单闭环直流调速系统的设计与Matlab仿真(一)(2)

图2、单闭环直流调速系统具体原理图

2、控制结构图

有了原理图之后，把各环节的静态参数用自控原理中的结构图表示，就得到了系统的稳态结构框图。

图3、单闭环直流调速系统稳态结构框图

同理，用各环节的输入输出特性，即各环节的传递函数，表示成结构图形式，就得到了系统的动态结构框图。

由所学的相关课程知：放大环节可以看成纯比例环节，电力电子变换环节是一个时间常数很小的滞后环节，这里把它看作一阶惯性环节，而额定励磁下的直流电动机是一个二阶线性环节。 所以，可以得到如下的框图：

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图4、单闭环直流调速系统动态结构框图

三、参数计算： 根据已知参数计算如下：

1、为了满足D=15，s≤5%，额定负载时调速系统的稳态速降为：

?ncl?nNs1500?0.05?r/min?5.26r/minD(1?s)15?(1?0.05)

2、根据错误！未找到引用源。?ncl，求出系统的开环放大系数 先计算电动机的电动势系数

Ce?UN?INRa(220?12.5?1)V??0.1383V?min/r nN1500r/min则开环系统额定速降为

?nop?INRc?e12.5?2.9r/min?262.11r/min

0.1383闭环系统的开环放大系数应为

K??nop?ncl?1?262.11?1?49.83?1?48.83 5.263、计算测速反馈系数：

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Un=k-△Un Un*-Un=△Un

带入已知条件K=48.83，Un*=10V得Un=9.8V 所以反馈系数a=

9.8Un==0.0065 nnom15004.计算运算放大器的放大系数和参数

Kp?KCe48.83?0.1383??23.6 ?Ks0.0065?44实取错误！未找到引用源。Kp?23.6

按运算放大器参数，取错误！未找到引用源。R0?40K?

则 错误！未找到引用源。

R1?KpR0?23.6?40K??945K?

5.反馈电压

Un?nN???1500?0.0065V?9.75V

6．系统中各环节的时间常数： 电磁时间常数 Tl? 电机时间常数

GD2R1.5?2.9?s?0.0635s Tm?375CeCm375?0.1383?30?0.1383L0.04???0.0138s R2.9?? 对于三相桥式整流路，晶闸管装置的滞后时间常数为 Ts?0.00167s

为保证系统稳定，开环放大系数的稳定条件

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2Tm(Tl?Ts)?Ts0.0635?(0.0138?0.00167)?0.00167K???42.75=Kcr

TlTs0.0138?0.001672按稳态调速性能指标要求K>Kcr，因此，此闭环系统是不稳定的。 四、PI调节器的设计

由于闭环系统不稳定，利用伯德图设计PI调节器，使系统在保证稳态性能要求下稳定运行。

原始系统的开环传递函数为

W(s)?K 2(Ts?1)(TmTls?Tms?1)由上已知Ts?0.00167在这里，Tm?4Tl，s，Tl?0.0138s，Tm?0.0635s，因此分母中的二次项TmTls2?Tms?1可分解成两个一次项之积，即

TmTls2?Tms?1?0.0008763s2?0.0635s?1?(0.0432s?1)(0.0203s?1)

则闭环的开环放大系数取为

K?KpKs?Ce?23.6?44?0.0065?48.80

0.1383于是，原始闭环系统的开环传递函数是 W(s)=

48.8

(0.0432S?1)(0.0203S?1)(0.0167S?1)三个转折频率分别为：W1=1/T1=1/0.0432=23.1s?1

W2=1/T2=1/0.0203=49.3s?1 W3=1/T3=1/0.0167=600s?1

利用margin命令函数

n1=[0 48.8]; d1=[0.0432 1]; s1=tf(n1,d1); n2=[0 1];d2=[0.0203 1];s2=tf(n2,d2); n3=[0 1];d3=[0.00167 1];s3=tf(n3,d3);

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sys=s1*s2*s3;margin(sys) 得出原始的闭环调速系统的频率特性如下图

而20lgK=20lg48.8=33.77dB

因为相角裕度和增益裕度GM都是负值，所以原始闭环系统不稳定。 现在换成PI调节器，它在原始系统的基础上新添加部分的传递函数应为

Kpi?s?11 Wpi(s)?KpKp?s?c1?2?2?c12?2c1 20lgK?20lg?40lg?20lg()?20lg?1?2?1?2?1?2所以?c1?K?1?2?48.8?23.1?49.3s?1?235.74s?1 取Kpi??T1?0.0432s,为了使?c2?1?49.3s?1,取?c2?40s?1,则L1??L2?30dB T2所以20lgKpKpi?30dB,KpKPi?31.6,已知Kp?23.6,所以Kpi?23.6?0.75 31.6??T10.0432??0.0576 Kpi0.750.0432s?1

0.0576s于是，PI调节器的传递函数为Wpi(s)?最后，选择PI调节器的阻容参数。已知R0?40K?，则

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