二次函数按章节顺序练习题(3)

17. 已知二次函数y = - x2 + bx + c的图象的最高点为（- 1 , - 3），则b =___,c = ____。

18.已知直线y = ax+b(ab≠0),不经过第二象限,那么抛物线y = ax2 + bx的顶点在第____象限。 19二次函数y?ax2、y?a(x?h)2、y?a(x?h)2?k的图象有相同的 （ ） A．形状和开口方向B．形状和顶点坐标 C．开口方向和对称轴 D．顶点坐标和对称轴

20．将抛物线y??3x2先沿y轴向下平移5个单位，再沿x轴向左平移2个单位，所得解析式为 （ ）

A．y??3(x?5)2?2 B．y??3(x?2)2?5 C．y??3(x?2)2?5 D．y??3(x?5)2?2 21．抛物线y?4(x?1)2?7，当y随x的增大而增大时，x的取值是（ ）

A．x?1 B．x?1 C．x??1 D．x??1

22．已知，函数y?ax2与y??(x?b)2?c的图象形状相同，且将抛物线y?ax2沿x轴向右平移1个单位，再沿

23y轴向上平移5个单位，就能与抛物线y??2(x?b)2?c完全重合，试求a、b、c的值。

3

23．如图，抛物线y?a(x?h)2?k关于直线x??1对称，它的最低点的纵坐标是-1，与y轴交于点（0，1），求抛物线的函数解析式。

124．将抛物线y??x2向左平移3个单位，再向上平移2个单位。写出平移后的函数解析式；

2若平移后的抛物线的顶点是A，与x轴的两个交点分别为B、C，求△ABC的周长。

25、已知，抛物线y?a(x?h)2?k的顶点坐标是（2，2），且抛物线经过点（0，1）。

①求a、h、k的值； ② 画出该函数的图象； ③ 根据函数图象回答，当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，y随x 的减小而减小？

26、已知，抛物线y?a(x?t?1)2?t2(a、t是常数，a?0,t?0)的顶点是A，抛物线y?(x?1)2 的顶点是B。 （1）判断点A是否在抛物线y?(x?1)2上，说明理由； （2）如果抛物线y?a(x?t?1)2?t2经过点B。求a的值；

这条抛物线与x轴的两个交点和它的顶点A能否构成直角三角形？若能，试求出t的值；若不能，请说明理由。

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