高一必修1模块测试2
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分，共150分。考试时间120分钟.非选择题写在答题纸上。
注意事项：答题前，请先将自己的姓名、考号、座位号填写清楚；选择题答案必须填涂在答题卡上，填空题、解答题必须将答案写在答题纸上，并按照题号顺序在各题目的答案区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，不给分。
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是最符合题目要求的。）
1．已知集合M?{y|y?x?1,x?R},N?{x|y?
A．{(?2,1),(2,1)} C．[0,3]
23?x2},则M?N
（ ）
B．[?1,3] D．φ
2．已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5，7}，B={3，4，5}，则（CUA）∪（CUB） =
A．{1，6}
B．{4，5}
D．4
（ ） （ ） （ ）
C．{2，3，4，5，7} A．16
B．8
D．{1，2，3，6，7} C．7
3．集合A={x|0≤x<3且x∈N}的真子集的个数是
4．若f(x)=(m－1)x2+2mx+3为偶函数，则f(x)在区间（－5，－2）内是
A．减函数
B．先减后增函数
C．增函数
D．不能确定
D．1或2
5．函数y=f(x)的图象与直线x=1的交点的个数是
A．1
B．0或1
C．0
（ ）
6．设集合A={x|0≤x≤2}，B={y|1≤y≤2}，在如图所示的图形中，能表示从集合A到集合 B的映射是 （ ）
1
7．某工厂现有现金200万元，由于技术创新使得每年资金比上一年增加10%，经过n年后
该厂资金比现在至少翻一番，则n至少有 （ ） （参考数据：lg2=0.301，lg1.1=0.041） A．6 B．7 C．8 D．9 8．函数f(x)的定义域为(0,??),若f(x?y)?f(x)?f(y),f(8)?3,则f(2)为 （ ）
A．
3 4B．
3 8C．
3 5D．
8 5（ ）
9．函数y?loga|x?b|(a?0,a?1,ab?1)的图象可能是
10．函数f(x)=lgx+2x－6的的零点个数为 （ ） A．0 B．1 C．2 D．3 11．下列函数中能用二分法求零点的是 （ ）
12．春天来了，某池塘中的荷花枝繁叶茂，已知每一天荷叶覆盖水面面积都是前一天的2倍，
若荷叶20天可以完全长满池塘水面，当荷叶刚好覆盖水面面积一半时，荷叶已生长了 （ ） A．10天 B．15天 C．19天 D．20天
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分，请把答案填写在答题纸上） 13．若函数f(x)?a(a?0,且a?1)的反函数的图象过点（2，－1），则a=
2
x14．函数f(x)?log2(x?2x?3)的单调增区间为 15．设a?4.15252b?(?1.9),c?2则a,b,c的大小关系是
25?2516．某城市为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费；若每月用水不超
过7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费，如果某居民用户今年5月缴纳了17元水费，那么这户居民今年5月的用水量最多为 立方米
三、解答题（本题共6小题，共74分，请把答案写在答题纸上的指定区域内） 17．（本小题满分12分） 已知函数y=|2x－2| （1）作出其图象；
（2）由图象指出函数的单调区间；
（3）由图象指出当x取何值时，函数有最值，并求出最值。 18．（本小题满分12分） 已知实数a>0，函数f(x)?xlog4a,如果方程f(x－1)+2x=0无实根，求a的取值范围. 19．（本小题满分12分）
已知定义在（－1，1）上的函数f(x)满足f(logax)? （1）求f(x)
（2）判断f(x)的奇偶性 20．（本小题满分12分）
2a?1(x?x),其中a?0且a?1 2a?1ax?1(a?0,a?1) 已知函数f(x)?xa?1 （1）求f（x）的定义域，值域
（2）讨论并证明f(x)在(0，+∞)上的单调性
3
21．（本小题满分12分） 设f(x)?log2x?1?log2(x?1)?log2(p?x)(p?1) x?1 （1）求f(x)的定义域
（2）f(x)是否存在最大或最小值？若存在，求出；若不存在，说明理由. 22．（本小题满分12分）
某工厂今年1月，2月，3月生产某种产品的产量（单位：万件）如下表所示： 月数x 月产量y 1 1 2 1.2 3 1.3 4 1.37 … … （1）根据上面表格画出函数图形，猜想它们之间的函数关系，近似地写出一个函数关系
式（供参考的几个关系式：f0(x)?a0x?b0(a0?0r）
或f1(x)?a1x2?b1x?c1(a1?0)x 或f2(x)?a2?b2?c2(a1?0)
或f3(x)?a3logb3x?c3(a3?0) （2）利用关系式预测5月份的产量
参考答案
一、选择题（共60分）
1.B 2.D 3.C 4.C 5.B 6.D 7.C 8.A 9.B 10.B 11.C 12.C 二、填空题（共16分） 13.
