四川省自贡市2013年中考数学试题(word版,含答案)(2)

19．某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满．

（1）求该校的大小寝室每间各住多少人？

（2）预测该校今年招收的高一新生中有不少于630名女生将入住寝室80间，问该校有多少种安排住宿的方案?

6

五、解答题（共2个题，每题10分，共20分）

20．为配合我市创建省级文明城市，某校对八年级各班文明行为劝导志愿者人数进行了统计，各班统计人数有6名、5名、4名、3名、2名、1名共计六种情况，并制作如下两幅不完整的统计图．

（1）求该年级平均每班有多少文明行为劝导志愿者？并将条形图补充完整； （2）该校决定本周开展主题实践活动，从八年级只有2名文明行为劝导志愿者的班级中任选两名，请用列表或画树状图的方法，求出所选文明行为劝导志愿者有两名来自同一班级的概率．

7

21．如图，点B、C、D都在?O上，过点C作AC?BD交OB延长线于点A，连接CD，且?CDB??OBD?30°，DB=63cm．

（1）求证：AC是?O的切线；

（2）求由弦CD、BD与弧BC所围成的阴影部分的面积．

8

?）（结果保留

六、解答题（本题满分12分）

坚持就是胜利！ 22．如图，在东西方向的海岸线l上有一长为1km的码头MN，在码头西端M的正西19.5km处有一观察站A，某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A处的北偏西30°且与A相距40km的B处，经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A处的北偏东60°且与A处相距8C处．

（1）求轮船航行的速度；（保留精确结果）

（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好至码头MN靠岸？请说明理由．

3km

的

9

七、解答题（本题满分12分）

23．将两块全等的三角板如图①摆放，其中

?A1??A?30°．

?A1CB1??ACB?90°，

（1）将图①中的?A1B1C顺时针旋转45°得图②，点P是A1C与AB的交点，点Q是A1B11与BC的交点，求证：CP1?CQ；

（2）在图②中，若AP1?2，则CQ等于多少？

（3）如图③，在B1C上取一点E，连接BE、P设BC?1，当BE?P1B时，求?PE，BE11面积的最大值．

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