计算机图形学教学大纲(必修) 修改版(2)

二、课程内容

第一节 直线的扫描转换

（一） 数值微分法（DDA算法） （二） 中点Bresenham画直线算法

为便于硬件实现，对中点Bresenham画直线算法改进，产生了一般的Bresenham画直线算法。

第二节 圆的扫描转换

（一） 八分法画圆

（二） 中点Bresenham画圆算法

第三节 椭圆的扫描转换

（一） 椭圆的特征

（二）椭圆的中点Bresenham算法

第四节 多边形的扫描转换与区域填充

（一） 多边形的扫描转换

多边形的扫描转换的概念； x-扫描线算法；

采用活化边表的有序边表算法

（二） 边缘填充算法

对边填充进一步改进，引入了栅栏填充算法。

（三） 区域填充

简单的种子填充算法；扫描线种子填充算法

它和简单的种子填充算法均适用于填充带有内孔的多边形区域。

（四） 其他相关概念

第五节 字符处理

（一） 点阵字符 （二） 矢量字符

第六节 属性处理

（一） 线型与线宽 （二） 字符的属性 （二） 区域填充属性

第七节 图形反走样

（一）走样和反走样的概念 （二）常用的几种反走样技术

三、 重点、难点提示和教学手段

重点掌握常见图元的生成的各种算法的原理、方法及实现、优缺点。 教学方法： 课堂讲授与自学（课外）相结合。

四、思考与练习

1． 分别用简单DDA算法、Bresenham画直线算法生成AB线段，请分别写出轨迹点的坐标。 （已知A（100，100），B（104，98））

2．有一个五边形，其边界顶点为 P1（6,1）,P2(8,5),P3(6,7),P4(2,6),

P5(2,3)。用有序边表算法填充该多边形，请写出边的分类表（EL表）和各步骤的活化边表（AEL表）的内容。

3. 设种子像素S（4，4），用扫描线种子填充算法填充该多边形，请写出填充过程中各堆栈的内容。堆栈的最大深度是多少？

第六章 二维变换及二维观察

一、学习目的

通过本章的学习，理解和掌握几何变换的原理和变换矩阵、二维观察的步骤，掌握直线段和多边形裁剪的常用算法。本章计划8学时。

二、课程内容

第一节 基本概念

（一） 什么是几何变换 （二） 齐次坐标的概念

用n+1维向量来表示n维向量。一个向量的齐次坐标表示不是唯一的。 （三） 二维变换矩阵

第二节 基本几何变换

（一）二维图形的比例变换、对称变换、错切变换、旋转变换、平移变换的原理及变换矩阵。

（二）二维图形几何变换的计算的一般形式

第三节 复合变换

复合变换是指图形作一次以上的几何变换，变换结果是每次变换矩阵的相乘。 （一）二维复合平移、比例、旋转变换的原理及变换矩阵。 （二）其他二维复合变换

（三）相对于任一参考点的二维几何变换 （四）相对于任意方向的二维几何变换 （五）坐标系之间的变换 （六）变换的性质

第四节 二维观察

（一）一些基本的概念

（二）用户坐标系到观察坐标系的变换 （三）窗口到视区的变换

第五节 裁剪

（一） 点的裁剪 （二）直线段的裁剪

1. Cohen-Sutherland端点编码算法

用4位二进制码来表示线段端点相对矩形裁剪窗口的位置。

若线段的两个端点的编码“与”结果非零,则认为该线段”完全不可见”,算法结束; 若线段的两个端点的编码均是零,则认为该线段”完全可见”,显示该线段,算法结束; 否则,需要进一步处理。 2.中点分割算法

分别求出直线段两个端点各自的最远可见点，再显示这两个最远可见点之间的线段即可。

（三） 多边形的裁剪

1.Sutherland-Hodgman逐次多边形裁剪算法

可实现凸边形裁剪窗口对任一个凹、凸的主多边形进行裁剪。依次用窗口的每条边对主多边形裁剪。

2. Weiler-Atherton多边形裁剪算法

可实现任意形状的多边形裁剪窗口（凸、凹、带内孔）对任意形状的主多边形（凹、凸、带内孔）进行裁剪。

进点、出点的概念；裁剪多边形顶点表的建立、主多边形顶点表的建立；内侧多边形的

生成、外侧多边形的生成。 （四） 其他裁剪

三、重点、难点提示和教学手段

重点掌握二位几何变换的原理和变换矩阵，学会分析与求解二维复合变换；重点掌握线段裁剪和多边形裁剪的原理及实现算法。 教学方法： 课堂讲授与自学（课外）相结合。

四、思考与练习

1.填空题

在二维Sutherland-Cohen端点编码算法中，一条直线段与矩形裁剪窗口的边界最多求 次交点。

2．编程序实现二维Cohen-Sutherland端点编码算法。

3．用Sutherland-Hodgman逐次多边形裁剪算法实现一个矩形窗口对某六边形进行裁剪，请简述裁剪过程。

4．用Weiler-Atherton多边形裁剪算法实现一个矩形窗口对某六边形进行裁剪，请简述裁剪过程。

5．试推导把通过点P1(x1,y1)和P2(x2,y2)的直线变成与x轴重合的变换矩阵. 6. 证明二维点相对x轴作对称,紧跟着相对y=-x作对称变换完全等价于该点相对坐标原点作旋转变换.

第七章 三维变换及三维观察

一、学习目的

通过本章的学习，掌握三维几何变换的原理和变换矩阵。本章计划6学时。

二、课程内容

第一节 三维几何变换的基本概念

（一） 三维齐次坐标变换矩阵 （二） 平面几何变换

第二节 三维基本几何变换

（一）三维图形的基本变换

三维图形的比例变换、对称变换、错切变换、旋转变换、平移变换的原理及变换矩阵。 （ 二）复合变换

第三节 三维投影变换

投影的定义： 把n维坐标系中的点变成小于n维坐标系的点。

平面几何投影的分类：投影平面、投影线、投影中心；根据投影中心离投影面的距离的不同，平面几何投影可分为平行投影和透视投影两大类。

平行投影又分为正投影、斜投影。 （一） 正投影

三视图（主视图、侧视图、俯视图）； 正轴测（正等测、正二测、正三测）。

（二）斜投影

斜等测、斜二测。

第四节 透视投影

（一）一点透视投影 （二）二点透视投影

了解一点透视、两点透视与三点透视的区别、灭点与主灭点的定义。

第五节 观察坐标系及观察空间

了解观察坐标系及观察空间的概念

第六节 三维观察流程

了解三维观察流程

三、重点、难点提示和教学手段

重点掌握三维图形的基本变换和变换矩阵，重点掌握投影的定义、分类，灭点、主灭点的定义。

教学方法： 课堂讲授与自学（课外）相结合。

四、思考与练习

计算并完成下面图形的绘制:

(1) 画出立方体的正等测投影、正二测投影和正三测投影； （2）画出立方体的斜等测投影、斜二测投影； （3）画出立方体的一点透视图。

第八章 曲线和曲面

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