电流与电压、电阻的关系

课题：电流与电压、电阻的关系

一、教学内容

电流与电压、电阻的关系

二. 学习目标：

1、理解串、并联电路的电压特点。（重点）

2、研究电流与电压、电流与电阻的关系。

3、理解欧姆定律，并能进行简单计算，并会应用欧姆定律测量电阻。（重点） 4、掌握串、并联电路中的电流、电压、电阻的关系。（难点）

三. 重难点讲解：

【知识点1】串、并联电路的电压特点 1、用电压表测干电池的电压

（1）将电压表的正接线柱与干电池的正极相连，负接线柱与干电池负极相连，电压表的

示数等于电源电压，如图甲所示。

（2）串联电池组的电压等于各节干电池的电压之和。如图乙所示。 （3）并联电池组的电压等于各节干电池的电压，如图丙所示。

2、串、并联电路的电压特点（重点）

①串联电路电压的特点

串联电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和。 即：U＝U1＋U2＋?＋Un

其中：U1、U2、?Un表示各部分电路两端的电压，如图甲。 ②并联电路电压的特点

在并联电路里，各支路两端的电压均相等，如图乙. 即：U＝U1＝U2＝?＝Un

甲 【知识点2】电流跟电压的关系

通过实验归纳总结出的电流与电压的关系是：在电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比，即U／I为定值。

理解这一结论时应注意以下两点：

（1）不能反过来说，电阻一定时，电压与电流成正比，这里存在一个逻辑关系的问题。电流、电压都是物理量，有各自的物理意义，物理量之间存在一定的因果关系，这里电压是原因，电流是结果，因为导体两端加了电压，导体中才有电流产生，不是有了电流才有电压。

（2）这里的导体中的电流与导体中的电压是对同一导体而言的，用电压表和电流表测同一导体的电压与电流，不能用一个导体的电压与另一个导体的电流去比。

【知识点3】电流与电阻的关系

通过实验可以总结出电流跟电阻的关系是：在电压不变的情况下，导体中的电流跟导体的电阻成反比。

在理解该结论的时候应注意以下两点：

（1）不能说导体的电阻与通过它的电流成反比，因为导体电阻是它本身的一种特性，是个定值，不会因电流的增大或减小而随之改变。

（2）电流和电阻也是针对同一导体而言的，不能说一个导体的电流与另一个导体的电阻成反比。

【知识点4】欧姆定律（重点）

1、欧姆定律的内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成

反比.

这是德国物理学家欧姆在19世纪初经过大量的实验而归纳得出的。为了纪念他，把这个定律叫做欧姆定律。 ．．．．2、欧姆定律的表达式：I=

UR

式中：U表示一段导体两端的电压，单位为伏特（V）；R表示这段导体的电阻，单位为欧姆（Ω）；1表示通过这段导体中的电流，单位为安培（A）。 3、说明：欧姆定律是电学中重要的基本规律，它是通过实验总结、归纳得到的规律。欧姆定律是全章的核心，它反映了电流、电压、电阻三者一定的数量关系。掌握这一定律要注意以下几点： （1〉欧姆定律适用于从电源正极到负极之间的整个电路或其中某一部分电路，并且是纯电阻电路。

（2）欧姆定律中“通过”的电流I，“两端”的电压U及“导体”的电阻R都是同一个导体或同一段电路上对应的物理量。不同导体的电流、电压、电阻间不存在上述关系。因此在运用公式Ⅰ＝U／R时，必须将同一个导体或同一段电路的电流、电压、电阻代入计算，三者一一对应．在解题中，习惯上把同一个导体的各个物理量符号的角标用同一数字表示。

（3）欧姆定律中三个物理量间有同时性，即在同一部分电路上，由于开关的闭合或断开以及滑动变阻器滑片位置的移动，都将引起电路的变化，从而导致电路中的电流、电压、电阻的变化，因而公式Ⅰ＝U／R中的三个量是同一时间的值。

（4）I＝U／R和R＝U／I的区别，欧姆定律表达式Ⅰ＝U／R表示导体的电流与导体两端的电压和导体的电阻有关，当电阻R一定时，导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，而R＝U／I，是由欧姆定律表达式I＝U／R变形得到

的，它表示某段导体的电阻数值上等于这段导体两端电压与其通过的电流的比值，这个比值只是导体本身的属性，不能理解为R与U成正比，与Ⅰ成反比，这也是物理与数学的不同之处。

