实验二 确定性信号谱分析

专业：________________ 姓名： 陈斌斌

实验报告

实验名称：DFT的应用之一 ? 确定性信号谱分析

一、实验目的和要求

学号： 3120104034 日期：________________ 地点：________________

课程名称： 数字信号处理 指导老师： 成绩：__________________

谱分析即求信号的频谱。本实验采用DFT技术对周期性信号进行谱分析。通过实验，了解用X(k)近似地表示频谱X(ej?)带来的栅栏效应、混叠现象和频谱泄漏，了解如何正确地选择参数（抽样间隔T、抽样点数N）。

二、实验内容和步骤

2-1 选用最简单的周期信号：单频正弦信号、频率f=50赫兹，进行谱分析。

2-2 谱分析参数可以从下表中任选一组（也可自定）。对各组参数时的序列，计算：一个正弦周期是

否对应整数个抽样间隔？观察区间是否对应整数个正弦周期？ 信号频率f（赫兹） 谱分析参数 抽样间隔T （秒） 0.000625 0.005 0.0046875 0.004 0.0025 截断长度N （抽样个数） 32 32 32 32 16 50 50 50 50 50 2-3 2-3-1

第一组参数 第二组参数 第三组参数 第四组参数 第五组参数 对以上几个正弦序列，依次进行以下过程。

观察并记录一个正弦序列的图形（时域）、频谱（幅度谱、频谱实部、频谱虚部）形状、幅度谱的第一个峰的坐标（U，V）。

2-3-2 分析抽样间隔T、截断长度N（抽样个数）对谱分析结果的影响； 2-3-3 思考X(k)与X(ej?)的关系；

2-3-4 讨论用X(k)近似表示X(ej?)时的栅栏效应、混叠现象、频谱泄漏。

实验名称：_______________________________姓名：______________学号：__________________ P.

三、主要仪器设备

MATLAB编程。

四、操作方法和实验步骤

（参见“二、实验内容和步骤”）

五、实验数据记录和处理 程序清单：

t =linspace(0,0.04,16); xn = sin(100*pi*t); N=length(xn); WNnk=dftmtx(N); Xk=xn*WNnk;

subplot(2,2,1),stem(1:N,xn),title('时域离散序列x(n)'); subplot(2,2,2),stem(1:N,abs(Xk)),title('幅度谱'); subplot(2,2,3),stem(1:N,real(Xk)),title('频谱实部'); subplot(2,2,4),stem(1:N,imag(Xk)),title('频谱虚部');

六、实验结果与分析

本实验以第五组参数为基准： 采样频率：400 Hz

6-1 实验前预习有关概念，并根据上列参数来推测相应频谱的形状、谱峰所在频率（U）和谱峰的数值（V）、

混叠现象和频谱泄漏的有无。 谱峰所在的频率：2 谱峰的数值：8

采样频率=400Hz,大于两倍的信号频率100，所以不会出现频率的混叠现象。

由于采样后，信号的频谱在频域上周期上延拓，因此采样后的信号总是存在高频分量，因此总是存在频域混叠的现象，也会存在频域泄露的现象。

6-2 观察实验结果（数据及图形）的特征，做必要的记录。

混叠和泄露在峰值左右同样产生了较高峰值的频率 6-3 用基本理论、基本概念来解释各种现象。

频谱泄漏：由于窗函数在时域上的长度是有限的，因而其频谱中包含了较为丰富的高频分量，

即使取样频率满足奈奎斯特条件，在卷积的过程中也会出现一定的高频分量；或者说，因频域上所需完成的卷积运算，（注：

A、黑色部分不要改动。

B、蓝色部分，学生根据本人情况填写。

C、“五、实验数据记录和处理”和“六、实验结果与分析”根据要求（见红色部分），逐条撰写。 D、从第二页起，在每页头部填写实验名称、姓名、学号，标上页码。不够时自行加页。 E、上交纸质报告）

不仅在取值上有别于X(jw)，而且其频带也被延展了，称此现象为频谱泄漏

P.

实验名称：_______________________________姓名：________________学号：__________________

P.

实验名称：_______________________________姓名：________________学号：__________________

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