人教版小学数学四年级下册《三角形分类》教案

一、教学内容：

三角形分类 二、教学目标：

（1）通过实际操作、探究掌握三角形的分类标准及方法，体会每类三角形特征，并能够识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，等腰三角形和等边三角形。

（2）通过观察、分类、记录等活动，折、剪、量等操作，培养学生的探索精神、归纳概括能力、逻辑思维能力，发展学生的空间想象能力。 （3）让学生在探究过程中，感受到学习数学的乐趣，体验成功的喜悦，从而激发学生学好数学的热情，同时懂得合作可以提高效率的道理。

三、教学重难点：

重点：通过思考、自主探索、合作交流，分别从三角形的角和边两个方面特征，对三角形准确地进行分类。

难点：能够掌握各种三角形的特征以及各类三角形之间内在联系。 四、教具、学具准备

教师：PPT课件、装有三角形的小袋。

学生：直尺、三角板、量角器、剪刀、正方形、平行四边形纸片。 五、教学过程 （一）、情景导入：

师：同学们，右边的图案像什么呢？ 生：船。

师：对，是三角形王国要坐游艇去旅游。但游艇一共有六个舱位，怎样安排每个成员才不会有意见呢？于是国王把这个任务交给了学士府。于是学士府经过仔细研究，最终拿出了一个方案，三角形王国愉快的去旅行了，你知道学士府是怎样做到的吗？同学们，你们想尝试一下吗？敢和学士府比一比吗？

（二）、探究活动 1、 2、

老师发给每个小组组成船图案一样的13个三角形图形，并让学多媒体出示用三角形组成的船的图案。 生按顺序依次统一编上号。

师：同学们，这个船都是有什么图形组成的呢？ 生：三角形。 3、

师：对！这是三角形王国派出了几个典型性的成员，细看你发现了什么？谁愿意告诉我三角形有哪些共同特征？再仔细看看各个三角形形状、大小一样吗？为什么？根据学生的回答引导学生说出那是因为角的大小、边的长短各异造成的。 板书：（角 边）

指着船图说：“既然如此，我想把这些三角形进行分类，你觉得应该按什么样的标准来分呢？为什么？（相机引导说出原因）”刚才同学们说了只有两种方法：按边分或者按角分。

这节课我们就一起来研究三角形的分类（板书：三角形的分类）请同学们按角和边对你组袋中的三角形进行分类。 要求：

1、小组各成员在组长的指挥下进行活动。

2、各成员充分发挥各自的聪明才智，想想怎样做既对又快就怎样做？ 3、填好记录单，推举汇报人。 4、完成了就坐好。

表一：按角分类（填出各个三角形中各角的个数0、1、2、3） 直角个数 钝角个数 锐角个数 1 2 3 4 5 6 7 8 观测角的大小时我们采用的是（目测、量角器量、直角比）（选择打√）的方法。

我们把 号三角形放在一起，因为它们 ，命名为： 角形， 我们把 号三角形放在一起，因为它们 ，命名为： 三角形， 我们把 号三角形放在一起，因为它们 ，命名为： 三角形，

我们发现所有的三角形都有 个锐角，我们还发现了按角分类最简单的办法是： 。我们组最快完成是因为 。

表二：按边分类 三边不相等 两边相等 三边相等 1 2 3 4 5 6 7 8 我们将 号三角形放在一起，因为它们 ，命名为： 三角形。

我们将 号三角形放在一起，因为它们 ，命名为： 三角形。

我们将 号三角形放在一起，因为它们 ，命名为： 三角形。 （三）、展示成果

1、现在哪一组同学愿意为大家展示一下按角分类的成果呢？展示表格，边展示边讲述。老师根据学生的讲述板书直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。

