圆锥的教案

圆锥的体积

主备教师： 复备教师：

审核人：

一、 内容分析

这里安排了两个例题，例2教学圆锥体积公式的推导，例3是圆锥体积公式的应用。例2教材按引出问题──联想、猜测──实验探究──导出公式，四个层次编排。（1）引出问题。教材首先提出“你有办法知道这个铅锤的体积吗？”让学生讨论，讨论结果是：可以用排水法，但这种方法太麻烦。从而产生推导圆锥体积公式的动机。（2）联想、猜测。学生讨论，回想会计算哪些图形的体积，思考圆锥的体积和哪种图形的体积有关？从而将圆锥和圆柱的体积联系起来。（3）实验探究。教材首先让学生准备好等底、等高的圆锥和圆柱，通过圆柱圆锥相互倒水或沙子的实验，探究圆锥和圆柱体积之间的关系。（4）导出公式。通过试验学生发现：等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的。由此得

31出圆锥体积的计算公式V＝

13Sh。例3教学圆锥的体积计算。题目给出了圆锥形

沙堆的底面直径和高，求沙堆的体积。通过这个例子的教学，使学生初步学会解决一些与计算圆锥形物体的体积有关的实际问题。

这部分内容的重点是会圆锥体积的计算公式，并会灵活运用圆锥的体积计算公式来解决生活中的实际问题。学习难点是 正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。 二、课标要求

课标中对应本课学习的相关要求：结合具体情境，探索并掌握长方形，正方体圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法。（课标第24页） 三、学情分析

在学习长方体和正方体的体积时，学生已经初步理解了体积和容积的含义，掌握了长方体和正方体以及圆柱的体积计算方法，这些知识都是学习圆锥体积的基础，在这里主要是通过猜想、实验得出圆锥体积与圆柱体积的关系

四、教学时间

2课时 第一课时：圆锥的体积（新授课） 第二课时：圆锥的体积（练习课）

圆锥的体积（新授课）

主备教师： 复备教师：

审核人：

一、学习目标

1、通过实验，会自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系， 会得出圆锥体积的计算公式，

2、会运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆 锥体积计算的简单问题。

二、学习方式

通过动手操作，实验，质疑引导推导出圆锥的体积计算公式，并加以运用。 三、评价方式 习题测试 四、评价样题

1、圆锥的体积=（ ），用字母表示是（ ）。

2、圆柱体积的三分之一与和它（ ）的圆锥的体积相等。 3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。

4、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是3立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米 。 五、导学准备

多媒体课件，等底等高的圆锥圆柱模型教具和水。 六、导学流程

一、以情激学，明确目标，在兴趣引领中追寻快乐； 1.创设情境、导入新课

（1）、圆锥有什么特征？（使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点）

(2)、圆柱体积的计算公式是什么？ 2.出示目标、明确任务

二、问题启学，自主研习，在独立思考中感受快乐； 1、圆锥体积的计算公式。

（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的．

（2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？（指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式）

2、自学课本25、26页课本（必要时用自己的圆柱和圆锥试试） 三、练习

2、做练习四的第8题。

（1）学生独立思考回答以下问题： ① 这道题已知什么？求什么？ ② 求圆锥的体积必须知道什么？

③ 求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量？

（2）让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。

3、 一个圆柱形钢材，直径为6厘米，长15厘米，做一个等底等高的圆锥，要削去多少立方厘米？

三、探究释疑，合作交流，在互动展示中享受快乐； 想一想（一）：（出示课件）

课本中提到圆柱和圆锥的底面和高关系？ 想一想（二）

从实验中你发现圆锥的体积与它等底等高圆柱的体积有什么关系？ 巡视过程中可以提示学生

（1）拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系？”

（2）先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？

（教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。） （3）这说明了什么？（这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的 ） 板书：圆锥的体积＝ 三分之一×圆柱的体积＝ 三分之一×底面积×高，字母公式：V＝ Sh×三分之一（板书时结合课件）

想一想（三）

通过刚才的实验和观察，你发现要求圆锥的体积必须知道什么？ 四、学法指导，拓展迁移，在练习应用中实践快乐； 1、出示例3

A、（学生尝试练习）练习后，问：

已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。 B、要求沙堆的体积需要已知哪些条件？（由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高）

C、题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？（先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积）

