江西省2018届高三下学期第一次九校联考(理数)(3)

x1?x21?a211?a22a111?a22)??()??ln???(ln??1) 又?(22a221?a2aa1?a2222由①式知，取x?2，则x?0且x?1，得ln2?2?1?0

a?1a?1a?1a2?12x?x2)?2?1?0 ??(1?ln?0 22a?1又x0是F(x)的极值点，?F?(x0)?0，即?(x0)?0

??(x1x2)??(x0)??(x1?x2) 2x1?x2………………………12分 2又?(x)在(0,??)上单调递增 ?x1x2

?曲线C1的普通方程为：(x?2)2?(y?3)2?4(0?x?4,1?y?3)

?曲线C2的极坐标方程为?(222sin??cos?)?t 222?曲线C2的直角坐标方程为x?y?t?0………………………………5分

（2）?曲线C1的普通方程为：(x?2)2?(y?3)2?4(0?x?4,1?y?3)

为半圆弧，由曲线C2与C1有两个公共点，则当C2与C1相切时， |2?3?t|得?2?|t?1|?22 2?t??22?1或t=22?1（舍去）

当C2过点（4，3）时，4-3＋t=0

?当C1与C2有两个公共点时，1?22?t??1……………………………10分

23.解（1）若m=2时，|x?1|?|2x?2|?3

44当x??1时，原不等式可化为?x?1?2x?2?3得x??，所以??x??1

33当?1?x?1时，原不等式可化为1?x?2x?2?3得x?0，所以?1?x?0 当x?1时，原不等式可化为x?1?2x?2?3得x?2，所以x?? 34综上述：不等式的解集为{x|??x?0}…………………………………5分

3（2）当x?[0,1]时，由f(x)?|2x?3|得1?x?|2x?m|?3?2x 即|2x?m|?2?x

故x?2?2x?m?2?x得?x?2?m?2?3x 又由题意知：（?x?2)min?m?(2?3x)max 即?3?m?2…………………………………10分

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