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高一数学下册期末考试试题 ．．．．．．．．．．．．（必修模块测试）
数 学 试 题
注意事项：
请将各题解答写在答题卷的指定位置.试题卷不交，只交答题卷. 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．下列各角中，与角330°的终边相同的有是 A．510° B．150° C．-150° D．-390° 2．若点P在?
（ ）
?4的终边上，且|OP|=2，则点P的坐标为
B．（2,?2）
C．（?2,2）
（ ）
A．（2,2） D．（?2,?2）
（ ） （ ）
3．已知a=（2，3），b=（x，-6），若a与b共线，则x= A．4 B．3 C．-3 D．-4 4．若sin??cos??0，则?为 A．第一或第三象限角 B．第二或第三象限角 C．第一或第四象限角 D．第三或第四象限角 5．设向量a?(cos?,)的模为122,则cos2?= 2C．
（ ）
A．?1 4B．?1 21 2D．
3 2（ ）
6．函数f(x)?sin(x?
A．2?
?12)cos(x??12),则f(x)的最小正周期是
C．?
D．4?
B．
? 27．设M是□ABCD的对角线的交点，O为任意一点（且不与M重合），则OA?OB?OC?OD 等于
A．OM
B．2OM
C．3OM
D．4OMw.w.w.k.s.5.u.c.o.m （ ）
8．把函数y?sinx的图象上所有点的横坐标缩短到原来的
向左平移
1倍（纵坐标不变），然后把图象2（ ）
?个单位，则所得到图象对应的函数解析式为 41??A．y?sin(x?) B．y?sin(2x?)
2441??C．y?cos(x?) D．y?sin(2x?)
2829．若e1,e2是夹角60°的两个单位向量，则a?2e1?e2与b??3e1?2e2的夹角为（ ）
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A．30° B．60° C．120° D．150°
（ ）
10．已知?、?都是锐角，sin??
A．
53 65B．
33 6545,cos(???)?,则sin?的值为 5131613C． D．?
6565
D．2+2
11．已知函数y?(sinx?cosx)2?2cos2x，则它的最大值为
A．2
B．2+1
C．2?（ ）
3 212．已知函数f(x)?f(??x),且当x?(???
,)时,f(x)?x?sinx,设a?f(1), 22
D．a （ ） b?f(2),c?f(3)，则 A．c 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13．sin25?25?25??cos?tan(?)? .634 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 14．已知|a|?3,|b|?4,且a与b不共线,若a?kb与a?kb互相垂直,则k= . 15．已知cos2??3,则sin4??cos4?= . 52?x?)是偶函数； 32216．下面有四个命题： （1）函数y?sin( （2）函数f(x)?|2cosx?1|的最小正周期是?； （3）函数f(x)?sin(x??4)在[???,]上是增函数； 22 （4）函数f(x)?asinx?bcosx的图象的一条对称轴为直线x?确命题的序号是 . 三、解答题（本大题共6小题，共52分） 17．（8分）已知tan???,cos?? （1）求sin?的值； ?4,则a?b?0.其中正 135,?,??(0,?) 5???)的值. （2）求tan( 高考网 www.gaokao.com 高考网 www.gaokao.com 18．（9分）已知平面坐标系中，点O为原点，A（-3，-4），B（5，-12） （1）若OC?OA?OB,OD?OA?OB,求OC及OD的坐标； （2）求OA?OB； w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （3）若点P在直线AB上，且OP?AB,求OP的坐标. 19．（8分）已知函数f(x)?2cosx(sinx?cosx)?1. （1）求函数f(x)的单调减区间； w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）画出函数y?f(x)在区间[0,?]的图象. 20．（8分）如图，已知OPQ是半径为1，圆心角为 ?的扇形，C是扇形弧上的动点，ABCD是3高考网 www.gaokao.com 高考网 www.gaokao.com 扇形的内接矩形.记?COP??，求当角?取何值时，矩形ABCD的面积最大？并求出这个最大面积. 21．（9分）已知cos(x? （1）求sinx的值； （2）求sin(2x? 22．（10分）已知向量m?(1,1)，向量n与向量m的夹角为 （1）求向量n； （2）若向量n与向量q=（1，0）的夹角为 ?4)? 2?3?,x?(,) 1024w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ?3)的值. 3?，且m·n=?1 4?x2?，而向量p?(cosx,2cos(?))，其中 3220?x? 2?