电力电子技术第四版三四章课后答案

第3章 直流斩波电路

1．简述图3-1a所示的降压斩波电路工作原理。

答：降压斩波器的原理是：在一个控制周期中，让V导通一段时间ton，由电源E向L、R、M供电，在此期间，uo＝E。然后使V关断一段时间toff，此时电感L通过二极管VD向R和M供电，uo＝0。一个周期内的平均电压Uo＝

ton?E。输出电压小于电源电压，ton?toff起到降压的作用。

2．在图3-1a所示的降压斩波电路中，已知E=200V，R=10Ω，L值极大，EM=30V，T=50μs,ton=20μs,计算输出电压平均值Uo，输出电流平均值Io。

解：由于L值极大，故负载电流连续，于是输出电压平均值为

Uo=

输出电流平均值为

Io =

Uo-EM80?30==5(A) R10ton20?200E==80(V) T50

3．在图3-1a所示的降压斩波电路中，E=100V， L=1mH，R=0.5Ω，EM=10V，采用脉宽调制控制方式，T=20μs，当ton=5μs时，计算输出电压平均值Uo，输出电流平均值Io，计算输出电流的最大和最小值瞬时值并判断负载电流是否连续。当ton=3μs时，重新进行上述计算。

解：由题目已知条件可得：

EM10==0.1 E100L0.001τ===0.002

0.5Rm=

当ton=5μs时，有

ρ==0.01

?Tton??=

由于

?=0.0025

e???1e0.0025?1=0.01=0.249>m e?1e??1所以输出电流连续。 此时输出平均电压为

Uo =

输出平均电流为

Io =

Uo-EM25?10==30(A) R0.5ton100?5E==25(V) T20 输出电流的最大和最小值瞬时值分别为

?1?e????E?1?e?0.0025?100Imax=?=????m?0.1?1?e???R?1?e?0.01?0.5=30.19(A)

?????e???1?E?e0.0025?1?100Imin=?=????m?0.1?0.5=29.81(A) ?e??1?R?e0.01?1????当ton=3μs时，采用同样的方法可以得出： αρ=0.0015

由于

e???1e0.015?1=0.01=0.149>m ?e?1e?1所以输出电流仍然连续。

此时输出电压、电流的平均值以及输出电流最大、最小瞬时值分别为：

ton100?3E==15(V) T20U-E15?10Io =oM==10(A)

R0.5?1?e?0.0015?100Imax=???0.1?1?e?0.01?0.5=10.13(A)

??Uo =

?e0.0015?1?100?Imin=??0.1?e0.01?1?0.5=9.873(A)

??

4．简述图3-2a所示升压斩波电路的基本工作原理。

答：假设电路中电感L值很大，电容C值也很大。当V处于通态时，电源E向电感L充电，充电电流基本恒定为I1，同时电容C上的电压向负载R供电，因C值很大，基本保持输出电压为恒值Uo。设V处于通态的时间为ton，此阶段电感L上积蓄的能量为EI1ton。当V处于断态时E和L共同向电容C充电并向负载R提供能量。设V处于断态的时间为toff，则在此期间电感L释放的能量为?Uo?E?I1toff。当电路工作于稳态时，一个周期T中电感L积蓄的能量与释放的能量相等，即：

EI1ton??Uo?E?I1toff

化简得：

Uo?ton?toffTE?E tofftoff式中的T/toff?1，输出电压高于电源电压，故称该电路为升压斩波电

路。

5．在图3-2a所示的升压斩波电路中，已知E=50V，L值和C值极大，R=20Ω，采用脉宽调制控制方式，当T=40μs，ton=25μs时，计算输出电压平均值Uo，输出电流平均值Io。 解：输出电压平均值为：