D、每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（课件出示 ）

2、练习四第3题

（1）这道题已知什么？求什么？已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？ （2）引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。

3、巩固练习：完成练习四第4题。

五、检测评价，反馈矫正，在反思提升中收获快乐。 （一）、填空

1、圆锥的体积=（ ），用字母表示是（ ）。 2、圆柱体积的三分之一与和它（ ）的圆锥的体积相等。 3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。

4、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是3立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米 （二）、判断：

1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ ） 2、圆锥的体积等于圆柱体的 （ ）

3、正方体、长方体、圆柱、圆锥体的体积都等于底面积×高。 （ ）

4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。 （ ）

5、圆柱体积大于与它等底等高圆锥体积（ ）

6、圆锥的高是圆柱高的3倍。它们的体积一定相等。（ ） （三）、求圆锥体积。

1、圆锥底面积15平方厘米，高8厘米 2、圆锥底面半径3分米，高5分米 3、圆锥底面周长12.56米，高6米 学生先独立做，然后全班核对 。

4、如果我把圆锥底面周长12.56分米，高6米那应该注意什么呢？还会

做正确吗？

本环节结束时应安排以下内容： 1.自我评价（或小组评价）

对照学习目标，我给自己的评价是： 目标1：非常棒 好 一般 目标2：非常棒 好 一般

2.反思总结

这节课我学会了__________________________ ____________

我还需要提高的有

_______________________________________________ ）

七、板书设计

圆锥的体积

圆柱的体积＝底面积×高

圆锥的体积＝ 三分之一×圆柱的体积＝ 三分之一×底面积×高 字母公式：V＝

13 Sh

八、导学反思

圆锥的体积（练习课）

主备教师：

复备教师：

审核人：

一、学习目标

1、会灵活运用圆锥体积公式进行计算； 2、运用所学知识解决实际问题。 二、学习方式

自主学习和小组合作相结合 三、评价方式 习题检测 四、评价样题 解决问题

1、一堆圆锥形的煤堆，底面半径是 1.5 米?高是 1.2 米。如果每立方米煤约重 1.4 吨?这堆煤有多少吨？

2、把一块底面半径2厘米、高6厘米的圆柱形泥巴捏成一个与圆柱底面相等的圆锥形，请你算出它的高。

五、导学准备 教师：多媒体课件 学生：练习本 六、导学流程 一、复习

1．复习圆锥体积的推导过程

2．复习圆锥的体积公式后，让学生独立完成练习三第3题，并指名板演。 二、基本练习 （一）求圆锥的体积：

1、底面半径是4厘米，高是5厘米。 2、底面直径是12厘米，高是4厘米。

3、 底面周长是12.56分米，高是6分米。

（二）判断

1.圆锥的体积是等于圆柱体积的 。 （ ）

312.圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积小 。（ ）

3.一个圆锥的底面半径扩大3倍，它的体积也扩大3倍。（ ）

4.一个正方体和一个圆锥体的底面积和高都相等，这个正方体体积是圆锥体积的3倍。（ ）

（三）选择

1.一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。

①12 ②36 ③4 ④8

2.一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是4平方厘米，高是（ ）厘米。 ①3 ②6 ③9 ④12

