初中数学北师大版《七年级下》《第一章 整式的运算》《1.9 整式的除法》精选课后作业【71】(含答案考点及解析)
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
1.当
【答案】
时，代数式的值是 ．
【考点】初中数学知识点》数与式》整式》整式 【解析】因为故
，所以
， .
2.分解因式：
【答案】
．
【考点】初中数学知识点》数与式》整式》整式 【解析】
试题分析：要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，
先提取公因式后继续应用平方差公式分解即可：
。
3.（a+b+c）－( )=2a－b＋c.
【答案】－a＋2b
【考点】初中数学知识点》数与式》整式》整式的加减 【解析】
试题分析：由题意可得括号处的代数式为（a+b+c）－（2a－b＋c），再去括号、合并同类项即可.
由题意得（a+b+c）－（2a－b＋c）=a+b+c－2a＋b－c=－a＋2b 则括号处应填－a＋2b. 考点：整式的加减
点评：解题的关键是熟练掌握在去括号时，若括号前是“-”号，把括号和括号前的“-”号去掉后，括号里各项的符号均要改变.
4.探索与应用 【列 式】
在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形（＞）（如图甲），把余下的部分剪拼成一个长方形（如图乙），
试用、列式：
图甲中阴影部分的面积为 ， 图乙中阴影部分的面积为 。 【填 表】
根据表格所给的a、b的值，计算a b 2 -3 与0 的值，并将计算结果填入表中
-2 … … … … 1 【猜 想】
结合（1）、（2）中获得的经验，你能得出结论 ：
【应 用】
请你用你发现的结论进行简便运算：
【答案】
【列 式】图甲中阴影部分的面积为【填 表】
，图乙中阴影部分的面积为
（填“>”，“=”或“<”）
a 2 0 -2 … b -3 1 … -5 3 … -5 3 … 【猜 想】
= 【应 用】
.
【考点】初中数学知识点》数与式》整式》整式 【解析】
试题分析：【列 式】根据长方形和正方形的面积公式结合图形的特征即可得到结果； 【填 表】分别把对应的数值代入得到的代数式计算即可得到结果； 【猜 想】仔细分析表中的计算数据即可判断；
【应 用】根据得到的结论结合所给式子的特征即可得到结果. 【列 式】试用、列式：图甲中阴影部分的面积为图乙中阴影部分的面积为【填 表】
根据表格所给的a、b的值，计算
与
的值，并将计算结果填入表中
；
，
（填“>”，“=”或“<”）
a 2 0 -2 … b -3 1 … -5 3 … -5 3 … 【猜 想】
结合（1）、（2）中获得的经验，你能得出结论 ：
= 【应 用】
请你用你发现的结论进行简便运算：
.
考点：平方差公式的几何背景
点评：解答本题的关键是读懂题意，熟练运用长方形和正方形的面积公式结合图形的特征解题.
（填“>”，“=”或“<”）
5.某厂家生产的产品按订货商的要求需要按图示的三种打包方式中的一种进行打包．
（1）请用代数式分别表示三种打包方式的绳子长度；
（2）若厂家为节省绳子，则请直接写出所选用的打包方式？（其中
【答案】（1）方式（1）：（2）选用方式（2）
【考点】初中数学知识点》数与式》整式》整式的加减
【解析】（1）方式一中有2a，4b和6c，方式二中有4a，2b和6c，方式三中有4a，4b和4c； （2）根据b＞a＞c比较三种打包方式的绳子长即可．
方式（2）：
方式（3）：
）．
6.下列说法中正确的个数是
(1) a和0都是单项式。 (2)多项式-3ab+7ab-2ab+1的次数是3。 (3)单项式－πab的系数为－。 (4)x+2xy-y可读作x、2xy、-y的和。 A．1个
【答案】B
【考点】初中数学知识点》数与式》整式》整式的加减 【解析】（1）a和0都是单项式，正确． （2）多项式-3ab+7ab-2ab+1的次数是4，错误． （3）单项式-πab的系数为-π，错误．
22
22
2
2
22
B．2个 C．3个 D．4个
（4）x+2xy-y可读作x、2xy、-y的和，正确． 正确的有2个． 故选B．
2222
7.多项式x+（m+n）x－3x+5是关于x的三次四项式，且二次项系数是－2，则m=_____，n=_______．
【答案】3，－5
【考点】初中数学知识点》数与式》整式》整式的加减 【解析】本题考查的多项式的次数、项数
几个单项式的和为多项式，每一个单项式是多项式的项，多项式中次数最高项的次数即为多项式的次数。 由题意得，
m2
8.下列计算正确的是( ) A．C．
【答案】D
【考点】初中数学知识点》数与式》整式》整式 【解析】
；
；只有D正确，故选D
；
；
B．D．
9.把a－4ab分解因式，结果正确的是（ ） A．a(a＋4b)(a－4b) C．a(a＋2b)(a－2b)
【答案】C
【考点】初中数学知识点》数与式》整式》整式 【解析】
.故选C.
32
B．a(a－4b)
2
D．a(a－2b)
22
10.把下列多项式分解因式 【小题1】6xy+12xy 【小题2】4b(a+b)+a； 【小题3】x-9xy.
【答案】
【小题1】原式=6xy(y+2)
【小题2】原式=4ab+4b+a=(2b+a)
2
2
2
3
2
2
2
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