（5）为了便于分析问题，最好先根据题意画出电路图，在图中标明已知量的符号、数值和未知量的符号，这是一种基本技能，在以后的解题中经常要用到。 （6）公式中的三个物理量，必须使用国际单位制中的主单位，即I的单位是安培，U的单位是伏特，R的单位是欧姆． 4、欧姆定律在电压表电流表中的应用 电流表的电阻非常小，将它串联到电路中去就相当于串联一根电阻可忽略不计的导线，因此电流表串联在电路中不会影响电路中的电流大小，又由于串联电路中的电流处处相等，因此由通过电流表上的示数就可以知道电路中与电流表相串联的其他部分中的电流．如果将电流表直接与电源的两极相接，由于电流表的电阻非常小，根据欧姆定律I＝U／R，电路中的电流会很大，就会把电路中的电流表及电源烧坏，严禁将电流表直接与电源两极相接，与电流表相反，电压表的电阻非常大，将电压表并联在某电路或电源的两端时．有电压表的支路就相当于断路，所以电压表可直接与电源两极相接。（前提是电压表量程合适） 5、用欧姆定律来理解用电器的短路现象

我们知道，如果用导线不通过用电器而直接连到电源两极上，称为短路，那是电源被短路，会把电源烧坏。现在再来认识一种短路，那就是用电器被短路。如图所示的电路中，显然电源未被短路。灯泡L1的两端由一根导线直接连接。导线是选择电阻率极小的材料制成的，在这个电路中，相对于用电器的电阻来说，导线上的电阻极小，可以忽略不计，通常在分析计算时，可以忽略导线的电阻。图中与L1并联的这段导线通过灯泡L2接在电源上，那段导线中就有一定的电流I，我们对那段导线应用欧姆定律，导线两端的电压U＝IR，（由于R＝0，说明加在它两端的电压U＝0。那么与之并联的灯泡L1两端的电压U1＝0，应用欧姆定律知，通过L1的电流I1＝U1／R1＝0，可见，电流几乎全部通过那段导线，而没有电流通过L1，因此L1不会亮．这种情况我们称为灯泡L1被短路，如果我们在与L1并联的导线中串联一只电流表，由于电流表的电阻也是很小的，情形与上述情况相同，那么电流表中虽然有电流，电流表有读数，但不是L1中的电流，电路变成了电流表与L2串联，读数表示通过L2的电流，L1被短路了。

【知识点5】串联电路中的电流、电压、电阻的关系（难点） 1．电流的关系：串联电路中各部分的电流强度相等。 I总＝I1＝I2＝I3＝?＝In

2．电压的关系：串联电路两端的总电压等于各部分的电压之和。 U总＝U1＋U2＋U3＋?＋Un

3．电阻的关系：串联电路的总电阻等于各部分的电阻之和。 R总＝R1＋R2＋R3＋?＋Rn 4．串联电路的分压关系：

由I总＝I1＝I2＝I3＝?＝In得

U总U1U2U3Un

= = = =??= 或U1：U2：U3??Un= R1：R2：R3：??Rn R总 R1 R2 R3 Rn

在串联电路中分压的关系是按电阻之比来分配的，电阻越大，分得的电压越大；电阻越小，分得的电压越小。

【知识点6】并联电路中的电流、电压、电阻的关系（难点）

1、电流的关系：并联电路中干路电流等于各部分支路的电流之和。 I总＝I1＋I2＋I3＋?＋In

2、电压的关系：并联电路中各支路的电压相等。

U总＝U1＝U2＝U3＝?＝Un

3、电阻关系：并联电路中各电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和。

1111 ＝ ＋ ＋?＋ R总 R1 R2 Rn

4、并联电路的电流分配关系：

由U总＝U1＝U2＝U3＝?＝Un

得I总R总＝I1 R1＝I2 R2＝?＝In Rn

并联电路的电流的分配是按电阻的比来分的，电阻越大的支路分得的电流越小，电阻越小的支路分得的电流越大。

【典型例题】

例1．（07 福州 23）为探究电流与电压、电阻的关系，小星将实物连接成如下图甲所示。

（1）请你指出图甲中连接的错误之处：

①_______；②_______。

（2）请你将正确的电路图画在答题卡虚线框内。

（3）电路连接正确后，在研究电流与电阻的关系时，更换阻值不同的定值电阻后，应调节_______，使定值电阻两端的电压_______。

（4）图乙是实验中电流表的某次示数，则电流是_______A。要使电路中的电流增大，根据你所画的电路图，滑动变阻器的滑片应向_______移动。 解析：（1）我们在研究一个物理量跟另一物理量的单一关系时，要使其他物理量保持不变。在上图实验中探究电流与电压的关系，那么就应该保持电阻一定，滑动变阻器不是固定电阻，所以电压表负接线柱不应与它连接，这是一处错误；其二是不管是电流表还是电压表，都应使电流正入负出，所以电流表接线柱接法是错误的。（2）画电路图，只要顺着电流的方向依次画出串联的电路元件，再在定值电阻的两端并联上电压表就完成了。（3）同（1）理，在研究电流与电阻的关系时，应保持定值电阻两端的电压不变，这就要通过调节滑动变阻器来