3.一个圆锥的体积是n立方厘米，和它等底等高的圆柱体的体积是（ ）立方厘米。

① n ②2n ③3n ④ 三、综合练习

1、 一圆锥形的沙堆，底面直径是6米，高1.8米，它的体积是多少？

2、一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的黄沙重1.5吨，这堆沙重多少吨？

3、 一圆锥形的沙堆，底面周长是6.28米，高1.2米。若把它在宽5米的公路上铺2厘米厚，能铺多长？

四、拓展练习

1、 将一个底面半径是4分米，高6分米的圆柱体零件熔铸成一个底面直径为4分米的圆锥形零件，求圆锥零件的高是多少分米？

2、一个圆锥和一个圆柱等体积等高，已知圆柱的底面周长是12.56分米，圆锥的底面积是多少？

3、 一个直角三角形的三条边分别为3厘米、4厘米、5厘米，沿它的一条

直角边为轴旋转一周，可得什么图形？体积最小是多少？体积最大是多少？

这三道题目先由学生独立完成，有质疑的可以小组讨论，然后集体订正。

五 检测评价 （一）填空

1、已知圆锥的底面半径和高，求体积。先用公式（ ）求（ ）；再用公式（ ）求（ ）。

2、已知圆锥的底面直径和高，求体积。先用公式（ ）求（ ）；再用公式（ ）求（ ）；最后用公式（ ）求（ ）。

（二）解决问题

1、一堆圆锥形的煤堆，底面半径是 1.5 米?高是 1.2 米。如果每立方米煤约重 1.4 吨?这堆煤有多少吨？

2、把一块底面半径2厘米、高6厘米的圆柱形泥巴捏成一个与圆柱底面相等的圆锥形，请你算出它的高。

本环节由学生独立完成，然后在小组内批改，反馈检测结果。 本环节结束时应安排以下内容： 1.自我评价

对照学习目标，我给自己的评价是： 目标1：非常棒 好 一般 目标2：非常棒 好 一般

2.反思总结

这节课我学会了__________________________ ____________

我还需要提高的有

_______________________________________________ ）

七、板书设计

圆锥的体积（练习课） 圆柱的体积=底面积×高

圆锥的体积=底面积×高× 圆锥的底面积=体积÷高÷ 圆锥的高=体积÷底面积÷

331311

八、导学反思

圆柱和圆锥的体积（练习课）

主备教师： 复备教师：

审核人：

一、学习目标

1、通过练习，对有关圆柱圆锥的体积计算公式的推导过程进一步明晰，会熟练的运用计算公式解决实际问题；

2、进一步加深圆柱与圆锥体积的联系。 二、学习方式

自主学习和小组合作相结合 三、评价方式 习题检测 四、评价样题

（1）已知圆锥的底面半径和高，求体积。先用公式（ ）求（ ）；再用公式（ ）求（ ）。

（2）已知底面直径和高，求体积。先用公式（ ）求（ ）；再用公式（ ）求（ ）；最后用公式（ ）求（ ）。

（3）打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面周长是9.42米，高是2米．这堆小麦的体积是多少立方米？每立方米小麦约重700千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整千克）

五、导学准备 教师：多媒体课件 学生：练习本 六、导学流程 一、复习

1．复习圆柱、圆锥体积的推导过程

2．复习体积公式后，让学生独立完成练习四第4题，并指名板演。 二、基本练习 （一）填空

（1）一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆锥的体积是 18 立方米， 圆柱的体积是（ ）。

（2）一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆柱的体积是 12 立方厘米， 圆锥的体积是（ ）。

（3）一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆柱比圆锥的体积多3.6立方分米，那么圆柱的体积是（ ），圆锥的体积是（ ）。

（4）一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆柱、圆锥的体积和是40立方厘米，那么圆柱的体积是（ ），圆锥的体积是（ ）。

（5）一个圆锥的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是（ ）

（6）一个圆柱体积75.36立方米，与它等底等高圆锥体积是（ ）。 （7）一个圆锥体积是143.1立方厘米，与它等底等高圆柱体积是（ ）立方厘米。

（二）、判断：

1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ ） 2、圆锥的体积等于圆柱体的 （ ）

31 3、正方体、长方体、圆柱、圆锥体的体积都等于底面积×高。 （ ）

4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。 （ ）

5、圆柱体积大于与它等底等高圆锥体积（ ）

6、圆锥的高是圆柱高的3倍，它们的体积一定相等。（ ） （三）求体积

1、一个圆锥底面积是15平方厘米，高是4厘米，它的体积是多少？ 2、一个圆锥直径是6厘米，高是5厘米，它的体积是多少？

3、一个圆锥底面周长是25.12厘米，高是2厘米，它的体积是多少？ 三、综合练习

1、一个圆锥的体积是75.36立方分米,底面半径是2分米,它的高是多少分米?

