先乘后除和先除再乘实际问题练习

《先乘后除和先除再乘实际问题练习》

教学内容：青岛版小学数学三年级下册36---40页第11课时 教学目标：

1.经历自己提出问题、解决问题的全过程，感受数学在解决问题中的作用，发展学生的应用意识，增强学习数学的兴趣。

2.能运用所学知识，提出并解决用先乘后除或者先除再乘的思路解决实际问题。体会解决问题策略的多样性，初步积累一些解决问题的方法和经验，体验应用数学的快乐，获得解决实际问题的成功体验。

3．在经历解决具体问题活动中，获得解决问题的生活经验、体验数学与生活的联系，发现生活中处处有数学，增强数学意识。

教学重点：

能够运用所学知识学会分析数量关系，会列综合算式解决实际问题。 教学难点：

增强学生解决问题的策略意识，发展学生分析、综合运用的能力。 准确判断归一或归总问题中前后没发生变化的量。 教具、学具： 多媒体、课件。 教学过程：

一、问题回顾、再现新知。 1.谈话导入

回顾一下我们最近学了哪些数学知识？ 预设：两位数乘两位数的笔算 预设：归一问题 预设：连除的问题 预设：有乘又有除的问题

这节课我们一起来整理有关解决问题的知识，再一次经历自己提出问题、解决问题的全过程。(板书课题) 2.知识梳理

（1）小组交流：本单元关于解决问题的类型都有哪些？如何解题？

（2）归纳整理：用你喜欢的方式整理所学知识。（画图或填表的方式）

3.汇报交流。（展示有代表性的） 先乘后除 判断依据、规律 总数不变 份数变化 先除再乘 总数变化 每份的数量不变 4.重点题型回顾 归总解决问题

(1)五、一国际劳动节就要到了，你们打算去哪游玩呢？光明路小学的老师和三年级的同学们决定租车去古城游玩，但在租车的过程中遇到了困难，你能帮他们解决吗？ （算出总共的人数，再除以B型

车的限乘人数，就知道B型乘所需的辆数。

解题方法 先用乘法 再用除法 先用除法 再用乘法 归一解决问题 结论 归总解决问题 (2)回顾一下前面我们所学的先乘后除解决问题？（总数不变，份数变化）你能更具体的讲一讲吗？（找好生举例讲解，不足师补充，强调：归总性。） （3)现在请你计算一下，如果租B型车，需要多少辆？ 分步列式：25×4=100（人） 100÷8=12（辆）??4（人） 综合算式：25×4÷8 =100÷8

=12（辆）??4（人）

质疑：要租12辆车可以吗？那么要租几辆车呢？ 预设：租12辆的话，还有4人没算，怎么办？

预设：我觉得要租13辆，但是只是多了4人，每辆B型车限乘8人，还有4个座位没人座，有点浪费。

预设：就得租13辆车，还剩的4人也要再租一辆车，不然他们没法去了。 (4)归一解决问题

好漂亮的大树，5棵树用了75米彩灯线，用400米彩灯线，装饰剩下的25棵树，够吗？你能解决它提出的问题吗？

友情提示：

（1）运用自己喜欢的方法整理题目中的信息和问题

（2）要求“用400米彩灯线装饰剩下的25棵树，够吗？”，可以先求什么？

（3）试着列出算式 ，并解答。

（4）在小组里说说先算什么，再算什么？ 学生根据提示独立解题，教师巡视。

小组讨论交流时，教师巡视，掌握学生的解题思路及整体情况。 全班交流解题思路及方法 预设：整理信息的方法

列表法：

棵数 长度 画图法：

5棵

75米

5棵 75米 25棵 ？米 25棵 ？米

预设：计算方法

方法一：可以求出一棵用多少米？再求400米可以装饰多少棵。

400÷（75÷5） =400÷15

=26（棵）??10（米）

26棵 ﹥ 25棵

方法二：可以求出一棵用多少米？再求15棵用多少米。

75÷5×25

＝15×25

＝375（米） 375米 ﹤ 400 米

我们先回忆一下先除再乘解决问题的方法思路，和你的同伴说一说。（总数变化，每份的数量不变）你能更具体的讲一讲吗？（找好生举例讲解，不足师补充，强调：归一性。）

二、分层练习、巩固提高。 （一）基本练习，巩固新知。

1．幸福出发。（解决先乘后除实际问题。） （1）收集信息和问题。

凤凰村三年级的同学们听说了城市的美丽景色，他们也打算来城市观光。他们在老师的带领下首先来到了公交公司去租车。让我们一起去了解一下吧！

课件出示:

A型限乘25人

你了解到了哪些数学信息和问题？

（A型车限乘25人，租4辆A型车正好。B型车限8人，如果租B型车，需要多少辆？）

（2）整理信息和问题。

你能用喜欢的简洁方式来整理信息和问题吗？ 学生独立整理，师巡视了解学生出现的情况。 指名学生展示，学生可能出现的情况有： 摘录法：

A型车：限乘25人，4辆。

B型车：限乘8人，？辆。 图示法：

A型车：限乘25人 4辆 B型车：限乘8人 ？辆 列表法：

车型 人数 辆数 A型车 25人 4辆 B型车 8人 ？辆 同学们用自己喜欢的方式对信息和问题进行了整理，都注重了寻找信息和信息、信息与问题之间的对应关系。对信息和问题的整理有利于我们下面来分析问题。

（3）确定解题思路。

请同学们来分析题目的数量关系，确定先算什么，再算什么？ 先独立思考，然后把你的想法说给同桌听一听。 班内交流，谁来说一说你的想法？ 学生可能出现的思路有：

从问题出发来思考：要求B型车需要多少辆，需要先求出一共有多少人？ 从信息出发来思考：根据A型车限乘25人，需要4辆，可以求出一共有多少人？然后再求出B型车需要多少辆。

刚才同学们的分析思路不同，但都是先求了什么？再求什么？ 都是先求一共有多少人？再求B型车需要多少辆？（板书。） （4）列式解答。 请同学们独立列式解答。 指名生学生板演。

学生可能出现分步列式，也可能列综合算式。 25×4=100（人）

100÷8=12（辆）??4（人） 答：需要13辆B型车。

为什么要用13辆B型车呢？而不是12辆呢？

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