实现。（4）根据“选量程，看大格，读小格”的读数方法，电流表的示数是0．2A，要使电路中的电流增大，滑动变阻器电阻就变大，故应向右移动滑片。 答案：（1）①电压表没有与定阻电阻并联。②电流表正负接线柱接反。（2）如下图。（3）滑动变阻器、保持不变（4）0．2A、右

例2．（ 07 兰州 15）如图所示电路中，R1＝20Ω，电路总电阻力12Ω，电流表示数为0.3A，

请计算：

（1）电阻R2的阻值； （2）电源电压；

（3）通过R2的电流。

解析：（1）∵ R1 、R2 并联，根据并联电路中各电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和。即：

111 ＝ ＋ ，所以由R 总= 12Ω可以算出 R2=30Ω（2）根据并联电路中各处的电压 R总 R1 R2

相等。U总＝U1＝U2，所以电源电压U总＝U1= I1× R1 = 0.3×20 = 6V （3）根据欧姆

UU6V

定律I=，通过R2的电流为：I2 = = =0.2A 30ΩRR答案：（1）30Ω（2）6V（3）0.2A

例3．标有“10Ω·1A”和“15Ω·0．6A”的两只电阻，把它们串联起来，两端允许加的最大电压是（ ）

A．25 V B．15 V C．110 V D．19 V

解析：由于两电阻是串联起来，所以通过它们的电流是相等的，当然通过的电流最大不能超过0．6A，否则“15Ω·0．6A”的电阻就会被烧坏。这样，由欧姆定律就不难求出两端允许加的最大电压了，即Ｕ＝I（R1＋R2）＝0．6A×（10+15）=15V。这种类型的题，有同学的错误求解就是由欧姆定律分别将允许加在两电阻上的最大电压求出，Ｕ1＝I1R1＝10V；Ｕ2＝I2R2＝9V，再由串联电路中的电压特点，总电压等于各电阻电压之和，求允许加的最大电压U总＝U1+U2＝10+9=19V，这种方法错就错在没有注意到串联电路中各处的电流相等。 答案：B

例4．（06 宁波 29）如下图电路，电源电压保持不变，R0为定值电阻。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P在某两点之间来回滑动时，电流表的示数变化范围是0.5~1.5安，电压表的示数变化范围是6~3伏。则电源电压为（ ） A．6伏 B．7.5伏 C．9伏 D．15伏

解析：通过观察电路图可以知道，上图中R0和滑动变阻器是串联的关系，电压表测的是滑动变阻器的电压。串联电路两端的总电压等于各部分的电压之和。所以U总＝U滑＋UR0。根据题意当电流为0.5A时U总＝U滑＋UR0=6V+0.5 R0；当电流为1.5A时，U总＝U滑＋UR0=3V+1.5 R0。从而可以算出R0=3Ω，故电源电压U总＝U滑＋UR0=6V+0.5 R0=6V+1.5V=7.5V。 答案：B

五、练习题库

1、（2006年嘉兴市）如图1所示，粗心的小强把电流表当作电压表接在了L1的两端。此时如果闭合开关，一定会发生（ ）

A、电源短路 B、电流表损坏 C、L1不亮 D、L2的灯丝烧断

2、（2007·常德市）如图2所示的电路中，电源电压为3V，当开关S1，S2都闭合时，则（ ）

A．电压表被烧坏 B．电流表将被烧坏

C．灯L1亮，灯L2不亮 D．两只灯泡都将被烧坏

图1 S1 L1 V A S2 L2 图2 3、（2006年泰州市）如下图3是小文同学研究串联电路中电流、电压特点的实物连接图，当开关闭合时，灯L1亮，灯L2不亮，电流表和电压表均有读数．则故障原因可能是 A．L1断路 B．L1短路 C．L2断路 D．L2短路

