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2014noip复赛模拟练习15(答案)

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【试题描述】 有一组数(设有N个)。编一程序交换这组数中任意指定的两段。 【输入描述】

一个数N(不超过20个) 一行N个数由空格分开

两个空格分开的数(表示要交换的其中一段) 两个空格分开的数(表示要交换的其中另一段) 【输出描述】 交换后的一行数(中间用空格隔开) 【输入样例】 16

3 6 11 45 23 70 67 34 26 89 90 15 56 50 20 10 3 5 13 15

【输出样例】

3 6 56 50 20 70 67 34 26 89 90 15 11 45 23 10 program ex1146;

var i,j,n,k,a1,b1,a2,b2:integer; a,b:array[0..20] of longint; procedure make(x,y:integer); var i:integer; begin

for i:=x to y do begin inc(k); b[k]:=a[i]; end; end; begin

readln(n);

for i:=1 to n do read(a[i]); readln(a1,b1); readln(a2,b2); k:=0;

make(1,a1-1); make(a2,b2); make(b1+1,a2-1); make(a1,b1); make(b2+1,n);

for i:=1 to n do write(b[i],' '); end. 14

2 15 67 89 10 30 54 11 99 77 23 86 47 36 2 5 10 13

Shuchu 2 77 23 86 47 30 54 11 99 15 67 89 10 36

1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉,正式提出了以下的猜想:任何一个大于9的奇数都可以表示成3个质数之和。质数是指除了1和本身之外没有其他约数的数,如2和11都是质数,而6不是质数,因为6除了约数1和6之外还有约数2和3。需要特别说明的是1不是质数。

这就是哥德巴赫猜想。欧拉在回信中说,他相信这个猜想是正确的,但他不能证明。 从此,这道数学难题引起了几乎所有数学家的注意。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。

现在请你编一个程序验证哥德巴赫猜想。

【输入描述】 仅有一行,包含一个正奇数n,其中n大于9并且小于10000。 【输出描述】

仅有一行,输出3个质数,这3个质数之和等于输入的奇数。相邻两个质数之间用一个空格隔开,最后一个质数后面没有空格。如果表示方法不唯一,请输出第一个数最小的方案,如果第一个数最小的方案不唯一,请输出第二个数最小的方案。 【输入样例】 2009

【输出样例】 3 3 2003

program ex1309; var n,i,j:integer;

function pd(x:integer):boolean; var i:integer; begin i:=2;

while (i0) do inc(i); if i>=x then pd:=true else pd:=false; end; begin

readln(n);

for i:=2 to n-4 do for j:=2 to n-4 do

if pd(i) and pd(j) and pd(n-i-j) then begin

write(i,' ',j,' '); write(n-i-j); exit; end; end.

输入2013 输出 3 7 2003

11 (2 2 7)9999 (3 23 9973)

2008北京奥运会之前,很多人想成为四川汶川的一名火炬手,经过层层选拔,终于到了最后一关,这一关是一道很难的题:任意给定一个正整数N,求一个最小的正整数M,使得N×M的十进制表示形式里只有1和0。

【输入格式】只有一行,输入一个整数N。(m,N≤100000)

【输出格式】输出一行,如果有解,输出最小的M,否则输出”No Solution” 【样例输入】 12

【样例输出】 925 Var

a:array[1..20]of longint; n,t,i,j:longint;s:qword; Begin readln(n);

for i:=1 to 120000 do begin

j:=0;t:=i;s:=0; while t<>0 do begin inc(j);

a[j]:=t mod 2; t:=t div 2; end; while j>0 do begin

s:=s*10+a[j]; dec(j); end;

if s mod n=0 then begin

write(s div n); halt; end; end;

write('No Solution');

End. 320 (3125)99(no )58(no)

任何一个整数N都能表示成另外两个整数a和b的平方差吗?如果能,那么这个数N就叫做Couple

number。你的工作就是判断一个数N是不是Couple number。 输入:

仅一行,两个长整型范围内的整数n1和n2,之间用1个空格隔开。 输出:

输出在n1到n2范围内有多少个Couple number。

注意:包括n1和n2两个数,且n1

输出样例:

7

设数i能被分解成平方差形式 i=x^2-y^2 => i=(x+y)(x-y)

=> 若a=(x+y) b=(x-y) => i=a*b

=>如果ab有整数解,说明i可拆分

=>即二元一次方程 x+y=a , x-y=b 有整数解 => x=(a+b)/2

,y=(a-b)/2,即(a+b),(a-b)必须为偶数,a,b同奇同偶都满足条件,a,b一奇一偶不满足条件,又i=a*b,即如果i只能被分解为一奇一偶相乘,那么i不能被分解,反之可行,即i mod 4=2时 ,i只能被分解为一奇一偶相乘形式

偶数 i = 2*n = 2*(2n+1) = 4n + 2 ,偶数不能被4整除,说明它只有一个质因子2,即只能分解为一奇一偶相乘的形式 PROGRam fdfd;

var n1,n2,I,J,tot:longint; begin

readln(n1,n2);

if (n1<=0)and(n2<=0) then begin

n1:=-n1; n2:=-n2;

tot:=n1; n1:=n2; n2:=tot; end;

if (n1<0)and(n2>0) then begin tot:=0;

for i:=0 to n2 do

if i mod 4<>2 then inc(tot); for i:=1 to -n1 do

if i mod 4<>2 then inc(tot); writeln(tot); halt; end; tot:=0;

for i:=n1 to n2 do

if i mod 4<>2 then inc(tot); writeln(tot); end.

10 90(60) 5000 12000(5251) 100000 200000(75001)

笑笑家楼下是一条绿化带,可以用一条坐标从0至10000的线段来表示。笑笑还知道这个绿化带上有n个地点(坐标是0到10000的整数)可以设置喷水池。已知喷水池的半径为r(正整数)。笑笑希望知道至少需要设置多少个喷水池才能把这绿化带全部灌溉。 【输入格式】

第一行两个整数n和r。分别表示可设置喷水池的地点数和喷水池半径。

第二行n个数,分别表示可设置喷水池的地点坐标。 【输出格式】

一个数,表示所需设置喷水池的最少数量。 【输入样例】 5 4000

0 1000 3000 2000 9000 【输出样例】 2

【数据规模】

0<=1000,可以保证不存在无解情况。

const maxn=1000; var n,m:longint;

a:array[1..maxn]of integer; n,r,ans:integer; procedure init; var i,j,t:integer; begin readln(n,r);

for i:=1 to n do read(a[i]); for i:=1 to n-1 do for j:=i+1 to n do if a[i]>a[j] then

begin t:=a[i];a[i]:=a[j];a[j]:=t; end; end;

procedure main;

var i,cover:integer;

begin cover:=0;ans:=0;i:=1; while cover<10000 do

begin whiel (i=a[i+1]) do inc(i);

inc(ans);

cover:=a[i]+r; end

writeln(ans); end;

begin assign(input,'water.in');reset(input); assign(output,'water.out');rewrite(output); init;main;

close(input);close(output); end.

Mr. F有N块水晶,每块水晶有一个高度,他想用这N块水晶搭建两座有同样高度的塔,使他们成为一座双塔,Mr.

F可以从这N块水晶中任取M(1≤M≤N)块来搭建。但是他不知道能否使两座塔有同样的

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