有多少个原子? In致密度为多少？
9. Mn的同素异构体有一为立方结构，其晶格常数为0.632nm，ρ为7.26g/cm3，r为0.112nm，问Mn晶胞中有几个原子，其致密度是多少？ 10．作图表示立方晶体的(123),012,(421)晶面及102,211,[346]晶向。
()[][]11．在六方晶体中，绘出以下常见晶向[0001],2110,1010,1120,1210等。
[][][][] 第三章
1. Nb的晶体结构为bcc，其晶格常数为0.3294nm，密度为8.57g/cm3，试求每
106Nb中所含空位数目。
2. 若fcc的Cu中每500个原子会失去一个原子，其晶格常数为0.36153nm，试
求铜的密度。
3. 在铁中形成1mol空位的能量为104.675KJ，试计算从20℃升温之850℃时空位数目增加多少倍？
4. 有两个被钉扎住的刃型位错A-B和C-D，他们的长度x相等，且有相同的b大小和方向(图3-2)。每个位错都可看作F-R位错源。
试分析在其增值过程中两者间的交互作用。若能形成一个大的位错源，使其开动的τc多大？若两位错b相反，情况又如何？
图3-1 图3-2
图3-3
在相距为h的滑移面上有两个相互平行的同号刃型位错A、B。5. 如图3-3所示，
试求出位错B滑移通过位错A上面所需的切应力表达式。
6. 两根刃位错显得b大小相等且相互垂直(如图3-4所示)，计算位错2从其滑移
面上x<=0处移至x=a处所需的能量。
7. 在同一滑移面上有两根平行的位错线，其柏氏矢量大小相等且相交成Φ角，假设两柏氏矢量相对位错线呈成对配置(图3-5)，试对能量角度考虑Φ在什么只是两根位错线相吸或相斥。
8. 图3-6所示某晶体位错面上有一柏氏矢量为b的位错环并收到一均匀切应力τ的作用，a)分析各段位错线所受力的大小并确定其方向；b)在τ作用下，若要使它在晶体中稳定不动，其最小半径为多大？
9. 在三个平行的滑移面上有三根平行的刃型位错线A、B、C(图3-7)其柏氏矢量大小相等，AB被钉扎不能动，a)若无其它外力，仅在A、B应力场作用下，位错C向哪个方向运动？b)指出位错向上述方向运动后最终在何处停下？
。
10. 判断下列位错反应能否进行。
aaa
[101]+[121]→[111];
631) 2
2)
a[100]→
aa
[101]+[101];22
aaa
[112]+[111]→[111];263) 3
a[100]→
aa
[111]+[111].22
4)
11. 已知柏氏矢量b=0.25nm，如果对称倾侧晶界的取向差θ=1°及10°，求晶界
上位错之间的距离。从计算结果可得到什么结论？
12. 如图所示，在相距为h的滑移面上有两个相互平行的同号刃型位错A、B。
试求出位错B滑移通过位错A上面所需的切应力表达式。
13. 图所示某晶体滑移面上有一柏氏矢量为b的位错环并受到一均匀切应力 的
作用，a)分析各段位错线所受力的大小并确定其方向；b)在 作用下，若要使它在晶体中稳定不动，其最小半径为多大？
14. 试分析在fcc中，下列位错反应能否进行?并指出其中三个位错的性质类型？
反应后生成的新位错能否在滑移面上运动？
第四章
1. 有一硅单晶片，厚0.5mm，其一面上每107个硅原子包含两个镓原子，另一
个面经处理后含镓的浓度增高。试求在该面上每107 个硅原子需包含几个镓原子，才能使浓度梯度为2×10-26原子/m3m 硅的晶格常数为0.5407nm。
2. 为研究稳态条件下间隙原子在面心立方金属中的扩散情况，在厚0.25mm的金
属薄膜的一个端面(面积1000mm2)保持对应温度下的饱和间隙原子，另一端面为间隙原子为零。测得下列数据：
温度(K)
薄膜中间隙原子的溶解度
间隙原子通过薄膜的速率
(kg/m3)
(g/s)
0.0025 0.0014
1223 14.4 1136 19.6
计算在这两个温度下的扩散系数和间隙原子在面心立方金属中扩散的激活能。
3. 一块含0.1%C的碳钢在930℃渗碳，渗到0.05cm的地方碳的浓度达到0.45%。
在t>0的全部时间，渗碳气氛保持表面成分为1%，假设
Dc7=2.0×10-5exp(-140000/RT)(m2/s)，(a) 计算渗碳时间；(b) 若将渗层加深一倍，则需多长时间？(c) 若规定0.3%C作为渗碳层厚度的量度，则在930℃渗碳10小时的渗层厚度为870℃渗碳10小时的多少倍？
4. 含0.85%C的普碳钢加热到900℃在空气中保温1小时后外层碳浓度降到零。
(a) 推导脱碳扩散方程的解，假定t>0时，x=0处，ρ=0。(b) 假如要求零件外层的碳浓度为0.8%，表面应车去多少深度？（ Dc7=1.1×10-7cm/s）
5. γ铁在925℃渗碳4h，碳原子跃迁频率为1.7×109/s，若考虑碳原子在γ铁中的
八面体间隙跃迁，(a)求碳原子总迁移路程S；(b)求碳原子总迁移的均方根位移；(c)若碳原子在20℃时跃迁频率为Γ=2.1×10-9/s，求碳原子的总迁移路程和根均方位移。
6. 假定聚乙烯的聚合度为2000，键角为109.5°，求伸直链的长度为Lmax与自由旋转链的均方根末端距之比值，并解释某些高分子材料在外力作用下可产生
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