人教版七年级上《1.4.1有理数的乘法》同步练习题(含答案)

初中数学·人教版·七年级上册——第一章 有理数

1.4 有理数的乘除法 1.4.1 有理数的乘法

测试时间:15分钟

一、选择题

1.(2017湖北襄阳中考)-5的倒数是( ) A. B.-

C.5 D.-5

答案 B 因为乘积为1的两个数互为倒数,又(-5)× - =1,所以-5的倒数是- . 2.给出下列说法:①1乘任何有理数都等于这个数本身;②0与任何有理数的积均为0;③-1乘任何有理数都等于这个有理数的相反数;④一个数的倒数与其本身相等的数是±1,其中正确的有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 答案 D 这四个说法全部正确.

3.观察算式(-4)××(-25)×28,在解题过程中,能使运算变得简便的运算律是( )

A.乘法交换律 B.乘法结合律

D.分配律

C.乘法交换律、结合律

答案 C 原式=[(-4)×(-25)]× =100×4=400,所以在解题过程中,能使运算变得简便的运算律是乘法交换律、结合律.故选C. 4.如果a+b<0,ab>0,那么这两个数( ) A.都是正数 B.都是负数 C.一正一负 D.符号不能确定

答案 B ∵ab>0,∴a、b同号,∵a+b<0,∴a、b都是负数,故选B. 5.下列结论正确的是( )

A.-×3=1 B. - ×=-

C.-1乘一个数得到这个数的相反数 D.几个有理数相乘,同号得正

答案 C - ×3=-1,故A错误; - × = ,故B错误;-1乘一个数得到这个数的相反数,C正确;(-1)×(-1)×(-1)=-1,故D错误,故选C. 二、填空题

6.计算 - ×12= .

答案 -1

解析 - ×12= ×12+ ×12- ×12=3+2-6=5-6=-1. 7.计算:- ×19- ×15= . 答案 -26

解析 -×19-×15=-×(19+15)=-×34=-26.

8.(1)规定运算☆:a☆b=a×b+1,则(-2)☆3= ; (2)规定运算◎:a◎b=ab+a+b+1,则(-3)◎3= . 答案 (1)-5 (2)-8

解析 (1)(-2)☆3=(-2)×3+1=-5. (2)(-3)◎3=(-3)×3+(-3)+3+1=-8.

9.探究与发现:两数之间有时很默契,请你观察下面的一组等式: (-1)×=(-1)+;(-2)×=(-2)+;(-3)×=(-3)+;…….

按此规律,再写出符合这个规律的一个等式: . 答案 (-4)× =(-4)+ (答案不唯一)

解析 观察上述算式发现:各等式左边第二个因数的分子与第一个因数互为相反数,分母比分子大1;右边为左边两因数相加.符合上述规律的一个等式可以为(-4)× =(-4)+ .

三、解答题 10.计算:

(1)(-2)×(-67)×5; (2)23× - ×(-12); (3)(-12)× - ; (4) - - ×(-36).

解析 (1)原式=(-2)×5×(-67)=(-10)×(-67)=670. (2)原式=23× - ) =23×10=230. (3)原式=(-12)×+12×-12×=-3+10-6=1.

(4)原式=36×-36×+36×=21-27+10=4.

11.已知a,b,c为有理数,且|a+1|+|b+2|+|c+3|=0,求(a-1)(b+2)(c-3)的值. 解析 因为|a+1|≥0,|b+2|≥0,|c+3|≥0,且|a+1|+|b+2|+|c+3|=0, 所以a+1=0,b+2=0,c+3=0,即a=-1,b=-2,c=-3, 所以(a-1)(b+2)(c-3)=(-1-1)×(-2+2)×(-3-3)=0.

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