2、一个圆锥形的沙堆，底面积是16平方米，高是2.4米，用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米的路面，能铺多少米？

3、把一个底面半径是1分米，高是6分米的圆柱形木料加工成一个最大的圆锥，

（1）圆锥的体积是多少立方分米？ （2）要削去多少立方分米的木料？ 四、拓展练习

1、把一个底面半径5厘米的圆锥形木块，从顶点沿高垂直切成两块完全相同的木块，这时表面积增加了120平方厘米，求这个圆锥形木块的体积是多少？

2、 一个圆柱形钢材，直径为6厘米，长15厘米，做一个等底等高的圆锥，要削去多少立方厘米？

这两道题目先由学生独立完成，有质疑的可以小组讨论，然后集体订正。 五 检测评价

（一）填空

1、已知圆锥的底面半径和高，求体积。先用公式（ ）求（ ）；再用公式（ ）求（ ）。

2、已知底面直径和高，求体积。先用公式（ ）求（ ）；再用公式（ ）求（ ）；最后用公式（ ）求（ ）。

（二）解决问题

打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面周长是9.42米，高是2米．这堆小麦的体积是多少立方米？每立方米小麦约重700千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整千克）

本环节由学生独立完成，然后在小组内批改，反馈检测结果。 本环节结束时应安排以下内容： 1.自我评价

对照学习目标，我给自己的评价是： 目标1：非常棒 好 一般 目标2：非常棒 好 一般

2.反思总结

这节课我学会了__________________________ ____________

我还需要提高的有

_______________________________________________ ）

七、板书设计

圆柱、圆锥的体积（练习课） 圆柱的体积=底面积×高 圆锥的体积=底面积×高×

31八、导学反思

第二单元整理复习（复习课）

主备教师： 复备教师：

审核人：

一、学习目标

1.通过自主整理，能够清晰的了解圆柱、圆锥单元的三大知识系统，即特征、表面积、体积；

2.通过复习，对有关计算公式的推导过程进一步明晰，能够熟练的运用计算公式解决实际问题；

3.在复习中，通过小组合作、精巧的练习设计等，体会到解决问题的乐趣，增强学好数学的信心。

二、学习方式

自主学习和小组合作相结合 三、评价方式 习题检测 四、评价样题

1.一个圆柱形的木棒,底面直径4厘米,高10厘米,在地面上滚动一周后前进了多少米?压过的面积是多少平方厘米?

2.一根圆柱形木材长20分米, 分成4个相等的圆柱体. 表面积增加了18.84平方分米.截后每段圆柱体积是多少?

3.把一个底面直径为8分米,高3分米的圆柱形钢材,熔成一个直径为12分米的圆锥形,能熔多高?

4.星期六笑笑请6位朋友来家做客,她选用一盒长方体包装的牛奶招待好朋友,给每位好朋友倒上一满杯后,她自己还有牛奶喝吗?

五、导学准备 教师：多媒体课件 学生：练习本 六、导学流程

一、回忆圆柱、圆锥单元学习的知识。 二、出示复习目标 三、自主整理

1、揭示课题：复习圆柱和圆锥

2、师：请同学回忆一下，在圆柱、圆锥单元，我们学习了哪些知识？你能有序的将它们整理吗？。

出示整理要求：

（1）把本单元的知识点，有序的整理在练习纸上。

（2）整理好后，在小组内交流自己的想法以及各知识点的具体内容。

3、指名汇报整理结果，使用课件展示 （1）学生分别汇报圆柱、圆锥的特征。

（2） 圆柱表面积怎样计算？（板书）生活中还有一些实际运用的例子，你能举一些吗？（制作油桶多少铁皮，通风管等[这是生活中的实际运用]）怎样求圆柱的侧面积？（板书计算公式）出示自制的长方体通风管，让学生思考如何计算铁皮？

（3）圆柱和圆锥的体积计算公式是什么？用字母怎样表示？圆柱的体积计算怎样推导来的（4），圆锥的体积计算公式，又是怎样推导来的呢？（生口述推导过程）这里的圆柱和圆锥容器有怎样的关系，缺少这样的联系，能够推导出圆锥体积公式吗？

圆柱的特征：

圆柱表面积＝1个侧面积＋2个底面积 圆柱体积＝底面积×高

圆柱侧面积＝底面周长×高 V=sh 圆锥的特征 ：

圆锥体积＝底面积×高×1/3 V=1/3sh 四、巩固所学内容，进行分层练习。

师：正所谓学以致用，能用整理的这些知识解决问题吗？ （一）填空

1、一个圆柱的侧面展开图是一个正方体,这个圆柱体的底面半径是4厘米,它的高是( )厘米.

