物理化学计算、分析与证明题编辑

计算、分析与证明题

*1. 设有300K的1mol理想气体做等温膨胀，起始压力为1500kPa，终态体积为10 dm3。试计算该过程的Q,W及气体的ΔU，ΔH。

2、在水的正常沸点（373.15K，101.325Kpa）,有1molH2O(l)变为同温同压的H2O(g)，已知水的

△VapH=40.69kJ·mol-1，请计算该变化的Q、W、△U、△H各为多少？ 3、已知下列反应在标准压力和298K时的反应焓为：

（1）CH3COOH(l)+2O2==2CO2+2H2O(l) ΔrHm(l)=-870.3 kJ·mol-1 （2）C(s)+O2(g) == CO2 ΔrHm(l)=-393.5 kJ·mol-1 （3）H2+

1O2(g) ==H2O(l) ΔrHm(l)=-285.8 kJ·mol-1 2 试计算反应：（4）2C(s)+2H2(g)+O2 == CH3COOH(l)的 ΔrHmθ（298K）。 4、在P及298K下，反应：

(1) CuSO4 (s) + 800H2O (l) ─→ CuSO4.800H2O，ΔrH (1)=-68.74kJ.mol-1?

(2) CuSO4.5H2O (s) + 795H2O (l) —→ CuSO4.800H2O，ΔrH (2)=10.13 kJ.mol-1 求反应：

(3) CuSO4(s) + 5H2O (l) ─→ CuSO4.5H2O的热效应ΔrH（3） *5、1mol单原子理想气体在298K、1×106Pa下，绝热可逆膨胀到1×105Pa。计算系统在此过程中的W、Q、△U、△H。

6、在 P下，把 25g、273K 的冰加到 200g、323K 的水中，假设系统与环境无能量交换，计算系统熵的增加。已知水的比热为 4.18 kJ·kg-1.K-1，冰的熔化焓为 333 kJ.kg-1，设它们为常数。

7、某化学反应在等温、等压下（298K,Pθ）进行，放热40.00kJ，若使该反应通过可逆电池来完成，则吸热4.00kJ。

（1）计算该化学反应的ΔrSm； （2）当该反应自发进行时（即不做电功时），求环境的熵变及总熵变（即ΔrSm，体+ΔrSm，环）； （3）计算系统可能做的最大电功为多少？

8、请计算1mol苯的过冷液体在-5℃，pθ下凝固的ΔS和ΔG。（已知：-5℃时，固态苯和液态苯的饱和蒸气压分别为2.25kPa和2.64kPa；-5℃，pθ时，苯的摩尔熔化焓为9.860 kJ·mol-1） *9、苯的正常沸点为353K，摩尔气化焓是ΔvapHm＝30.77 kJ·mol-1，今在353K ，pθ下，将1mol液态苯向真空等温气化为同温同压的苯蒸气（设为理想气体）。 （1）计算该过程中苯吸收的热量Q和做的功W；

（2）求苯的摩尔气化自由能ΔvapGm和摩尔气化熵ΔvapSm； （3）求环境的熵变；

（4）可以使用哪种判据判别上述过程可逆与否？并判别之。 10、已知298K下，CO2(g)、CH3COOH(l)、H2O（l）的标准生成焓?fH热?rH（298）；（2）若设反应的?rCP应在353K下进行时的?rH（353）。

分别为-393.5、-487.02、

-285.8 KJ.mol-1，试求：（1）反应CH3COOH(l)?2O2(g)?2CO2(g)?2H2O(l)的恒压反应

=18.0J.K-1 mol-1且不随温度的变化而变化，求反

11、把0.450g的某非电解质化合物溶于 30.0g 的水中，凝固点降低 0.150K，此化合物的摩尔质量等于多少? （已知水的凝固点降低常数kf为1.86 K.kg.mol-1）

*12、293K时，苯（1）的蒸气压是13.332kPa，辛烷（2）的蒸气压是2.6664kPa，现将1mol辛烷溶于4mol苯中，形成理想液态混合物，试计算：

（1）系统的总蒸气压 （2）系统的气相组成

（3）将气相完全冷凝至气液平衡时，气相组成如何？

13．298 K时，以A、B两组分等摩尔组成理想溶液0.5mol与纯组分 A 0.5mol混合, 试求此过程的ΔV(混)、ΔH(混)、ΔS(混)、ΔG(混). 14、在298K下，将2g某化合物溶于1kg水中，其渗透压与在298K下0.8g将葡萄糖（C6H12O6）和1.2g蔗糖（C12H22O11）溶于1kg水中的渗透压相同。已知水的冰点下降常数kf=1.86K·kg·mol-1，298K时水的饱和蒸气压为3167.7Pa，稀溶液密度可视为与水相同。 （1）求此化合物的摩尔质量 （2）求化合物溶液的凝固点降低多少？ （3）求此化合物溶液的蒸气压降低多少？

