中考数学二次函数超全知识点记忆口诀(6)

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2. y?ax2?c的性质：

结论：上加下减。同左上加，异右下减 总结：

开口方向 顶点坐标 对称轴 a的符号 性质 x?0时，y随x的增大而增大；x?0时，a?0 向上 c? ?0，y轴 y随x的增大而减小；x?0时，y有最小值c． x?0时，y随x的增大而减小；x?0时，a?0 向下 c? ?0，y轴 y随x的增大而增大；x?0时，y有最大值c．

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3. y?a?x?h?的性质：

2

结论：左加右减。同左上加，异右下减 总结：

开口方a的符号 向 顶点坐标 对称轴 性质 a?0 向上 0? ?h，X=h x?h时，y随x的增大而增大；x?h时，y随x的增大而减小；x?h时，y有最小全国中考信息资源门户网站 www.zhongkao.com

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值0． x?h时，y随x的增大而减小；x?h时，a?0 向下 0? ?h，X=h y随x的增大而增大；x?h时，y有最大值0． 4. y?a?x?h??k的性质：

2

总结：

a的符号 开口方向 向上 顶点坐标 对称轴 X=h 性质 a?0 ?h，k? x?h时，y随x的增大而增大；x?h时，全国中考信息资源门户网站 www.zhongkao.com

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y随x的增大而减小；x?h时，y有最小值k． x?h时，y随x的增大而减小；x?h时，a?0 向下 ?h，k? X=h y随x的增大而增大；x?h时，y有最大值k． 二次函数图象的平移 1. 平移步骤：

⑴ 将抛物线解析式转化成顶点式y?a?x?h??k，确定其顶点坐标?h，k?； ⑵ 保持抛物线y?ax2的形状不变，将其顶点平移到?h，具体平移方法k?处，如下：

向上(k>0)【或向下(k<0)】平移|k|个单位2y=ax2y=ax2+k向右(h>0)【或左(h<0)】平移|k|个单位向右(h>0)【或左(h<0)】平移 |k|个单位向上(k>0)【或下(k<0)】平移|k|个单位向上(k>0)【或下(k<0)】平移|k|个单位向右(h>0)【或左(h<0)】平移|k|个单位y=a(x-h)2y=a(x-h)2+k

2. 平移规律

在原有函数的基础上“h值正右移，负左移；k值正上移，负下移”．

概括成八个字“同左上加，异右下减”．

三、二次函数y?a?x?h??k与y?ax2?bx?c的比较

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请将y?2x2?4x?5利用配方的形式配成顶点式。请将y?ax2?bx?c配成

y?a?x?h??k。

2总结：

从解析式上看，y?a?x?h??k与y?ax2?bx?c是两种不同的表达形式，后者

b?4ac?b2b4ac?b2?通过配方可以得到前者，即y?a?x???，其中h??，． k?2a?4a2a4a?22

四、二次函数y?ax2?bx?c图象的画法

五点绘图法：利用配方法将二次函数y?ax2?bx?c化为顶点式

y?a(x?h)2?k，确定其开口方向、对称轴及顶点坐标，然后在对称轴两侧，左右对称地描点画图.一般我们选取的五点为：顶点、与y轴的交点?0，c?、以及?0，c?关于对称轴对称的点?2h，c?、与x轴的交点?x1，0?，?x2，0?（若与

x轴没有交点，则取两组关于对称轴对称的点）.

画草图时应抓住以下几点：开口方向，对称轴，顶点，与x轴的交点，与y轴的交点.

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