L1 L2 图3

图4

4、（2006年石家庄市）如上图4所示，电源电压一定。关于电路的工作情况，下列说法正确

的是

A、只闭合S1时，两只灯泡是串联的

B、若先闭合S1，再闭合S2，电压表读数不变、电流表读数变大 C、若电压表和电流表位置对调，闭合S1 、S2后，则两表都被烧坏

D、若灯L1被短路，闭合S1 、S2后，则灯L1不亮，灯L2亮，电流表损坏

5、如下图5所示的电路中小灯泡正常发光．若将小灯泡和电流表的位置对换，则（ ） A．小灯泡不会发光 B．小灯泡会被烧坏 C．电流表示数不变 D．电压表示数不变

A V 图5

6、在上图6所示的电路中,电源电压和灯泡电阻都保持不变,当滑动变阻器R的滑片P由中点向右移动时,下列判断中正确的是 ( ) A．电流表和电压表的示数都增大 B．电流表和电压表的示数都减小

C．电流表的示数减小,电压表的示数增大 D．电流表的示数减小,电压表的示数不变

7、如图所示，闭合开关S后，L1和L2两盏电灯都不亮，电流表指针几乎没有偏转，电压表指针明显偏转，该电路的故障可能是 ( ) A．L1灯丝断了 B．L2灯丝断了

图7 C．电流表损坏 D．L2灯口处短路

8、（2007·重庆市）如下图8所示电路，R1=R2=12Ω，电源电压为I8V．求： (1)R1、R2并联后的总电阻是多少? (2)电流表的示数是多少?

图6 图8 图9

9、在探究串联电路的电压关系时，某同学使用的电路如上图9所示，他先用电压表正确的测量了灯泡Ｌ1两端的电压，为了测量灯泡Ｌ2两端的电压，他想将电压表接A点的哪一段导线改接到电路中的C点，而保持接电压表B点的不动。你认为这种接法是 的（选

填“正确”或“不正确”）。理由是 。

10、（2007·上海市）在图10所示的电路中，闭合电键 S 灯 L 不亮，电压表 V 有示数。已知电路中各处均接触良好，除灯 L 和电阻 R 外，其余元件均完好。

图10

(1) 请判断该电路中存在的故障可能是 。(请将两种 可能填写完整)

(2) 为进一步确定故障，小明同学将一个电流表正确串联在图 15 所示的电路中，闭合电键 S, 观察电流表的示数情况。若电流表有示数，说明故障是 ； 若电流表无示数，说明故障是 。

(3) 为进一步确定故障，小华同学将图 15 中的电压表 V 正确并联在灯 L 两端，请判断 他能否查找出电路的故障，并说明理由。

11、如图所示，AC、EG分别为长度和粗细都相同的锰铜丝和镍铬合金丝，B、F分别为这

两段电阻丝的中点，张明同学用该装置做“探究

决定电阻大小的因素”实验，记录数据见下表： (1)比较步骤 ，得出结论：导体电阻大小与材料有关。

(2)比较步骤1和2(或4与5)，得出结

论： ； (3)比较步骤2和3(或5与6)，得出结

论： ；

(4)张明同学在完成上述实验后，将M同时接到A和E，N同时接到C和G，读出安培表示数为0.7A，再与步骤1与4结果相比较，又悟出一个电流规律： 。 12、（2007·常德市）某实验小组的同学探究电流与电压的关系时，用到如下器材：电源1个，电流表、电压表各1只，定值电阻（5Ω、10Ω、15Ω各1只），滑动变阻器1只，开关1个，导线若干；设计的电路如图所示。

A R1 R2 V （1）这个实验使用了控制变量的方法，其中被控制的变量是 ，滑动变阻器R2的作用是 。

图12 下面是他们获取的一组实验数据 电压U／V

电流I／A 0.39 0.79 1.20 1.58 2.00

（2）实验中他们选用的定值电阻阻值为 Ω； （3）请在坐标系上画出电流随电压变化的图像；

I/A

2 4 6 8 10

2.0 1.6 1.2 0.8 0.4 0 2 4 6 8 10 12 U/V

（4）分析表中的数据或图像，你能得出的探究结论： 。

附答案：

1、C 2、C 3、D 4、B 5、C 6、D 7、B 8、(1) 6Ω(2)3A

9、答案：不正确； 电压表正、负接线柱接反了

10、(1) 灯 L 短路、电阻 R 断路； (2) 灯 L 短路 ；电阻 R 断路。 (3 ) 不能。在灯 L 短路和电阻 R 断路两种情况下， 电压表 V 均无示数。

11、答案：(1)1与4(2与5；3与6)

(2)横截面积相同时，导线越长电阻越大 (3)长度相同时，横截面积越大电阻越小 (4)并联电路的总电流等于各支路电流之和 12、（1）电阻、通过阻值的变化改变电路中的电流，从而改变电阻R1两端的电压 （2）5 （3）如下图所示

（4）电阻一定时，通过电阻的电流与加在电阻两端的电压成正比

I/A

2.0 1.6 1.2 0.8 0.4 0 2 4 6 8 10 12 U/V

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