统计学课后题答案

第二章

3.某公司下属40个销售点2012年的商品销售收入数据如下： 单位：万元

152 105 117 97

124 119 108 88

129 114 105 123

116 115 110 115

100 87 107 119

103 103 137 138

92 118 120 112

95 142 136 146

127 135 117 113

104 125 108 126

要求：（1）根据上面的数据进行适当分组，编制频数分布表，绘制直方图。 （2）制作茎叶图，并与直方图进行比较。 解：（1） 频数分布表

分组 85-95 95-105 105-115 115-125 125-135 135-145 145-155 合计 频数（个） 3 6 9 11 4 5 2 40 频率（%） 7.5 15.0 22.5 27.5 10.0 12.5 5.0 100 12 10 8 6 4 2 0 95 105 115 125 135 145 155 直方图

或：

（2）茎叶图

树茎 8 9 10 11 12 13 14 15 树叶 78 257 033455788 023455677899 0345679 5678 26 2 数据个数 2 3 9 12 7 4 2 1 第三章

1. 已知下表资料：

日产量（件） 25 30 35 40 45 合 计 工人数（人） 20 50 80 36 14 200 工人比重（%） 10 25 40 18 7 100 试根据频数和频率资料，分别计算工人平均日产量。 解： 计算表

日产量（件）x 25 30 35 40 45 合 计 工人数（人）f 20 50 80 36 14 200 工人比重（%）f/∑f 10 25 40 18 7 100 xf 500 1500 2800 1440 630 6870 xf/∑f 2.5 7.5 14 7.2 3.15 34.35 根据频数计算工人平均日产量：x??xf?f?xg?f6870?34.35（件） 200?34.35（件）

根据频率计算工人平均日产量：x??f结论：对同一资料，采用频数和频率资料计算的变量值的平均数是一致的。

2.某企业集团将其所属的生产同种产品的9个下属单位按其生产该产品平均单位成本的分组资料如下表：

单位产品成本（元/件） 10～12 12～14 14～18 合计 单位数 2 3 4 9 产量比重（%） 20 42 38 100 试计算这9个企业的平均单位成本。 解：

单位产品成本（元/件） 10～12 12～14 14～18 合计 单位数 2 3 4 9 产量比重（%） f/∑f 20 42 38 100 组中值（元）x 11 13 16 - X〃f/∑f 2.2 5.46 6.08 13.74 这9个企业的平均单位成本=x??xf?f=13.74（元）

3.某专业统计学考试成绩资料如下：

按成绩分组（分） 60以下 60～70 70～80 80～90 90～100 100以上 合 计 学生数（人） 4 8 14 20 9 5 60 试计算众数、中位数。 解：众数的计算：

根据资料知众数在80～90这一组，故L=80，d=90-80=10,fm=20,fm-1=14,fm+1=9,

Mo?L?fm?fm?1?d

f?f?f?f?mm?1??mm?1?20?14?10?83.53(分)

?20?14???20?9? ?80?中位数的计算： 根据

?f2?60?30和向上累积频数信息知，中位数在80～90这一组。 2?Sm?1fme30?26?10?82（分） 20?fMe?L?2?d?80?4.利用练习题1题资料计算200名工人日产量的标准差，并计算离散系数。（只按照频数计算即可）

解： 计算表

日产量（件）x 25 30 35 40 45 工人数（人）f 20 50 80 36 14 (x?x)2f 1748.45 946.125 33.8 1149.21 1587.915 5465.5 合 计 200 ?2???x?x??f2f?5465.5?27.3275 200???2?27.3275?5.23

v???x?100%?5.23?100%?15.23% 34.355.一家公司在招收职员时，首先要通过两项能力测试。在A项测试中，平均分数是80分，标准差是15分；在B项测试中，平均分数是200分，标准差是50分。一位应试者在A项测试中得了95分，在B项测试中得了225分。与平均分数相比，该位应试者哪一项测试更为理想？

解：计算各自的标准分数：zA?95?80225?200?1，ZB??0.5 1550因为A测试的标准分数高于B测试的标准分，所以该测试者A想测试更理想。

第四章

, n?100，??50?2500，同时由于样本量很大，可以看作重臵3.解：已知：??200抽样来处理。

根据公式4.5可以得到： （1）E(x)?x???200

22（2）??2x?2n?25002?5 ?25，?x??x100（3）根据中心极限定理，x近似服从均值为200，标准差为5的正态分布。 4.解：已知：??0.4 , n?500，同时由于样本量很大，可以看作重臵抽样来处理。 根据公式4.7可以得到： （1）E(p)???0.4 （2）?p?2?(1??)n2?0.00048，?p??p?0.0219；

（3）根据中心极限定理，p近似服从均值为0.4，标准差为0.0219的正态分布。

第五章 1.解：（1）已知??15，n?49，故：?x??n2?15?2.1429； 7（2）由题目可知：??0.05，故查表可知：Z??Z0.025?1.96 估计误差Z??x?1.96?2.1429?4.2；

2（3）由题目可知：x?120，由臵信区间公式可得： x?Z??x?120?4.2?(115.8,124.2)

2即快餐店所有顾客午餐平均花费金额的95%的臵信区间为（115.8，124.2）元。 2.解：

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