人教版小学四年级数学上册《数学广角优化》教案

《数学广角——优化》教学设计

教学目标： 1、知识目标

（1）使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。

（2）使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 2、能力目标

（1）使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

（2）使学生在自主探索、合作交流中积累从事数学活动的经验，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。 3、情感目标

使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。 教学重点：体会优化的思想。

教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。 教学准备:

（1）多媒体课件，例2的工序卡片。 （2）三个大小相同的圆形图片 教学过程: （一）、激趣导入.

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师:老师带来一个非常简单的问题,请同学来回答.

1只小猫吃一条小鱼需要1分钟,那5只小猫吃五条小鱼需要几分钟? 生可能回答(5分钟或1分钟)

师：5只小猫同时吃只需要1分钟。 揭示课题:

师:能同时进行,就可以节约时间,提高效率。 （二）、引导探索,学习新知。

师：首先谁来说说你们家来了客人，你是怎么招呼客人的？

师：星期天的上午，小明家的门铃响了，原来是李阿姨到小明家做客。（课件出示门，点击门铃声） （A）1、课件出示例2主题图。

从图上你了解到了什么？谁来说给大家听一听。 2、师：想一想，你平时沏茶的时候都需要做哪些事呢？

3、我们来看看小明沏茶都需要做哪些事？分别需要多长时间？课件出示（指名回答）观察每一道工序，你发现了什么？或者想说什么？（有些事情可以同时做）

烧水：8分钟 洗水壶：1分钟 洗茶杯：2分钟 接水：1分钟 找茶叶：1分钟 沏茶：1分钟 4、小明需要做这么多事，你帮小明想一想，他应该先做什么？再做什么？

5、怎样才能让客人尽快喝上茶？（小组合作，在纸上设计出一种尽快让客人喝上茶的方案，并算出所用的时间）

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为了更清楚的把沏茶的过程表示出来，我们习惯画上箭头，这叫流程图，请小组合作把烧水的过程图摆出来。

要求：（1）、将设计的方案要表现出来，要让别人知道每个工序花了多长时间。

（2）、最后算出整个过程一共用了多长时间？

6、合作交流，探究方法 。

（1）师生交流，展示和汇报设计成果

设计方案一： 洗水壶1 接水1 烧水8 沏茶1 洗茶杯2 找茶叶1 3+1+8+1=13（分钟） 设计方案二：

洗水壶1 接水1 烧水8 沏茶1 1分钟 1分钟 8分钟 1分钟 同时（ 1分钟

2分钟 ）

1+1+8+1=11（分钟） 其它设计方案……

（2）学生比较，选择自己认为最合理的安排方法。指名一生在黑板上拿工序图片摆一摆。

从解决水的问题中你能得到什么启示？（能同时做的事情尽量同时做这样才能节省时间。）

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（3）小结：

师：通过刚才的交流，你觉得合理安排一件事情，应该考虑哪些问题。 师：我们在做一些事情时，能同时做的事越多所用的时间就越短。 做一做第1题。像这样的问题，都叫“优化问题”，优化问题要求选择做好的解决方法。

（在大家的帮助下，小明很快就沏好了茶，李阿姨喝完茶，小明的妈妈准备用自己最拿手的烙饼来招待她。） （B）教学例1：（出示例1图）

1、问：从图中你知道了哪些数学信息？（李阿姨、妈妈和我每人一张。每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。）

师：想一想，如果只烙1张饼，需要多长时间？（6分钟）

师：1张饼，需要6分钟，如果烙2张饼需要几分钟？ 你是怎样想的？ 生说师多媒体出示表格。 （同时烙两张饼的正反面）为什么烙2张饼和1张饼都用6分钟？

2、操作平台（学生自主设计方案）。

师:如果李阿姨、小明和妈妈每人各吃1张饼，一共需要烙几张饼？ 师：请你们帮助小明的妈妈想一想，她怎样烙才能尽快让大家吃上饼？ 请大家用自己准备的圆片摆一摆，然后在小组内交流。交流后将你设计的方法填在表格中。 3、展示学生的方法。

方法一：先烙饼1和饼2的正面需要3分钟，第二次是烙饼1和饼2的反面，需要3分钟，第三次是烙饼3的正面需要3分钟，第四次是

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烙饼3的反面需要3分钟。总时间是12分钟。 方法二：

第一次同时烙饼1和饼2的正面，用时3分钟； 第二次烙饼1的反面和饼3的正面，用时3分钟； 第三次烙饼2的反面和饼3的反面，用时3分钟。 一共用时9分钟。

4、学生讨论交流选择最合理的方法 师：你认为哪种方法能让大家最快吃上饼？

师：仔细观察这2种方法的时间，想想，为什么第二种快？ （锅里每次都有2张饼）

5、师生共同演示烙饼的全过程。 （1）课件演示烙饼的全过程。

（2）师：老师这里有3张圆片，分别表示3张饼，有颜色的为正面，没有颜色的为反面。 师边说边演示烙3张饼的最优化方法。（再让学生用圆片演示，加深理解和认识。） （3）师：使用这种方法你发现了什么？

师：每次锅里都有2张饼在同时烙，我们把这种烙饼的方法叫做烙3张饼的最优化方法。所用的时间是9分钟。 6、拓展空间。

师：请大家想一想，如果烙4张饼，最少要花多长时间？ 学生回答后，课件演示。（烙4张饼需要12分钟） 师：那烙5张饼需要多长时间呢？小组讨论，动手摆一摆。

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