【2012】多媒体技术考试复习_分析计算题

【2012】多媒体技术考试复习_分析计算题

? 一幅1024X768中等分辨率的彩色图象(24bit/象素)的数据量约为( )Mbit/帧。

如果是运动图像，以 25 帧/秒的速度播放则视频信号传播率约为( )Mbit/s，即使是存储容量高达4.7G的 DVD-ROM，其单片也仅能存储播放( )多秒钟的数据量。

一幅画面数据量：1024×768×24≈18Mb 25 帧视频： 18M×25=450Mb/s

CD-ROM 存储时间：4.7×1024/（450/8）≈85.6 秒

? 假若MPEG帧序列的播放次序如下：

I帧 第一个 B帧 B帧 P帧 B帧 B帧 I帧 最后一个

请写出该MPEG帧序列的传送次序。

? 假设用于通信的电文仅由8个字母 {a, b, c, d, e, f, g, h} 构成，它们在电文中出

现的概率分别为{ 0.06, 0.17, 0.02, 0.07, 0.34, 0.03, 0.19, 0.12 }，试为这8个字母设计哈夫曼（Huffman）编码。要求画出最后的哈夫曼（Huffman）树，以及写出相应的哈夫曼（Huffman）编码。（提示，先将概率放大100倍，以方便构造哈夫曼树。）

? 已知信源符号和概率排列如下：

对其进行Huffman编码，并计算其平均码长。（由于答案不唯一，所以统一要求为：大概率符号赋予0，小概率符号赋予1，相同概率情况下上面的是0，下面的是1。）

? 已知信源符号及其概率如下，试求其Huffman编码及平均码长。 信源符号a a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 概率P(a) 0.25 0.20 0.20 0.15 0.10 0.05 0.05 （1）Huffman编码 信源符号 a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 概率 0.25 0.20 0.20 0.15 0.10 0.05 0.05 Huffman编码 01 10 11 001 0000 00010 00011 码字长度 2 2 2 3 4 5 5 （2）平均码长

N??(PjLj)j?17n??(PjLj)j?1

?(0.25?0.20?0.20)?2?0.15?3?0.10?4?(0.05?0.05)?5?2.65

? 已知信源：

对其进行Hu f f ma n编码，并计算其平均码长。

? 信源X中有1 7个随机事件，即n =17 。每一个随机事件的概率分别为：

请写出信息熵的计算公式，并计算信源X的熵。

? 信源符号及其概率如下：

a a1 a2 a3 a4 a5 p（a） 0.5 0.25 0.125 0.0625 0.0625

求其Huffman编码，平均码长。 X1 0.50 X2 0.25 X3 0.125 X4 0.0625 X5 0.0625 0 1 000 1 1 0.25

0 0 1 1 0.50

1

? 假设信源符号为{00, 01, 10, 11}，这些符号的概率分别为{ 0.1, 0.4, 0.2, 0.3 }，

现有二进制消息序列的输入为：10 00 11 00 10 11 01，请分析该系列的算术编码。

解：根据其概率可把间隔[0, 1)分成4子间隔：[0, 0.1), [0.1, 0.5), [0.5, 0.7), [0.7, 1)。

【补充??】

音频数据量：对于音频信息来说，如果按CD音质（CD-DA）对原始音频进行不经压缩的数字化，采样频率为44.1kHz、量化精度为16bit、双声道立体声，则每分钟的数据量为：44.1×103×16×2×60÷8÷220=10.1MB

这样，一张CD-ROM光盘按650MB的容量来计算，只能存放1个小时的CD音乐 静态图像数据量：目前数码相机主流的分辨率500万像素（2576×1932dpi），如果按24位色深来表达，则存储这张图片所需的磁盘空间为：5000000×24÷8÷220 = 14.3MB 则一张128MB的存储卡，只能存储8张照片

视频数据量：以计划中的高清晰数字电视视频数据为例，其最高分辨率达1920×1152（25帧/s）（采用MPEG-2的MP＠HL编码方案），则其每秒钟视频数据量高达： 1920×1152×24×25÷8÷220=158.2MB

一张CD-ROM光盘按650MB的容量来计算，只能存放4s的高清晰电视节目

其中预测编码、统计编码、其他编码是无损压缩；变换编码中有的是有损压缩，有的有的是无损压缩；混合编码是有损压缩。

统计编码中信息码长的计算：哈夫曼（Huffman）编码 编码步骤：1）把信源符号按概率递减顺序排列；

2）把两个最小的概率相加，作为新符号的概率 3）重复步骤(1)和(2)，直到概率和等于1为止

4）完成上述步骤后，从后向前进行编码，对概率大的赋0，概率小的 赋1，（也可以对概率大的赋1，概率小的赋0，但同一过程中赋值 的方法必须一致）若概率相等则分配0和1的次序不限，从而得 到每个符号的编码

例子： 仍以例1为例，计算该图像的哈夫曼编码。

平均码长L=1×0.375+3×0.175+3×0.175+3×0.15+3×0.125=2.25，编码上 述图像需要40×2.25=90位。 熵编码计算：计算字符串“aabbaccbaa”的熵编码的位数

该字符串长度为10，字符a、b、c分别出现了5、3、2次，则a、b、c、在信息集中出现的概率分别为0.5、0.3、0.2，它们的信息量分别为

所以，这个字符串可用10×1.4855=14.855bit来表示，而在ASCII编码中表示上面的字符串需要10×8 =80bit 平均编码的计算： 在多媒体压缩编码技术中，信息熵的引入主要用于解决信息压缩编码的极限问题。对于某一个信息集，如果其中包含了n个事件，每个事件的编码长度为，对应的概率为的话，则该信息集的平均编码长度可记为：

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