浅析简单射频电路的噪声系数
040910330 荆文强
摘要：介绍分析在某一个简单的射频电路中的噪声系数，以及噪声系数的简单应用。 关键词： 射频电路 噪声系数
0、引言
在许多模拟电路中，信噪比（SNR）定义为信号功率与总噪声功率之比，这是一个非常总要的参数，而在RF设计中，即使最后的目标是最大化接收到和检测到的信号的SNR，为了计算的方便，许多前端接收端的模块选择用在噪声系数来描述。本文将会分析在某一简单射频电路中的噪声系数的计算。
1、噪声系数（noise figure）
噪声系数有很多不同的定义方式，在本文中，采用： NF=SNRin （1.1）
out
SNR
其中，SNRin 与 SNRout是分别在输入和输出端测量的信噪比，单位为dB。噪声系数的另一种定义为：10lg NF。
从物理意义上来分析（1.1）式，即噪声系数是信号通过一个系统后SNR变差了多少的度量。对于无噪声的系统，无论增益的大小，都有SNRin=SNRout，所以，一个无噪声系统的噪声系数恒等于1.在实际情况中，一个系统存在一定的噪声，因而NF>1 。
2、噪声系数的计算
具体例子如下图1所示：
2VRS
Rs
2 Vn
2 In
P
Vin
Zin
Vout
图1 噪声系数的计算
2设SNRin是输入信号功率和源电阻Rs产生的噪声的比，该噪声的模型为VRS 。如果从
Vin到电路的输入端（节点P）的电压增益为α，那么在这个节点上，测得的SNR应为：
SNRin=??2 V2in/??2V2RS （2.1）
设从节点P到Vout的电压增益为Av，则在输出端测得的SNR为：
SNRout =
α2Av2Vin2
222 V2RS+ Vn+InRs αAv ==
V2in2 V2RS+ Vn+InRs (2.2)
其中Vn和InRs在取平方和前相加，以考虑他们的相关性，于是推出： NF
2V2RS+ Vn+InRs
V2RS
Vn+InRs 2V2RS
=1+ (2.3)
14kTRs
NF 一般是针对某一频率周围的1Hz带宽来说，从（2.3）式我们可以得出：
NF=1+
Vn+InRs 24kTRs
=
V2n,outA2 (2.4)
其中A=αAv,且Vn和In也是在相同频率的单位带宽下测量的。在传统的RF系统中，
输入输出电阻一般都设计为50Ω。
现考虑一个具体电路：
图2 电阻Rp噪声系数的计算
其等效电路如下图3所示：
2Vn,out
图3 图2的等效电路
2
如上图所示，总输出噪声电压为: Vn,out=4kT(Rs||Rp),而增益A=
Rp
Rs+Rp
,从而，
NF=4kT(Rs||Rp)
Rs+Rp 2
Rp214kTRs
=1+Rs/Rp (2.5)
所以，当Rp达到最大时，噪声系数最小。
3、噪声系数的应用
噪声一直围绕在我们的身边，它所带来的危害在通信领域显得尤为明显。噪声系数的定义和应用，为解决这一难题提供了一个明朗的方法。在实际应用中，从而产生了低噪声放大器等一系列为了降低噪声危害而衍生的仪器，这些仪器的出现，在很大的程度上，方便了我们的生活，充分为通信领域做贡献。
4、总结
由于放大器本身就有噪声，输出端的信噪比和输入端信噪比是不一样的，为此，使用噪声系数来衡量放大器本身的噪声水平。公式表示为：噪声系数NF=输入端信噪比/输出端信噪比，单位常用“dB”。该系数并不是越大越好，它的值越大，说明在传输过程中掺入的噪声也就越大，反应了器件或者信道特性的不理想。
5、参考文献
[1]Behzad Razavi著，余志平译，射频微电子[M]，北京：清华大学出版社，2006.4 . [2]S.A.Maas, Nonlinear Microwave Circuits, Norwood, MA：Artech House,1998. [3]陈邦媛.射频通信电路（第二版）[M].北京： 科学出版社，2006.7.
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