*15、PCl5的分解反应为PCl5(g) ==== PCl3(g) + Cl2(g)，在523.2K、P下反应达平衡后，系统的密度为2.695Kg.m-3。试计算 （1）平衡时PCl5的解离度α；

（2）523.2K下PCl5解离反应标准平衡常数K。 16、反应CO(g)+H2O(g)=CO2(g)+H2(g)的标准平衡常数与温度的关系为lgKPθ=2150K/T-2.216，当CO，H2O，H2，CO2 的起始组成的摩尔分数分别为 0.3 ,0.3 ,0.2,0.2，总压为101.3kPa时，问在什么温度以下（或以上）反应才能向生成产物的方向进行？

17、甲烷转化反应CH4(g)+H2O(g)=CO(g)+3H2(g),在900K下的标准平衡常数为1.28,若取等物质的量的甲烷与蒸气反应,求在900K及标准压力下，达平衡时物系的组成. *18、水煤气变换反应为：

CO(g) + H2O(g) == CO2(g) + H2(g)

已知有关数据如下：

物质 ΔfG(298)/KJ.mol-1 ΔfH (298)/ KJ.mol-1 Cp/J.K-1.mol-1 CO(g) -137.27 -110.52 26.54 H2O(g) -228.60 -241.83 30.00 CO2(g) -394.38 -393.51 28.66 H2(g) _ _ 29.07

（若视为理想气体反应，且n0(CO) : n0(H2O) = 1 : 1, 起始无产物。） （1）计算298K时反应的ΔrG、K及平衡转化率α； （2）求该反应的K与温度的关系式；

（3）由关系式计算400K时反应的K及ΔrG。 *19、已知 298K 时反应：

① C(s)＋O2(g)?COmol? 2(g)， ΔrH(298)＝－394.2 kJ· ② H2(g)＋?Omol? 2(g)?H2O(l)， ΔrH(298)＝－280.0 kJ· ③ C2H4(g)＋3O2(g)?2COmol? 2(g)＋2H2O(l)， ΔrH(298)＝－1394 kJ·且 298K 时 C(s)、H2（g）、C2H4(g)的 S分别为 5.85、130.5、218.4、(单位为J.K.mol-1)。 （1）计算298K反应2C(s)＋2H2(g) ＝C2H4(g)的ΔrG (298)和平衡常数Kθ

（2）求该反应的平衡常数与温度的关系式（假设此温度下各物质不发生分解，反应热看作

常数）。

（3）通过计算说明：在P（H2）= 10 Pθ、P（C2H4）=0.1 Pθ条件下，反应 2C(s)＋2H2(g) ＝ C2H4(g) 能够正向进行时的温度。 20、CO2的固态和液态蒸气压，分别由以下两个方程给出：

ln(ps/Pa)=27.604-3132.1K/T ln(p1/Pa)=22.406-2012.8 K/T 计算：

(1) 二氧化碳三相点的温度和压力

(2) 二氧化碳在三相点的气化焓和气化熵

*21、乙酸(A)与苯(B)的相图如下面图所示。已知低共熔温度为265K，低共熔混合物中含苯的质量分数为0.64.

（1） 指出各相区所存在的相和自由度 （2）说明CE,DE,FG三条线上平衡共存的相及自由度 （3）含苯为0.25和0.75的溶液自298K冷却到260K，指出冷却过程中的相变化及画出步冷曲线

