2017届福建省泉州市高三质检理科数学试题及答案

泉州市2017届高三质检 数学试卷（理科）

一、本大题共10小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．复数z=

（其中i为虚数单位）在复平面内对应的点在（ ）

A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限

2．已知集合A={x|x+1＜0}，B={x|3﹣x＞0}，那么集合A∩B（ ） A． {x|x＜﹣1} B． {x|x＜3} C． {x|﹣1＜x＜3} D． ?

3．某程序的框图如图所示，运行该程序时，若输入的x=0.1，则运行后输出的y值是（ ）

A． ﹣1 B． 0.5 C． 2 D． 10

4．在二项式（2x+3）n的展开式中，若常数项为81，则含x3的项的系数为（ ）

A． 216 B． 96 C． 81 D． 16

5．已知等比数列{an}的首项a1=1，公比q≠1，且a2，a1，a3成等差数列，则其前5项的和S5=（ ）

A． 31 B． 15 C． 11 D． 5

6．已知某产品连续4个月的广告费用xi（千元）与销售额yi（万元），经过对这些数据的处理，得到如下数据信息： ①

xi=18，

yi=14；

②广告费用x和销售额y之间具有较强的线性相关关系； ③回归直线方程=x+中的=0.8（用最小二乘法求得）． 那么，当广告费用为6千元时，可预测销售额约为（ ） A． 3.5万元 B． 4.7万元 C． 4.9万元 D． 6.5万元

7．已知l，m为不同的直线，α，β为不同的平面，如果l?α，且m?β，那么下列命题中不正确的是（ ） A． “l⊥β”是“α⊥β”的充分不必要条件 B． “l⊥m”是“l⊥β”的必要不充分条件 C． “m∥α”是“l∥m”的充要条件

D． “l⊥m”是“α⊥β”的既不充分也不必要条件

8．在如图所示的棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，若点P是正方形BCC1B1的中心，则三棱锥P﹣AB1D1的体积等于（ ）

A． B． C． D．

9．某数学爱好者设计了一个食品商标，如果在该商标所在平面内建立如图所示的平面直角坐标系xOy，则商标的边缘轮廓线AOC恰是函数y=tan

的图象，边缘轮廓线AEC恰是一段所对的圆心角为的

圆弧．若在图中正方形ABCD内随机选取一点P，则点P落在商标区域内的概率等于（ ）

A．

B． C．

D．

10．（2017?泉州一模）如图，对于曲线Ψ所在平面内的点O，若存在以O为顶点的角α，使得α≥∠AOB对于曲线Ψ上的任意两个不同的点A、B恒成立，则称角α为曲线Ψ上的任意两个不同的点A、B恒成立，则称角α为曲线Ψ的相对于点O的“界角”，并称其中最小的“界角”为曲线Ψ的相对于点O的“确界角”．已知曲线C：y=

（其中e=2.71828…是自然对数的底数），O为坐

标原点，则曲线C的相对于点O的“确界角”为（ ）

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