六上《工程问题》教案

《工程问题》教案 教学内容：课本42页例7 工程问题 教学目标： 知识与技能：

借助具体情境了解工程问题的特点，理解工程问题的数量关系，并能熟练地解答工程问题。 过程与方法：

在解答问题的过程中，通过理清数量关系，找准工作总量来解决学习中的难点问题，从而体会模型思想。 情感、态度与价值观:

创设师生互动情境，在宽松、和谐的学习氛围中，培养学生严谨的学习态度、勇于探索创新的精神以及乐于合作的意识，发展学生的个性。 教学重点

理解工程问题的数量关系及解答方法．

教学难点 理解工程问题中的工作总量与单位“1”的关系，理解工作效率的求法。 教学过程：

（一）巧设情境，导入新课

课件出示： 一段公路长36千米，甲队单独修12天完成，根据以上条件，我们可以获得哪些信息？ 读题。

师：36、12各表示什么意思？

生：36表示工作总量，12表示工作时间。

师：知道工作总量和工作时间，你能解决什么问题？ 生1：甲队每天修3千米。 师：根据哪个关系式？

生：根据工作总量÷工作效率=工作时间 （师板书） 师：你还能得到哪些信息？ 生2：甲队每天修这条路的师：这个

1。 121你是怎样得到的？ 12生2：我把这条公路的总长度看成单位“1”，12天修完，每天就修了这条公路的

1。 12课件继续出示：“乙队单独修18天完成”。根据以上条件，我们又可以获得哪些信息？ 生1：乙队每天修2千米。 生2：乙队每天修这条公路的生3：?

师：假如你是公路公司的总经理，你会承包给哪个施工队？为什么？ 生1：甲队，因为甲队修的快。

生2：乙队，乙队虽然较慢，但工程质量肯定比甲队好，而且没准还可以便宜一点。 。。。

师：你们说的都有道理。如果既要修得快，质量又要好，怎么办？

1。 18生1：让甲队修。 师：还有其他办法吗？ 生：可以让两个队一起修。 （二）猜想验证，攻破教学难点。

师：这个主意真不错！现在就让两个队一起修路，课件出示： 一段公路长36千米，甲队单独修12天完成，乙队单独修18天完成，如果两队合修，几天能修完呢？

师：请同学们根据“工作总量、工作时间与工作效率”这三者之间的关系，独立列式进行计算。 师：谁能说说你的计算过程。 生：36÷12=3（千米） 36÷18=2（千米）

36÷（3+2）=7.2（天） （生叙述过程）师提炼板书： 工作总量÷工作效率和=工作时间

师：如果把36千米改成60千米，其他条件不变，（课件改动）你知道两队合修需要多少天完成吗？先猜猜看！ 生：9天，10天??

师：请同学们自己算一下两队合修需要多少天。

生汇报：60÷（60÷12+60÷18）=7.2（天）（讲解每一步的道理） 师：这就怪了！公路的总长度变长了，为什么还是7.2天？（给他们思考的时间）

下面请同学们自己选择一个数作为公路的总长度再试试看。（找两名同学说一说，并把列式板书到黑板上）

师：验证的结果都是一样的，这是为什么呢？下面请同学们以小组为单位讨论一下。 汇报：

生1：还是7.2天。工作总量扩大了，工作效率也在扩大，扩大的倍数相同，所以时间不变。

生2:我发现无论公路多长，甲队和乙队每天修的各占总长的几分之几不变。

生3:无论公路多长，只要各自单独做的工作时间不变，合修需要的时间就不会变。

师：你们说的都很有道理。如果没有具体的公路长度，还能不能解答呢？（课件出示例7）

一条公路，如果甲队单独修，12天能修完；如果乙队单独修，18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？

师：会做的同学可以直接动笔列式解答，如果有困难也可以结合自学提纲进行思考，也可以小组内讨论，试着列式解答。 出示自学提纲：

（1） 把这条公路的全长看作什么？ （2） 甲队每天修完这条公路的几分之几？ （3） 乙队每天修完这条公路的几分之几？ （4） 两队合修每天可以修完这条公路的几分之几？

（5） 两队合修多少天能修完？ 师：谁来汇报？

11（?）生汇报，师板书：1? 12185 =1?

36 =7.2（天） （讲题）

1111师：式子中的1代表什么？是什么？是什么？?表示什么

12181218生：这道题具体的工作总量不知道，我们可以把工作总量看作单位“1”

1甲队单独修12天能修完，可知甲队每天修全长的，也就是甲队的工作效率。

121乙队单独修18天能修完，可知乙队每天修全长的，也就是乙队的工作效率。

1811?表示的是两队工作效率和，用工作总量“1”除以工作效率之和求得的就1218是两队合修的工作时间。 （三）检验结论

师：我们用什么方法检验一下计算结果是否正确呢？（只要合理，师给与鼓励） （四）优化解题方法

师：回忆一下今天我们学习了工程问题，我们用了那些方法解决工程问题。 生：用整数解决工程问题和用分数解决工程问题。两种方法的相同点是什么，不同点是什么？ 生：数量关系相同，在解题过程中，不管假设这条道路有多长，答案都是相同的。利用具体的数解法直观，如果假设成1，算式就变得简单。

（五）巩固练习． 只列式不计算：

（1）一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做要30天完成，如果两队合作，几天可以完成？

加一个条件：丙单独做15天完成，如果三个队合作，几天完成？

（2）生产一批零件，甲独干要6天，乙独干要4天。甲乙和干多少天才能完成这批任务的（师对两道题对比，讲解工作总量发生了变化）

（3）一件工作，一班独干要6小时，二班独干要4小时，当一班完成工作的

3。 41后，一班二3班合干还要几小时？

四、归纳总结．

今天我们这节课学习的还是分数应用题，特点是什么？（把工作总量看作单位“1”，工

作效率用“

1”表示．）解决这类问题的关系式是什么？这类问题叫工程问题（板书课题） 几

五、板书设计：

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