*22、某盐和水组成的二组分固—液平衡系统相图如图所示。

据图回答下列问题：

（1）分别写出1、2、3区域平衡共存的相及可能存在的自由度数。 （2）作出物系点由S点降温到P点的步冷曲线。（画在右图上）

（3）用杠杆规则计算200Kg S点组成的溶液，降温到R点时析出固体盐的质量。 （已知y点的组成及R点的组成分别为41%和58%）

*23、如图是物质A、B组成的二元系统固—液平衡相图。据图回答：

（1）该系统形成了什么类型的化合物（写稳定或不稳定）？写出该化合物的化学式。 （2）相图中区域4和5分别存在哪些相？E点的物理意义是什么？

（3）在右图上分别画出a、b、c三个组分的物系降温时的步冷曲线（画在右图上）。 （4）若要通过降温结晶法得到纯的生成化合物固体，物系的浓度应在什么范围？

xB?1

*24、某二组分固—液平衡系统相图如图所示。

据图回答下列问题：

（1）指出1、2、6相区平衡共存的相及自由度。

（2）作出物系点由a、b、c点降温到a’、b’、c’点的步冷曲线。（画在右图上）

（3）用杠杆规则计算10mol a点组成的溶液降温到R点时析出固体AB2的物质的量。（已

知液相点y点的组成及R点的组成分别为xB=0.25、0.33）

y

25、水与NaCl的相图如下图(b)所示，C表示NaCl·2H2O，是一个不稳定化合物，在264K时分解为NaCl和H2O，

（1）指出各相区所存在的相和自由度 （2）说出FG线平衡共存的相和自由度 （3）如要用冷却的方法得到纯的NaCl·2H2O，溶液组成应落在哪个浓度范围之内为好

T

*26、一定量理想气体分别在恒压和恒容下，从 T1加温到T2。 证明：恒压的熵变值是恒容熵变值的γ倍，γ＝ CP.m/CV.m 。

27、证明：两块质量相同而温度不同的铁块接触时，热传导是不可逆过程（提示：由熵变值证明）。

28、证明：理想气体等温等容混合定理，nmolA 和 nmol B 理想气体分别处在(T，V，p) 与(T，V，p)状态，在等温等容下混合为 (T，V，2p) 的混合气体，则ΔU＝0、Δ(PV)＝0、ΔH＝0、ΔS＝0。

29、摩尔数均为 n 的两个同种液体，其温度分别为 T1与T2，试证明在等压绝热下混合的

熵变为：ΔS＝2nCP.mln[(T1＋T2)/2(T1·T2)1/2]，且当 T1≠T2时 ΔS ＞0，CP.m 是液体热容，不随温度改变。

*41、证明：等温等压下组分1与组分2混合形成理想液态混合物过程中， ?G?RT(n1lnx1?n2lnx2) ?S??R(n1lnx1?n2lnx2)

30、将一定量的气态物质A加入到一恒体积的容器中，按总反应 A(g) = B(g) + D(g) 进行分解,。在 473K时，测得系统的总压力随时间变化如下：

时间(h) 0 5 15 35

p(总)(kPa) 8 8 132 154 165

(1)、求出所列各个时刻 A(g)的分压力（列表表示）； (2)、用偿试法确定该反应的级数, 计算速率常数； (3)、写出速率方程 (以压力代替浓度);

31、乙酸乙酯(E)水解能被酸催化,且反应能进行到底。其速率方程为

r =k [H+] [E]

当[E]=0.100mol·dm-3，[HCl]=0.010mol·dm-3，在298.2K测得k=2.80×10-2mol-1·dm3·s-1。求反应的t1/2。（反应中，盐酸浓度不变）

－

32．298K时测得SrSO4饱和水溶液的电导率为1.482×102S·m-1，该温度时水的电导率为

－

1.5×104 S·m-1。试计算在该条件下SrSO4在水中的溶度积Ksp。 *28．将下列化学反应设计成可逆电池，并写出电动势能斯特方程式。 （1） Cd(s)?Cu2?(m1)?Cu(s)?Cd2?(m2) （2） Ag?(a1)?Br?(a2)?AgBr(s)

*33．经实验确定,反应 CO + Cl2??? COCl2的速率方程式为

d[COCl2]/dt=k[CO][Cl2]3/2

其机理可能如下：

? Cl2 2Cl (快), ? Cl + CO COCl (快),

? COCl + Cl2?COCl2+ Cl (慢)

请证明该机理是可能的，写出总速率常数k与各基元步骤速率常数ki的关系 *34. 乙醛的气相热分解反应机理为 (1) CH3CHO?CH3?CHO

(2) CH3?CH3CHO?CH4?CH3CO

k2k3k1(3) CH3CO?CO?CH3 (4) 2CH3?CH3CH3

试证明该反应的速率方程式近似为：步反应速率常数的关系。

35．气相反应 C2H6?H2??2CH4的机理可能是

k4k3d[CH4]?k[CH3CHO]3/2，给出总速率常数k与各dt

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