Uo =

40T?50=133.3(V) E=

40?25toff输出电流平均值为：

Io =

Uo133.3==6.667(A) R20

6．试分别简述升降压斩波电路和Cuk斩波电路的基本原理，并比较其异同点。

答：升降压斩波电路的基本原理：当可控开关V处于通态时，电源E经V向电感L供电使其贮存能量，此时电流为i1，方向如图3-4中所示。同时，电容C维持输出电压基本恒定并向负载R供电。此后，使V关断，电感L中贮存的能量向负载释放，电流为i2，方向如图3-4所示。可见，负载电压极性为上负下正，与电源电压极性相反。

稳态时，一个周期T内电感L两端电压uL对时间的积分为零，即

?u0TLdt?0

当V处于通态期间，uL = E；而当V处于断态期间，uL = - uo。于是：

E?ton?Uo?toff

所以输出电压为：

Uo?tont?E?onE?E toffT?ton1??改变导通比?，输出电压既可以比电源电压高，也可以比电源电压低。

当0

Cuk斩波电路的基本原理：当V处于通态时，E—L1—V回路和R—L2—C—V回路分别流过电流。当V处于断态时，E—L1—C—VD

回路和R—L2—VD回路分别流过电流。输出电压的极性与电源电压极性相反。该电路的等效电路如图3-5b所示，相当于开关S在A、B两点之间交替切换。

假设电容C很大使电容电压uC的脉动足够小时。当开关S合到B点时，B点电压uB=0，A点电压uA= - uC；相反，当S合到A点时，uB= uC，uA=0。因此，B点电压uB的平均值为UB?E?UB?toffUC（UC为电容T电压uC的平均值），又因电感L1的电压平均值为零，所以

tofftUC。另一方面，A点的电压平均值为UA??onUC，且L2TTt的电压平均值为零，按图3-5b中输出电压Uo的极性，有Uo?onUC。

T于是可得出输出电压Uo与电源电压E的关系：

Uo?tont?E?onE?E toffT?ton1?? 两个电路实现的功能是一致的，均可方便的实现升降压斩波。

与升降压斩波电路相比，Cuk斩波电路有一个明显的优点，其输入电源电流和输出负载电流都是连续的，且脉动很小，有利于对输入、输出进行滤波。

7．试绘制Speic斩波电路和Zeta斩波电路的原理图，并推导其输入输出关系。

解：Sepic电路的原理图如下：

i1EL1uL1VC1uC1uL2i2L2C2uoRVDa)Sepic斩波电路

在V导通ton期间，

uL1=E uL2= uC1

在V关断toff期间

uL1＝E?uo?uC1

uL2= ?uo

当电路工作于稳态时，电感L1、L2的电压平均值均为零，则下

面的式子成立

E ton + (E?uo?uC1) toff =0

uC1 ton?uo toff=0

由以上两式即可得出

Uo=tonE

toff Zeta电路的原理图如下：

Vi1EuL1C1uC1L1L2uL2VDC2uoR 在V导通ton期间，

uL1= E uL2= E???uC1?uo

在V关断toff期间

uL1＝ uC1 uL2= ?uo

当电路工作于稳态时，电感L1、L2的电压平均值均为零，则下

面的式子成立

E ton + uC1 toff =0 (E?uo?uC1) ton?uo toff=0

由以上两式即可得出

Uo=tonE

toff

8．分析图3-7a所示的电流可逆斩波电路，并结合图3-7b的波形，绘制出各个阶段电流流通的路径并标明电流方向。

解：电流可逆斩波电路中，V1和VD1构成降压斩波电路，由电源向直流电动机供电，电动机为电动运行，工作于第1象限；V2和VD2构成升压斩波电路，把直流电动机的动能转变为电能反馈到电源，使电动机作再生制动运行，工作于第2象限。

