电力系统继电保护算法仿真(4)

窗长度为1/4周期，又因为两点乘积法是假定输入信号为正弦量的算法，所以在使用这种算法时要配合数字滤波器使用。

导数法需要的数据窗较短，仅为一个采样间隔，算式和两点乘积法相似，但是由于要用到导数，因此将带来两个方面的问题：一是要求用数字滤波器滤去高频成分，因为求导数将会放大高频分量；第二是由于用差分近似求导，因此要求有较高的采样频率，对于50Hz的正弦量来说，只要采样频率高于1000Hz，则差分近似求导引入的误差就远小于1%，可以忽略了。

半周期积分法需要的数据窗长度为10ms，它本身有一定的滤除高频分量的能力，因为叠加在基频成分上的幅度不大的高频分量，在半个周期积分中期对称的正负部分可以相互抵消，剩余的未被消除的部分占的比重就减小了。但是它不能抑制直流分量。

突变量电流算法，是通过比较故障前后电流的变化情况来判断是否有故障的，因此，系统正常用运行是时，通过设定一个整定值，当电流差值大于整定值时，判断有故障发生。因为突变量电流算法，是检测故障暂态电流突变的情况，当系统正常运行时，电流差值较小或为零，故障瞬间，电流发生突变，电流差值超过整定值，系统判断有故障，但是当系统稳定后，虽然故障没有消失，但是电流稳定不变了，因此，突变量消失，突变量存在的时间只有20ms。

傅里叶级数算法具有滤波的作用，较两点乘积法、导数法、半周期积分法而言滤波特性要强，因此，在故障发生时，使用这种算法会滤除高频分量，可以不用设置滤波器专门滤波，但是在一些要求加速保护动作的地方，动作的速度就会受到影响，这点在后面的仿真中就可以看出。

微机保护的算法很多，常用的还有R-L模型算法（解微分方程法），此法仅用于计算线路阻抗，当用在线路保护的距离保护中时还要与选相算法等配合使用；其他的算法还有最小二乘方算法，这种算法时将输入的暂态电气量与一个预设的含有非周期分量及某些谐波分量的函数按最小二乘方的原

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理进行拟合，求出输入信号中基频及各种暂态分量的幅值和相角。总之，微机保护算法随着科学技术的发展，将会不断地得到优化和提升，但是不管什么算法，只要根据系统的性能，合理的配置各种算法，发挥算法的优势，最终让整个电力系统安全可靠的运行就达到了电力系统微机保护的目的了[5]。

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第3章 110kV线路微机保护仿真模型的建立

3.1 MATLAB/Simulink仿真软件在电力系统中的应用介绍

MATLAB/Simulink软件是由美国Math Works 公司开发的著名的动态仿真系统，它是MATLAB的一个附加组件，为用户提供了一个建模与仿真的工作平台。它能够实现动态系统建模与仿真的模块集成，而且可以根据设计和使用的要求对系统进行优化，提高建模与仿真的效率。

MATLAB/Simulink软件提供了多个学科的仿真系统工具箱，和一些常用工具箱模块，用户可以根据需要方便地选用合适的工具箱进行系统的建模与仿真分析。对于电力系统而言就有专门的工具箱模块库SimPowerSystem供用户使用，其功能强大，包含的电气元件种类多，处理函数模块丰富，为电力系统的仿真与研究提供了很大的便利，是电气工程专业必不可少的研发工具。

在SimPowerSystem模块库中，包括10类模块库，即电源元件库（Electrical Sources）、线路元件库（Element）、电力电子元件库（Power Electronics）、电机元件库（Machines）、连接器元件库（Connctors）、电路测量模块元件库（Measurements）、附加元件库（Extras）、演示教程（Demos）、电力图形读者接口（Powergui）、电力系统元件库（Powerlip-modles）。正是这些丰富的模块库使得电力系统的仿真变得方便、快捷，并且科学精确。

因此，本课题选用MATLAB/Simulink软件作为电力系统微机保护仿真的平台[6]。

3.2 微机保护算法仿真模型的建立

本节将介绍两点乘积算法、导数法、电流突变量法、傅里叶级数算法四种微机保护算法在MATLAB/Simulink软件中模型的建立，搭建微机保护算法仿真模型，计算系统模型的电流有效值、电流突变量等为电力系统微机保护提供判据。

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3.2.1 两点乘积算法仿真模型的建立

由式（2-5）可知，两点乘积法只要获得相位相差90°的两个电流，通过一定的数学计算就可以算出此时的电流的有效值。如图3-2所示，本模块通过对采样来的电流信号延时5ms，从而得到两个相位角相差90°的电流信号，然后通过数学表达式模块（如图3-3所示）做运算得到电流的有效值(见附录A)。

图3-1 两点乘积算法模型

图3-2 两点乘积法数学运算模Fcn块参数设置

3.2.2 导数法仿真模型的建立

由式（2-21）可知，导数法只需知道某一点的采样值及该点的导数即可求出电流的有效值，本模块（如图3-3所示），通过对采入的电流信号延时1ms在进行采样，实现了采样频率为1000Hz，通过使用数学计算模块Fcn1实现差分值求导，如图（3-4所示），然后通过使用数学计算模块Fcn（如图3-6所示）根据公式计算出电流的有效值(见附录B)。

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图3-3 导数法仿真模型

图3-4 差分值求导模块Fcn1参数设置

图 3-5 电流有效值求模块Fcn参数设置

3.2.3 突变量电流算法仿真模型的建立

由式（2-38）可知，突变量电流算法只需将相隔20ms的电流减就可以

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