2、一个圆柱的体积是120立方厘米,比它等底等高的圆锥的体积大( )立方厘米

3、个圆柱的底面半径和高都是5厘米，它一的侧面积是( ),表面积是( )。 4.一个圆柱和一个圆锥等地等高,体积和是60立方厘米,圆柱的体积是( )立方厘米,圆锥的体积是( )立方厘米.

5.一个圆柱的高不变,底面半径扩大3倍,它的侧面积比原来扩大( )倍,增加( )培.体积比原来扩大( )倍,增加( )倍.

6、一个圆柱的侧面积展开图是正方形,这个圆柱的底面直径与高的比是( )

（二）判断

1.圆锥的体积等于圆柱体积的1/3.( ) 2.圆柱的体积大于圆锥的体积.( )

3.圆柱的底面半径扩大2倍,高缩小2倍,它的侧面积不变.( ) 4.圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积多2/3.( ) （三）选择

1.冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树干的面积是指( ).

A.底面积 B.侧面积 C.表面积 D.体积

2.甲乙两人分别利用一张长20厘米， 宽15厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱( ).

A.高一定相等 B.侧面积一定相等 C.侧面积和高都相等 D.侧面积和高都不相等

3.一个圆柱形水池的容积是18.84立方米,池底直径是4米,水池的深度是( )

A.3 B.1.5 C.4 D.3.14

4.一个圆锥的体积是a立方米,和它等底等高的圆柱体的体积是( )立方米. A. a÷3 B. 2a C. 3a D. a⒊

5.把一个边长1分米的正方形纸围成一个最大的圆柱体,这个圆柱体的体积是( )立方分米.(得数保留?)

1dm 1dm π14A、4 B、4π C 、π D、π

6.把一个棱长是2分米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的侧面积是（ ）平方厘米。

A.6.28 B.12.56 C.18.84 D. 25.12

7.已知两个体积不同的圆柱,高相等,它们的底面半径的比是1:2,那么它们的体积的比是( )

五、检测评价，反馈矫正，在反思提升中收获快乐。

解决问题

1.一个圆柱形的木棒,底面直径4厘米,高10厘米,在地面上滚动一周后前进了多少米?压过的面积是多少平方厘米?

2.一根圆柱形木材长20分米, 分成4个相等的圆柱体. 表面积增加了18.84平方分米.截后每段圆柱体积是多少?

3.把一个底面直径为8分米,高3分米的圆柱形钢材,熔成一个直径为12分米的圆锥形,能熔多高?

4.星期六笑笑请6位朋友来家做客,她选用一盒长方体包装的牛奶招待好朋友,给每位好朋友倒上一满杯后,她自己还有牛奶喝吗?

本环节结束时应安排以下内容： 1.自我评价（或小组评价）

对照学习目标，我给自己的评价是： 目标1：非常棒 好 一般 目标2：非常棒 好 一般

2.反思总结

这节课我学会了__________________________ ____________

我还需要提高的有

_______________________________________________ ）

七、板书设计

第二单元整理复习（复习课）

圆柱的体积V＝Sh 圆锥的体积V＝

13 Sh

八、导学反思

第二单元整理复习（复习课）

主备教师：

复备教师：

审核人：

一、学习目标

1、会熟练的运用计算公式解决实际问题；

2、通过精巧的练习设计，体会到解决问题的乐趣，增强学好数学的信心。 二、学习方式

自主学习和小组合作相结合 三、评价方式 习题检测 四、评价样题

1、一个圆柱形的汽油桶，底面半径是2分米，高是5分米，做这个桶至少要用多少平方分米的铁皮？它的容积是多少升？

2、学校大厅有4根圆柱形柱子，每根柱子的底面周长是25.12分米，高是5米。如果每平方米需要油漆费0.5元，那么漆这4根柱子需要油漆费多少元？

3、有一个圆锥体沙堆，底面积是3.6平方米，高2.5米。将这些沙铺在一个长4米，宽2米的长方体沙坑里，能铺多厚？

4、在一个直径是2分米的圆柱形容器里，放入一个底面半径3厘米的圆锥形铁块，全部浸没在水中，这是水面上升0.3厘米。圆锥形铁块的高是多少厘米？

5、把一根长4米的圆柱形的钢材截成相等的两段以后，表面积增加了0.28平方分米，如果每立方分米钢材重7.8千克，这根钢材重多少千克？

五、导学准备 教师：多媒体课件 学生：练习本 六、导学流程 一、复习

1．复习圆柱、圆锥体积的推导过程 2、板书课题 二、基本练习 （一）填空

1、边长是6分米的正方形纸围成一个圆柱形纸筒（接头处不计），这个纸筒的侧面积是（ ）

2、一个盛满水的圆锥体容器高9厘米，如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱体容器中，则水高（ ）厘米。