图3-7b中，各阶段器件导通情况及电流路径等如下： V1导通，电源向负载供电：

V1EV2VD2VD1uoLRioMEM V1关断，VD1续流： V1EV2VD2VD1uoLRioMEM

V2导通，L上蓄能：

V1EV2VD2VD1uoLRioMEM V2关断，VD2导通，向电源回馈能量 V1EV2VD2VD1uoLRioMEM

9．对于图3-8所示的桥式可逆斩波电路，若需使电动机工作于反转电动状态，试分析此时电路的工作情况，并绘制相应的电流流通路径图，同时标明电流流向。

解：需使电动机工作于反转电动状态时，由V3和VD3构成的降压斩波电路工作，此时需要V2保持导通，与V3和VD3构成的降压斩波电路相配合。

当V3导通时，电源向M供电，使其反转电动，电流路径如下图：

V1EV2VD2VD1uoLRioMEMV3VD4

+-V4VD3 当V3关断时，负载通过VD3续流，电流路径如下图：

V1EV2VD2VD1uoLRioMEMV3VD4VD3+-V4

10．多相多重斩波电路有何优点？

答：多相多重斩波电路因在电源与负载间接入了多个结构相同的基本斩波电路，使得输入电源电流和输出负载电流的脉动次数增加、脉动幅度减小，对输入和输出电流滤波更容易，滤波电感减小。 此外，多相多重斩波电路还具有备用功能，各斩波单元之间互为备用，总体可靠性提高。

第4章 交流电力控制电路和

交交变频电路

1. 一调光台灯由单相交流调压电路供电，设该台灯可看作电阻负载，在α=0时输出功率为最大值，试求功率为最大输出功率的80%，50%时的开通角α。

解：α=0时的输出电压最大，为

Uomax?1?2(2U1sin?t)d?t?U1 ?0?此时负载电流最大，为

Iomax?UomaxU1? RR因此最大输出功率为

Pmax?UomaxIomaxU12? R输出功率为最大输出功率的80%时，有：

P?0.8Pomax(0.8U1)2 ?R此时，

Uo?0.8U1

又由

Uo?U1sin2????? 2??解得

α=60.54°

同理，输出功率为最大输出功率的50%时，有：

Uo?0.5U1

又由

Uo?U1sin2????? 2??α=90°

2．一单相交流调压器，电源为工频220V，阻感串联作为负载，其中R=0.5Ω，L=2mH。试求：①开通角α的变化范围；②负载电流的最大有效值；③最大输出功率及此时电源侧的功率因数；④当α=时，晶闸管电流有效值，晶闸管导通角和电源侧功率因数。 解：①负载阻抗角为：

?22??50?2?10?3?Lφ=arctan（）=arctan（）=0.89864=51.49°

R0.5 开通角α的变化范围为：

φ?α<π

即

0.89864?α<π

③当α=φ时，输出电压最大，负载电流也为最大，此时输出功率最大，为

?2202Pomax=IomaxR??2?R?(?L)2???R=37.532(KW) ??2功率因数为

??Pomax37532??0.6227 U1Io220?273.98实际上，此时的功率因数也就是负载阻抗角的余弦，即

cos??0.6227 ④α=时，先计算晶闸管的导通角，由式（4-7）得

??sin(+θ-0.89864)=sin(?0.89864)etan?

22-??2解上式可得晶闸管导通角为：

θ=2.375=136.1°

也可由图4-3估计出? 的值。 此时，晶闸管电流有效值为

IVT?U1sin?cos(2?????) ??cos?2?Z=

sin2.375?cos(??0.89864?2.375)220×2.375?=123.2(A)

cos0.898642??0.8032IoR ??U1Io电源侧功率因数为

其中：

Io?2IVT=174.2(A)

于是可得出

2IoR174.22?0.5????0.3959 U1Io220?174.2

3．交流调压电路和交流调功电路有什么区别？二者各运用于什么样的负载？为什么？

答：交流调压电路和交流调功电路的电路形式完全相同，二者的区别在于控制方式不同。

交流调压电路是在交流电源的每个周期对输出电压波形进行控制。而交流调功电路是将负载与交流电源接通几个周波，再断开几个周波，通过改变接通周波数与断开周波数的比值来调节负载所消耗的平均功率。

