最新初中湘教版九年级数学上册4.1正弦和余弦(1)导学案

4.1正弦和余弦（1）

学习目标：

1、使学生理解锐角正弦的定义。 2、会求直三角形中锐角的正弦值。

3、使学生经历探索正弦定义的过程。逐步培养学生观察、比较、分析、归纳的能力。 学习重点：

1、理解和掌握锐角正弦的定义。 2、根据定义求锐角的正弦值。

学习难点：探索“在直角三角形中，任意锐角的对边与斜边的比值是一个常数”的过程

学具准备：电脑、课件。

学习方法：分析法、讲授法、练习法。 学习过程： 一、知识回顾 1、什么叫三角形？

2、△ABC的对边分别怎么表示？ 3、三角形的构成因素有哪些？ 4、勾股定理的内容是什么？ 二、创设情境导入新课

一艘帆船从西向东航行到 B处时，灯塔A在船的正北方向，帆船从B处继续向正东方向航行2000m到达C处，此时灯塔A在船的北偏西65o的方向．试问：C处和灯塔A的距离约等于多少米？（精确到1m） A 65o B C

三、合作交流解读探究

例1 在直角三角形ABC中， ∠C= 90o， BC=3，AB=5． （１）求∠A的正弦sinA

（２）求∠B的正弦sibB 。 四、应用新知

1、在△ABC中, ∠C=90°,AB=2,AC=1,则sinB的值是______.

2、在Rt△ABC中, ∠C=90°.AB=3AC.则 sinA=______, sinB=______, 3、已知:如图, ∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D，求：sinA,sinB的值。

ADCB

4、在△ABC中，∠C=90°，sinA=4/5,AB=15，求△ABC的周长。 五、课堂小结

这节课你学习了什么知识？ 六、思考与拓展（见课件）

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