作物蒸腾量-彭曼(penman)计算方法

四、作物蒸腾量ETc的计算流程

4.1 ETc计算方法的选择

作物蒸腾量由参考作物蒸腾量ET0和作物蒸腾系数Kc乘积确定。目前，计算参考作物蒸腾量（ET0）的方法主要有蒸发皿法、Penman-monteith、Blaney-Criddle、Priestly-Taylor、Hargreaves和FAO-24 Radiation等方法。Penman-monteith、Blaney-Criddle、Priestly-Taylor、Hargreaves和FAO-24 Radiation等公式都是采用环境参数、如空气温度、空气湿度、风速等经过计算获得参考作物蒸腾量。由于Penman-monteith公式使用常规气象资料即可求得ET0，特别是在变化的气候环境，计算时间尺度较短的情况下，研究证明Penman-monteith公式计算精度优于其它公式，又具有易于操作等应用价值，故采用Penman-monteith公式计算参考作物蒸腾量ET0。 4.2 ETc的计算过程

植物蒸腾量ETc由参考作物蒸腾量ET0和作物系数Kc决定，ETc的计算方法如式6所示。

??????=????0×???? （6）

Penman-monteith公式依据的是能量平衡原理和水汽扩散原理及空气的热导定律，1948年由英国的科学家彭曼提出，由于它的准确性和易操作性，为作物ET0的计算开辟了一条严谨和标准化的新途径，FAO-56重新将Penman-monteith公式推荐为新计算ET0的标准方法，成为当前国内外通用的计算ET0的主流，并编入我国《灌溉试验规范》，是现今被广泛应用来计算作物蒸腾量的方法。Penman-monteith公式以时间尺度分为小时、天和月三种计算方法，在能够获取小时环境数据的情况，小时为尺度的Penman-monteith公式更为准确。本文采用小时计算方法计算当前的ET0，采用天计算方法预测未来三天的ET0。Penman-monteith公式以小时为尺度的计算公式如式7。

????0=

0.408Δ ?????G +γ

37

?? ??????? ?????2??

Δ+γ 1+0.34??2

（7）

其中各变量的含义为：

ET0 [mm day-1]，小时内的参考作物蒸发量； Rn [MJ m-2 day-1]，小时内的作物表面的平均净辐射； G [MJ m-2 day-1]，土壤热通量； ????? [°C]，小时内的平均温度； u2 [m s-1]，小时内两米处的平均风速； es [kPa]，饱和水汽压； ea [kPa]，实际水汽压；

D [kPa °C-1]，Δ为饱和水汽压温度曲线上的斜率（kPa/℃）；

r [kPa °C-1]，γ为温度计常数（kPa/℃）。

公式中，T、u2可以通过测量获得，γ、es、ea、Δ、Rn可以利用可获取的参数通过计算获得，G一般认为夜间是Rn的0.5倍，白天是Rn的0.1倍。温度计常数γ与大气压力相关，在已知海拔高度的情况下可以利用公式8计算得到。

γ=0.665×10

其中z为海拔高度。

es为饱和水汽压，是一个与温度相关的参数，可以通过公式9获得。

????=??0 ????? =0.6108?????? ??

17.27?????

???+237.3

?3

×101.3

293?0.0065??5.26

293

（8）

（9）

????为实际的水汽压，在已知空气湿度的情况下，可以由公式10计算获得。

????=??0 ?????

????????????100

（10）

RHmean小时内的平均空气湿度。

Δ为饱和水汽压温度曲线上的斜率，它是一个空气温度的函数，可以由公式11计算得到

?=

4098 0.6108??????

?????

17.27?????

?????+237.3+237.3 2

（11）

小时内作物表面的平均净辐射Rn由净太阳辐射与净长波辐射的差决定，如公式12。净太阳辐射可以由式13计算，式13中Rs为太阳辐射传感器获取的数值，α为作物表面的反射率。净长波辐射Rnl可以利用宇宙辐射Ra，平均温度Thr，太阳辐射Rs和实际的水汽压ea利用公式14计算获得，宇宙辐射的计算方法如公式15。公式15中的??、 ??、 ??1、??2在已知经纬度和时间的情况下可以通过计算获得。

????=????????????? （12）

Rns净太阳辐射，Rnl净长波； Ra宇宙辐射。辐射。

??????=(1???)???? （13）

??????=?? ????=

12(60)??

?????42

??

(0.34?0.14 ????) 1.35(0.75+2×10?5)???0.35 （14）

??

??

??????????[ ??2???1 sin ?? sin ?? +?????? ?? cos ?? (sin ??2 ?sin?(??1))]

（15）

Gsc [MJ m-2 min-1,]，太阳系数 = 0.0820； dr [m]太阳到地球的距离； d [rad]太阳入射角；

j [rad]经度；

w1 [rad]太阳起始入射角； w2 [rad]太阳最终入射角。

通过以上方法的计算，可以获得每个小时的ET0，对于每天的ET0可以用累加的方法获得。

在进行未来ET0预测时，主要依靠气象部门提供的天气预报数据，无法得到精确的每小时的数值。为此，在预测ET0时，采用了以天为尺度的Penman-monteith公式，如公式15。以天为尺度的Penman-monteith公式与以小时为尺度的Penman-monteith公式的主要区别在于空气温度由最高气温与最低气温的平均值确定。另外，目前可获取的气象预报信息中，还没有包括太阳辐射，因此，太阳辐射可以根据公式16获得。由于气象预报中的风速多为距地面10米处的风速，需要将其转换为距地面2米的风速，其转换公式为是17。推荐值as = 0.25，bs = 0.50。

????0=

0.408Δ ?????G +γ

??

900

??(???????)??+2732s

Δ+γ(1+0.34??2)

（15）

????=(????+??????)???? （16）

n [hour]实际日照时数； N [hour]最大可能日照时数； n/N [-]日照系数； Ra [MJ m-2 day-1]星际辐射；

as 星际辐射回归系数（阴天，n = 0）；

as+bs 到地球星际辐射衰减系数（晴天，n = N）。

??2=????ln? （17）

(67.8???5.42)

Uz为距地面z米的风速，气象预报中的风速多为距地面10米处的风速U10。 参考作物蒸腾量与作物系数Kc的乘积就是作物蒸腾量，作物系数（Kc）与叶面积指数（LAI）具有高度相关性, 其拟合模型为如公式18，叶面积指数可以采用专业设备获取，通常采用本地区作物不同生育期典型值代入。

????=0.4280??????0.6988 （18）

4.87

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