交流调压电路广泛用于灯光控制（如调光台灯和舞台灯光控制）及异步电动机的软起动，也用于异步电动机调速。在供用电系统中，还常用于对无功功率的连续调节。此外，在高电压小电流或低电压大电流直流电源中，也常采用交流调压电路调节变压器一次电压。如采用晶闸管相控整流电路，高电压小电流可控直流电源就需要很多晶闸管串联；同样，低电压大电流直流电源需要很多晶闸管并联。这都是十分不合理的。采用交流调压电路在变压器一次侧调压，其电压电流值都不太大也不太小，在变压器二次侧只要用二极管整流就可以了。这样的电路体积小、成本低、易于设计制造。

交流调功电路常用于电炉温度这样时间常数很大的控制对象。由于控制对象的时间常数大，没有必要对交流电源的每个周期进行频繁控制。

4．什么是TCR，什么是TSC？它们的基本原理是什么？各有何特点？

答：TCR是晶闸管控制电抗器。TSC是晶闸管投切电容器。 二者的基本原理如下：

TCR是利用电抗器来吸收电网中的无功功率（或提供感性的无功功率），通过对晶闸管开通角?角的控制，可以连续调节流过电抗器的电流，从而调节TCR从电网中吸收的无功功率的大小。

TSC则是利用晶闸管来控制用于补偿无功功率的电容器的投入和切除来向电网提供无功功率（提供容性的无功功率）。 二者的特点是：

TCR只能提供感性的无功功率，但无功功率的大小是连续的。实际应用中往往配以固定电容器（FC），就可以在从容性到感性的范围内连续调节无功功率。

TSC提供容性的无功功率，符合大多数无功功率补偿的需要。其提供的无功功率不能连续调节，但在实用中只要分组合理，就可以达到比较理想的动态补偿效果。

5．单相交交变频电路和直流电动机传动用的反并联可控整流电路有什么不同？

答：单相交交变频电路和直流电动机传动用的反并联可控整流电路

的电路组成是相同的，均由两组反并联的可控整流电路组成。但两者的功能和工作方式不同。

单相交交变频电路是将交流电变成不同频率的交流电，通常用于交流电动机传动，两组可控整流电路在输出交流电压一个周期里，交替工作各半个周期，从而输出交流电。

而直流电动机传动用的反并联可控整流电路是将交流电变为直流电，两组可控整流电路中哪一组工作并没有像交交变频电路那样的固定交替关系，而是由电动机工作状态的需要决定。

6．交交变频电路的最高输出频率是多少？制约输出频率提高的因素是什么？

答：一般来讲，构成交交变频电路的两组变流电路的脉波数越多，最高输出频率就越高。当交交变频电路中采用常用的6脉波三相桥式整流电路时，最高输出频率不应高于电网频率的1/3~1/2。当电网频率为50Hz时，交交变频电路输出的上限频率为20Hz左右。

当输出频率增高时，输出电压一周期所包含的电网电压段数减少，波形畸变严重，电压波形畸变和由此引起的电流波形畸变以及电动机的转矩脉动是限制输出频率提高的主要因素。

7．交交变频电路的主要特点和不足是什么？其主要用途是什么？ 答：交交变频电路的主要特点是：

只用一次变流，效率较高；可方便实现四象限工作；低频输出时的特性接近正弦波。

交交变频电路的主要不足是：

接线复杂，如采用三相桥式电路的三相交交变频器至少要用36只晶闸管；受电网频率和变流电路脉波数的限制，输出频率较低；输出功率因数较低；输入电流谐波含量大，频谱复杂。

主要用途：500千瓦或1000千瓦以下的大功率、低转速的交流调速电路，如轧机主传动装置、鼓风机、球磨机等场合。 8 三相交交变频电路有那两种接线方式？它们有什么区别？