同学们真聪明，简直就成数学家了！老师非常高兴，咱们一起来做个游戏。

2、（课件）从角的大小来看，你能猜到这个信封里装的是什么三角形吗?每次都要说出理由。

A、露一个直角——直角三角形 B、露一个钝角——钝角三角形

C、露一个锐角 现在能一次就准确地猜出来是什么样的三角形吗？为什么？

我可以回答你提出的一个问题，然后你猜是什么三角形，要记住哟，是从从角的大小来看，三角形有几个角？看见了1个，还有几个看不见？从这里发问，只准问我一次？行不行？

这下明白了按角分类最简单的办法是什么吗？比我聪明！ 课件出示一个练习巩固学习成果。

3、现在哪一组同学愿意为大家展示一下按边分类的成果呢？展示表格，边展示边讲述。老师根据学生的讲述板书不等边三角形、等腰三角形、等边三角形。

认识等腰三角形：课件出示图形和概念。

像这样三边都不相等的三角形我们就叫它不等边三角形，当三角形有两条边相等的时候，我们把这两条相等的边就叫做腰，另一边叫做底，给他起个名字吧！等腰三角形

两条腰之间的夹角叫顶角，剩下的两个叫底角，等腰三角形的两个底角藏着什么秘密呢？同学们手中有等腰三角形，请用自己喜欢的方式（折、量）去发现吧！发现了什么？等腰三角形两底角相等。 当三角形的三条边都相等了，我们就把它叫作等边三角形。 认识等边三角形：课件出示图形和概念。

猜想一下等边三角形的三个角有什么关系？谁愿意把你的猜想告诉大家？他的猜想究竟对不对？请用自己喜欢的方式（折、量）去验证吧！发现了什么？（等边三角形的三个角相等）

认识了等腰三角形和等边三角形的各自特征，你觉得它们相似吗?哪里相似呢?（相邻的两边相等）

你们觉得等边三角形是不是等腰三角形？（等边三角形是特殊的等腰三角形）课件显示。

三角形按边可以分成不等边三角形、等腰三角形、等边三角形。 （四）、解决问题。

师：同学们，通过大家的努力，我们已经准确的能给三角形分类了，那三角形王国的问题能不能解决了？ 生：能！

同学踊跃回答：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、不等边三角形、等腰三角形、等边三角形，正好六个舱位。

同学提出异议：那等边三角形可以进等腰三角形的舱位，那等腰三角形的舱有可能太挤。

讨论总结意见：设五个普通舱和一个优等舱。这个优等舱也是个特殊舱。谁特殊呢？对，等边三角形。因为等边三角形是特殊的等腰三角形。 师:同学们真了不起啊！我们也能给三角形王国解决难题了，而且还这么圆满，我替三角形国王谢谢大家！

为了检验大家的学习效果，请大家看题。下列说法正确吗？（用手势表示）

（1）、一个直角三角形中只有一个直角。 （ ） （2）、等边三角形是特殊的等腰三角形。 （ ） （3）、所有等边三角形的每个角都是60度。 （ ） （4）、每个三角形里都有两个锐角。 （ ） （5）、锐角三角形中最大的角一定小于90°。 （ ）

（四）、思维训练

1、你们手中都有一个正方形，将它的对角对折会得到一个什么样的三角形？这个三角形按边分它既是什么三角形？按角分它又是什么三角形？三角板中就有一个这样的三角形，拿出来看看，这样的三角形我们就把它叫作等腰直角三角形。

2、你能把一个平行四边形分成两个完全一样的锐角三角形或者两个完全一样的钝角三角形吗？请！（折、剪、划线）

学生展示成果。

3、说一说生活中哪些地方见到过三角形？课件展示。 （五）、总结

这节课我知道了……懂得了……学会了……（同位互说、互评。） 分类在我们的日常生活中很重要,因为运用了分类方法，我们的生活才变得井井有条,我们的生活才会更加舒心、更加精彩。 （六）、课后作业：剪一剪

剪一个三角形。为什么确定剪这样一个三角形？你是怎么想的？怎么剪的？写出来。

（四）、思维训练

1、你们手中都有一个正方形，将它的对角对折会得到一个什么样的三角形？这个三角形按边分它既是什么三角形？按角分它又是什么三角形？三角板中就有一个这样的三角形，拿出来看看，这样的三角形我们就把它叫作等腰直角三角形。

2、你能把一个平行四边形分成两个完全一样的锐角三角形或者两个完全一样的钝角三角形吗？请！（折、剪、划线）

学生展示成果。

3、说一说生活中哪些地方见到过三角形？课件展示。 （五）、总结

这节课我知道了……懂得了……学会了……（同位互说、互评。） 分类在我们的日常生活中很重要,因为运用了分类方法，我们的生活才变得井井有条,我们的生活才会更加舒心、更加精彩。 （六）、课后作业：剪一剪

剪一个三角形。为什么确定剪这样一个三角形？你是怎么想的？怎么剪的？写出来。

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