安徽省各地市2012年高考数学最新联考试题分类大汇编(4)数列1(2)

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∴Sn?(n?1)?2世纪教育网n?1?2?n(n?1)2. ???12分

21

17、（安徽省安庆市2012年3月高三第二次模拟理科）（本题满分12分）

已知数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn，且an?2Sn－1，n?N*，数列

b1，b2?b1，b3?b2??，bn?bn?1是首项为1，公比为

12的等比数列。

（I）求证：数列{an}是等差数列；

（II）若cn?anbn，求数列{cn}的前n项和Tn。

（20）(安徽省马鞍山市2012年4月高三第二次质量检测文科）（本小题满分13分）在等比数列{an}中，an?0(n?N?)，公比q?(0,1)，

且a3a5?2a4a6?a3a9?100，又4是a4与a6的等比中项.

（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；

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（Ⅱ）设bn?log2an，求数列{|bn|}的前n项和Sn.

【命题意图】.本题考查等比数列、等差数列有关性质及求和的应用，中等题.

19、（安徽省皖南八校2012届高三第二次联考理科）（本题满分12分）已知各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，a1?3,S3?39. （1）求数列{an}通项公式； （2）若在an与an?1之间插入n个数，使得这n?2个数组成一个公差为dn的等差数列， 求证：

1d11d2???1dn58??。

解：（Ⅰ）?a1?3,S3?39,?q?1

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22?1?q?q?13,q?q?12?0

?q?3

故an?3n????????????????????????6分

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