1214.(3,??)15.a?b?c 16.2
4
三、解答题（共74分）
x??2?217．解：（1）y?|2?2|??x??2?2x(x?1)(x?1) （4分）
（2）单调增区区间：[1,??) 单调减区间：(??,1]（8分） （3）当x=1时，函数有最小值ymin=0 无最大值（12分）
18．解：∵f(x)=x2log4a，
?f(x?1)?(x?1)2log4a?(x2?2x?1)log4a方程f(x?1)?2x?0可化为 xlog4a?2(1?log4a)x?log4a?0(6分)2(3分)
若此方程无实根?log4a??log4a?0则?(9分)22?4(1?log4a)?4log4a?01,即a?2(12分)2t19．解：（1）设t?logax,则x?a,得f(t)? 故f(x)?at?t(a?a), 2a?1a(ax?a?x)(?1?x?1)（6分） 2a?1aax?xx?x(a?a)??(a?a)??f(x) 22a?1a?1 （2）∵f(x)的定义域为（－1，1），共关于原点中心对称， ?f(?x)? f(x)是奇函数（12分）
20．解：（1）由ax－1≠0得：ax≠1 ∴x≠0 ∴f(x)定义域为（－∞，0）∪（0，+∞）（3分）
ax?1y?1得:ax??0则y?1或y??1 又由y?xy?1a?1 ∴值域为（－∞，－1）∪（1，+∞） （6分） （2）?f(x)?1?2设0?x1?x2,?x?x2?x1?0 xa?122ax1?ax2则?y?f(x2)?f(x1)?x2?x1?2?x2a?1a?1(a?1)(ax1?1)x1 当a?1时a?ax2?ax1?ax2?0??y?0又ax1?1,ax2?1
?ax1?1?0,ax2?1?0 即f(x)在（0，+∞）上是减函数（9分）
当0
5
∴f(x)在（0，+∞）上是增函数
缩上所述：当a>1时，f(x)在（0，+∞）上是减函数 当0 ?x?1?x?1?0,?21．解：（1）因为?x?1?0,?p?x?0???x?1所以??x?pf(x)的定义域是（1，p） （4分） p?12(p?1)2 （2）因为f(x)?log2[(x?1)(p?x)]?log2[?(x?)?](1?x?p)（6 24分） p?1?1,即1?p?3时,f(x)无最大值和最小值（9分） 2p?1p?1 当1??p,即p?3时,x?,f(x)取得最大值 22 所以当 (p?1)2log2?2log2(p?1?2)，但无最小值 4综上所述：当1 当p>3时，f(x)有最大值为2log2(p+1)－2，但无最小值（12分） 22．解：（1）画出函数图形，从函数的图形可看出， 函数可能为二次函数f1(x)?a1x?b1x?c1(a1?0) 或函数f2(x)?a2?b2?c2(a2?0), 若函数f3(x)?a3logb3x?c3(a3?0) （1）由f1(x)?a1x?b1x?c1， 把表中数据代入f1(1)=1，f1(2)=1.2，f1(3)=1.3， 2x2?a1?b1?c1?1,? 即?4a1?2b1?c1?1.2, ?9a?3b?c?1.311?1 解得a1=－0.05，b1=0.35，c1=0.7 所以f1(x)=－0.05x2+0.35x+0.7（5分） （2）由f2(x)?a1?b2?c2,f2(1)?1,f2(2)?1.2,f2(3)?1.3，得 6 x?a2b2?c2?1,?2 ?a2b2?c2?1.2,解得a2??0.8,b2?0.5,c2?1.4 ?3?a2b2?c2?1.3 所以 f2(x)=－0.8×0.5x+1.4 （8分） （3）由f3(x)?a3logb3x?c3,f3(1)?1,f3(2)?1.2,f3(3)?1.3，得 ?c3?1,? ?a3logb32?c3?1.2, ??a3logb33?c3?1.3 此方程组无解. 比较各函数情况，确定最优函数 因为|f1(4)?1.37|?0.07,|f2(4)?1.37|?0.02,且0.07?0.02, 故用f2(x)=－0.8×0.5x+1.4较好 根据函数解析预测未来情况 由f2(5)=－0.8×0.55+1.4=1.375（万件），所以预测5月份产量为1.375万件（14分） 7 百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库高一必修1模块测试2在线全文阅读。
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