第4章部分作业答案

第四章 部分作业答案

第四章 部分作业答案

4.2.4 某实验中，在双踪示波器的屏幕上显示出两个同频率正弦电压u1和u2的波形，如图4.04所示。

（1）求电压u1和u2的周期和频率；

（2）若时间起点（t?0）选在图示位置，试写出u1和u2的三角函数式，并用相量式表示。 解：（1）T?1.25?10?8?0.01s f??311??100Hz T0.01

（2）三角函数式：

u1?4sin(1256t?45o)V u2?2sin(1256t)V

相量式：

U1?22?j22?22(cos45?jcos45)?22e?o?ooj45o?22?45oV

U2?2?2(cos0o?jcos0o)?2ej0?2?0oV

4.2.5 已知正弦量U?220e??j30?V和I??4?j3A，试分别用三角函数式、正弦波形及相量

?图表示它们。如I?4?j3A，则又如何？

解：三角函数式：u?2202sin（?t?30）V，i?52sin(?t?143.1?）A

如I?4?j3A，则i?52sin(?t?36.9?）A

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??第四章 部分作业答案

正弦波形： 相量图：

4.5.6 在图4.13中，I1?10A，I2?102A，U?200V，R?5?，R2?XL，试求I，

XC，XL及R2。

解：设U2?U2?0V电路的相量图如下所示：

??I?I2cos45??10A U1?IR1?10?5?50V U2?U?U1?200?25?150V

XC?U2150??15? I110R2?XL?U2I22?150102?2?7.5?

4.5.7 在图4.14中，I1?I2?10A，U?100V，u与i同相，试求I，R，XC及XL。

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第四章 部分作业答案

解：设U2?U2?0V电路的相量图如下所示：

??I?2I1?102A U1?U?100V

U2?2U?1002V

XL?U1100??52? I102R?XC?U21002??102? I2104.5.9 在图4.16中，已知U?220V，R1?10?，X1?103?，R2?20?，试求各个电流和平均功率。

?解：设U?220?0V

?U220?0?I1???11??60?A

R1?jX110?j103??U220?0?I2???11?0?A

R220??I?I1?I2?113??30?A

???P?I1R1?I2R2?112?10?112?20?3630W

4.5.15 在图示电路中，已知Uab?Ubc，R?10?，XC?试求U和I同相时Zab等于多少？

解：Zbc??221?10?，Zab?R?jXL。?C?R(?jXC)10(?j10)??5?j5

R?jXC10?j10共5页 第3页

第四章 部分作业答案

整个电路的总阻抗：

Z?Zab?Zbc?(R?5)?j(XL?5)?

由U和I同相得：XL?5?

由Uab?Ubc得：Zab?Zbc，则R?5? 即：Zab?5?j5?

4.8.1今有40W的日光灯一个，使用时灯管与镇流器（可近似地把镇流器看作纯电感）串联在电压为220V，频率为50Hz的电源上。已知灯管工作时属于纯电阻负载，灯管两端的电压等于110V，求镇流器的感抗与电感。这时电路的功率因数等于多少？若将功率因数提高到0.8，问应并联多大电容。 解：I???U110P404?302.5? ??A，R?R?4IUR1101111XL?3R?3?302.5?524?，L?XL??524?1.7H 3143 4cos?1?0.5，tan?1?3，cos?2?0.8，tan?2?340(3?)P(tan?1?tan?2)4?2.58?F C??U2?2202?3144.8.3 在图4.26中，U?220V，f?50Hz，R1?10?，X1?103?，R2?5?，

X2?53?。

（1）求电流表的读数I和电路功率因数cos?1

（2）欲使电路的功率因数提高到0.866，则需要并联多大电容？

（3）并联电容后电流表的读数为多少？

?解：（1）U?220?0V

?U220?0?I1???11??60?A

R1?jX110?j103??U220?0?I2???22??60?A

R2?jX25?j53??I?I1?I2?11??60??22??60??33??60?A???P?I1R1?I2R2?112?10?222?5?3630W

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22第四章 部分作业答案

电流表的读数I?33A，电路功率因数cos?1?0.5

（2）cos?1?0.5，tan?1?3，cos?2?0.866，tan?2?3 3C?P(tan?1?tan?2)?U2?3630(3?3)3?275.7?F 2220?314（3）并联电容后电流表的读数

I?P3630??19.1A

Ucos?2220?0.866共5页 第5页

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