答：三相交交变频电路有公共交流母线进线方式和输出星形联结方式两种接线方式。

两种方式的主要区别在于：

公共交流母线进线方式中，因为电源进线端公用，所以三组单相交交变频电路输出端必须隔离。为此，交流电动机三个绕组必须拆开，共引出六根线。

而在输出星形联结方式中，因为电动机中性点不和变频器中性点接在一起，电动机只引三根线即可，但是因其三组单相交交变频器的输出联在一起，其电源进线必须隔离，因此三组单相交交变频器要分别用三个变压器供电。

9 在三相交交变频电路中，采用梯形波输出控制的好处是什么？为什么？

答：在三相交交变频电路中采用梯形波控制的好处是可以改善输入功率因数。

因为梯形波的主要谐波成分是三次谐波，在线电压中，三次谐波相互抵消，结果线电压仍为正弦波。在这种控制方式中，因为桥式电路能够较长时间工作在高输出电压区域（对应梯形波的平顶区），?角较小，因此输入功率因数可提高15%左右。

10．试述矩阵式变频电路的基本原理和优缺点。为什么说这种电路有较好的发展前景？

答：矩阵式变频电路的基本原理是：

对输入的单相或三相交流电压进行斩波控制，使输出成为正弦交流输出。

矩阵式变频电路的主要优点是：输出电压为正弦波；输出频率不受电网频率的限制；输入电流也可控制为正弦波且和电压同相；功率因数为1，也可控制为需要的功率因数；能量可双向流动，适用于交流电动机的四象限运行；不通过中间直流环节而直接实现变频，效率较高。

矩阵式交交变频电路的主要缺点是：所用的开关器件为18个，电路结构较复杂，成本较高，控制方法还不算成熟；输出输入最大电压比只有0.866，用于交流电机调速时输出电压偏低。

因为矩阵式变频电路有十分良好的电气性能，使输出电压和输入电流均为正弦波，输入功率因数为1，且能量双向流动，可实现四象限运行；其次，和目前广泛应用的交直交变频电路相比，虽然多用了6个开关器件，却省去直流侧大电容，使体积减少，且容易实现集成化和功率模块化。随着当前器件制造技术的飞速进步和计算机技术的日新月异，矩阵式变频电路将有很好的发展前景。

9 在三相交交变频电路中，采用梯形波输出控制的好处是什么？为什么？

答：在三相交交变频电路中采用梯形波控制的好处是可以改善输入功率因数。

因为梯形波的主要谐波成分是三次谐波，在线电压中，三次谐波相互抵消，结果线电压仍为正弦波。在这种控制方式中，因为桥式电路能够较长时间工作在高输出电压区域（对应梯形波的平顶区），?角较小，因此输入功率因数可提高15%左右。

10．试述矩阵式变频电路的基本原理和优缺点。为什么说这种电路有较好的发展前景？

答：矩阵式变频电路的基本原理是：

对输入的单相或三相交流电压进行斩波控制，使输出成为正弦交流输出。

矩阵式变频电路的主要优点是：输出电压为正弦波；输出频率不受电网频率的限制；输入电流也可控制为正弦波且和电压同相；功率因数为1，也可控制为需要的功率因数；能量可双向流动，适用于交流电动机的四象限运行；不通过中间直流环节而直接实现变频，效率较高。

矩阵式交交变频电路的主要缺点是：所用的开关器件为18个，电路结构较复杂，成本较高，控制方法还不算成熟；输出输入最大电压比只有0.866，用于交流电机调速时输出电压偏低。

因为矩阵式变频电路有十分良好的电气性能，使输出电压和输入电流均为正弦波，输入功率因数为1，且能量双向流动，可实现四象限运行；其次，和目前广泛应用的交直交变频电路相比，虽然多用了6个开关器件，却省去直流侧大电容，使体积减少，且容易实现集成化和功率模块化。随着当前器件制造技术的飞速进步和计算机技术的日新月异，矩阵式变频电路将有很好的发展前景。

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