20 第一章 静力学基础
FAx?FBxFAy?FByqatan??2qa?2
12MA?qa2qaFC?2cos?
2-14 水平梁AB由铰链A和杆BC所支持，如图所示。在梁上D处用销子安装半径为 r =0.1m的滑轮。有一跨过滑轮的绳子，其一端水平地系于墙上，另一端悬挂有重P=1800N的重物。如AD=0.2m，BD=0.2m，??45，且不计梁、杆、滑轮和绳的重量。求铰链A和杆BC对梁的约束反力。
0
题2-14图
1. 以滑轮和杆为研究对象，受力分析如图 2. 列平衡方程：
第四章 材料力学基本概念 21
2?FX?0,FAx?P?FB?2?02?FY?0,FAy?FB?2?P?0
?2?MA(F)?0,P?r?FB?2?0.6?P?(0.2?r)?0解得：
FAx?2400NFAy?1200NFB?848.5N
2-15 如图所示，三绞拱由两半拱和三个铰链A，B，C构成，已知每个半拱重P=300kN，l=32m，h=10m。求支座A、B的约束反力。
题2-15图
以整体为研究对象，由对称性知：
FAx?FBxFAy?FBy?P?300kN
22 第一章 静力学基础
以BC半拱为研究对象
3ll?MC?0,P?8?FBx?h?FBy?2
?FBx?FAx?120kN
2-16 构架由杆AB，AC和DG组成，如图所示。杆DG上的销子E可在杆AC的光滑槽内滑动，不计各杆的重量，在水平杆DGF的一端作用铅垂力F。求铅直杆AB上铰链A，D和B所受的力
题2-16图
解：
1. 以整体为研究对象
第四章 材料力学基本概念 23
?F?MY?0,FBy?FCy?F?0?B(F)?0,FCy?F
?FBy?0,FCy?F2.以DG杆为研究对象，列平衡方程
?F?F?M解得：
X?0,FBx?FDx?FAx?0?0,FBy?FDy?FAy?0BY
?0,FDx?a?FAx?2a?0FAx?FFBx??FFAy?F
3.以AB杆为研究对象，列平衡方程
2?FX?0,FDx'?FE?2?02F?0,F'?F??F?0?YDyE2
?2?MD(F)?0,FE?2a?F?2a?0
2-17 图示构架中，物体重1200N，由细绳跨过滑轮E而水平系于墙上，尺寸如图所示，不计杆和滑轮的重量。求支承A和B处的约束反力以及杆BC的内力FBC。
24 第一章 静力学基础
题2-17图
以整体为研究对象
?F?F?M解得：
X?0,FAx?P?0,FAy?FB?P?0 ?A(F)?0,FB?4?P?(2?r)?P?(1.5?r)?0YFAx?1200NFAy?150NFB?1050N以CDE杆和滑轮为研究对象
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