用译码器设计组合逻辑电路例题分析

用译码器设计组合逻辑电路例题

一、用3线－8线译码器74HC138和门电路实现逻辑函数

Y?A/B/C/?A/BC/?ABC。

(要求写出过程，画出连接图) （本题10分）

解：

（1）74HC138的输出表达式为： （2分）

Yi/?mi/(i?0~7)

（2）将要求的逻辑函数写成最小项表达式：（2分）

///Y?A/B/C/?A/BC/?ABC?m0?m2?m7?(m0m1/m7)

（3）将逻辑函数与74HC138的输出表达式进行比较：

///设A= A2、B= A1、C= A0，得：Y?(m0m1/m7)?(Y0/Y2/Y7/)/

（2分）

（4）可用一片74HC138再加一个与非门就可实现函数。 其逻辑图如下图所示。（4分）

三、公司A、B、C三个股东，分别占有50%、30%和20%的股份，试用一片3线-8线译码器74HC138和若干门电路设计一个三输入三输出的多数表决器，用于开会时按股份大小记分输出通过、平局和否决三种表决结果。通过、平局和否决，分别用X、Y、Z表示（股东赞成和输出结果均用1表示）。（12分）

解：

（1）列写真值表（4分） ABC XYZ 000 001 010 011 100 101 110 111 001 001 001 010 010 100 100 100 （2）列写表达式（4分）

////X?AB/C?ABC/?ABC?m5?m6?m7?(m5m6m7) ///Y?A/BC?AB/C/?ABC?m3?m4?(m3m4)

///Z?A/B/C/?A/B/C?A/BC/?m0?m1?m2?(m0m1/m2)

（3）画连线图（4分）

令74HC138的地址码A2?A,A1?B,A0?C

四、某学校学生参加三门课程A、B、C的考试，根据课程学时不同，三门课程考试及格分别可得2、4、5分，不及格均为0分，若总得分大于等于7分，便可结业。试用3线—8线译码器74HC138和门电路实现该逻辑功能。（15分）

解： （1）、列写真值表：（6分）

课程及格用1表示，不及格用0表示；可以结业用1表示，不能结业用0表示。

（2）、列写表达式（ 4分）

////Y?A/BC?AB/C??ABC?m3?m5?m7?(m3m5m7)

（3）、画连线图（ 5分）

令74HC138的地址码A2?A,A1?B,A0?C

3、试用两片双四选一数据选择器74HC153、一片3线-8线译码器74HC138与一个四输入或门接成16选1的数据选择器（不能另加器件）。74HC138与74HC153的逻辑图如图（a）、（b）所示。

设计要求：（1）写出设计思路及每个器件在设计中的作用； （2）画出连线图。(13分)

解：设计思路：

（1） 选用74HC138来控制四个四选一数据选择器的选通控制端，所以16选一数据选择器的高两位地址作为138的输入信息；（7分）

（2） 16选一数据选择器的低两位地址作为两片74HC153的地址码输入，两片74HC153输入16个待选数据。（4分）

（3） 两片74HC153的四个输出端作为四输入或门的输入，该或门的输出即为16选一数据选择器的输出。（2分）

Y174HC153 S1D10D11D12D13Y2图（a）

A0A1S2 D20D21D22 D23图（b）

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