3、有一个圆柱形罐头盒，高是1分米，底面周长6.28分米，盒的侧面商标纸的面积最大是（ ）平方分米，这个盒至少要用（ ）平方分米的铁皮。这个盒子的体积是（ ）立方分米。

4、一个圆锥和一个圆柱，它们的体积相等，如果高也相等，当圆锥的底面积是3平方厘米，那么圆柱的底面积是（ ）；如果它们的体积相等，底面积也相等，圆柱的高是3厘米，那么圆锥的高是（ ）；等底等高的圆锥比圆柱的体积小（ ）。

5、一个圆锥体的体积是1512 立方米，高是6米，它的底面积是（ ）平方米。

6、把一个底面直径是2分米，高是3分米的圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去（ ）立方分米。

7、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高6

厘米，那么圆锥体的高是 ( )厘米。

8、等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（ ）立方米，圆锥的体积是（ ）立方米．

（二）、判断：

1、圆柱体积是圆锥的3倍。 （ ）

2、等底等高的长方体和圆锥的体积相等。 （ ）

3、两个圆柱的表面积相等，它们的体积也一定相等。 （ ）

4、一个圆锥的底面半径扩大3倍，高不变，它的体积就扩大9倍。 （ ） 5、圆柱体的高扩大2倍，体积就扩大2倍。 （ ）

6、圆柱的底面直径是3厘米，高9.42厘米，侧面展开后是一个正方形。（ ） 三、综合练习 选一选

1、求圆柱形木桶内盛多少升水，就是求水桶的（ ） A、侧面积 B、表面积 C、体积 D、容积 2、 等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较。（ ）

A、正方体体积大 B、长方体体积大 C、圆柱体体积大 D、体积一样大 3、一个圆柱的侧面展开以后正好是一个正方形，那么圆柱的高等于它的底面（ ）。

A .半径 B.直径 C.周长 D.面积 4、压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的（ ） A、表面积 B 、侧面积 C、体积

5、一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（ ）立方分米。

A、50.24 B、100.48 C、64

6、24个铁圆锥可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是：（ ） A．12个 B．8个 C．36个 D．72个

7、圆柱体的底面半径和高都扩大3倍, 它的体积扩大的倍数是（ ） A.3 B.6 C.9 D.27

8、一根圆木锯成3段，一共增加了（ ）个圆形面。

A、3 B、4 C、2 四、拓展练习

1、在一个直径是2分米的圆柱形容器里，放入一个底面半径3厘米的圆锥形铁块，全部浸没在水中，这是水面上升0.3厘米。圆锥形铁块的高是多少厘米？

2、把一根长4米的圆柱形的钢材截成相等的两段以后，表面积增加了0.28平方分米，如果每立方分米钢材重7.8千克，这根钢材重多少千克？

这两道题目先由学生独立完成，有质疑的可以小组讨论，然后集体订正。 五、 检测评价 解决问题

1、一个圆柱形的汽油桶，底面半径是2分米，高是5分米，做这个桶至少要用多少平方分米的铁皮？它的容积是多少升？

2、学校大厅有4根圆柱形柱子，每根柱子的底面周长是25.12分米，高是5米。如果每平方米需要油漆费0.5元，那么漆这4根柱子需要油漆费多少元？

3、有一个圆锥体沙堆，底面积是3.6平方米，高2.5米。将这些沙铺在一个长4米，宽2米的长方体沙坑里，能铺多厚？

本环节由学生独立完成，然后在小组内批改，反馈检测结果。 本环节结束时应安排以下内容： 1.自我评价

对照学习目标，我给自己的评价是： 目标1：非常棒 好 一般 目标2：非常棒 好 一般

2.反思总结

这节课我学会了__________________________ ____________

我还需要提高的有

_______________________________________________ ）

七、板书设计

第二单元整理复习（复习课）

圆柱的体积V＝Sh 圆锥的体积V＝1 Sh

八、导学反思

3

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