，试求|n+p|的取值范围. 3参考答案 高考网 www.gaokao.com 高考网 www.gaokao.com 一、选择题 1—5 DBDAB 6—10 CDDCC 11—12 DA 二、填空题 13．0 14．?三、解答题 17．解：（1）?cos??317 15． 16．①④ 25455??(0,?) 125????4分55 ?sin??1?cos??1?2w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 25sin??5?2 （2）?tan??cos?551??2ta?n?tan? ?tan?(??)??3?1 21?ta?ntan?1?318．解： （1）?OA?(?3,?4)OB?(5,?12) …………8分 ?OC?OA?OB?(?3,?4)?(5,?12)?(2,?16)OD?OA?OB?(?3,?4)?(5,?12)?(?8,8)??3分 （2）OA?OB?(?3)?5?(?4)?(?12)??15?48?33…………6分 （3）设P（m，n）?P在AB上,?BA与PA共线 w.w.w.k.s.5.u.o.m BA?(?8,8) PA(?3?m,?4?n) ?(?8)?(?4?n)?8(?3?m)?0 即m+n=-7 那m-n=0 即OP?(?①又?OP?AB ?(m,n)?(8,?8)?0 ② 由①②解得m??77,n?? 22 ………………9分 77,?) 22 19．解：（1）f(x)?2cosx(sinx?cosx)?1?sin2x?cos2x?2sin(2x??4)……2分 高考网 www.gaokao.com 高考网 www.gaokao.com 由2k???243?7??x?k??(k?Z) 解得k??883?7?,k??)(k?Z) ?f(x)的递减区间为(k??88w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ?2x???2k??3?2 ………………4分 （2） 2x?x ? 4?0 ?4 0 ? 80 ? 23? 82 π 5? 80 3? 27? 8-2 7? 4π -1 f（x） -1 ……………………8分 20．解：在Rt?OBC中，OB?cos?,BC?sin?， DA?tan60??3,OA333DA?BC?sin?, 所以OA?3333所以AB?OB?OA?cos??sin?.3在Rt?OAD中, 设矩形ABCD的面积为S，则 ??2分s? S?AB?BC?(co?332sin?)sin??sin?co?s?sin?33w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ? 131331sin2??(1?co2s?)?sin2??co2s???2626633131?3sin2??co2s?)??sin2(??)?.???5分226663???5?. 由0???,得?2???3666(高考网 www.gaokao.com 高考网 www.gaokao.com 所以当2?? 即???6??2， ?6时，S最大?13?33?. ……………………8分 663.6 因此，当???6时，矩形ABCD的面积最大，最大面积为 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 21．解：（1）?x?(?3?2,4) ?x??????72 ?(,)于是sin(x?)?1?cos2(x?)?4424410?4)?sinx?sin[(x??4]?sin(x??4)cos?4?cos(x??4)sin?4sin?4?4 5…………………………………4分 （2）?x?(?3?2,43)，故cosx??1?sin2x??1?()2?? 455247cos2x?2cos2x?1??2525 ????24?73?sin(2x?)?sin2xcos?cos2xsin????9分33350sin2x?2sinxcosx??22．解：（1）令n?(a,b)，则由m?n??1 得a?b??1① 由n与m夹角为3?,得a2?b2?1 ②4w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 由①②解得??a??1?a?0, 或? ?b?0?b??1?n?(?1,0)或n?(0,?1) ……………………4分 （2）由n与q?(1,0)夹角为?2得n?(0,?1) 高考网 www.gaokao.com 高考网 www.gaokao.com x2??)?1)?(cosx,cos(?x))3234?1?cos(?2x)2?1?cos2x3?|n?p|2?cos2x?cos2(?x)??32214?1??1?[cos2x?cos(?2x)]?1?cos(?2x)2323?n?p?(cosx,2cos2(? ?0?x?2???5?33?3?2x?3??1?cos(2x??13)?2?11?52?1?2cos(2x?3)?4?|n?p|???2,5??????22??10分?高考网 www.gaokao.com w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库高一下册数学期末考试在线全文阅读。
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