材料力学期末考试复习题及答案

一、填空题：

1.受力后几何形状和尺寸均保持不变的物体称为 。 2.构件抵抗 的能力称为强度。

3.圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成 比。 4.梁上作用着均布载荷，该段梁上的弯矩图为 。 5.偏心压缩为 的组合变形。

6.柔索的约束反力沿 离开物体。 7.构件保持 的能力称为稳定性。

8.力对轴之矩在 情况下为零。 9.梁的中性层与横截面的交线称为 。

10.图所示点的应力状态，其最大切应力是 。

11.物体在外力作用下产生两种效应分别是 。 12.外力解除后可消失的变形，称为 。 13.力偶对任意点之矩都 。

14.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则杆中最大正应力为 。

一、填空题：

1.刚体 2.破坏 3.正 4.二次抛物线 5.轴向压缩与弯曲 6.柔索轴线 7.原有平衡状态 8.力与轴相交或平行 9.中性轴 10.100MPa 11.变形效应（内效应）与运动效应（外效应） 12.弹性变形 13.相等 14.5F/2A 15.突变 16.接触面的公法线 17.塑性变形 18.不共线 19.C 20.2τx≤[σ] 22.平衡 22.应力 23.突变 24.?2?4?2?[?] 25.大柔度（细长） 26.二力构件 27.等值、反向、共线 28.力、力偶、平衡 29.7Fa/2EA 30.斜直线

15.梁上作用集中力处，其剪力图在该位置有 。 16.光滑接触面约束的约束力沿 指向物体。 17.外力解除后不能消失的变形，称为 。

18.平面任意力系平衡方程的三矩式，只有满足三个矩心 的条件时，才能成为力系平衡的充要条件。

19.图所示，梁最大拉应力的位置在 点处。

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20.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是 。

21.物体相对于地球处于静止或匀速直线运动状态，称为 。 22.在截面突变的位置存在 集中现象。

23.梁上作用集中力偶位置处，其弯矩图在该位置有 。

24.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是 。

25.临界应力的欧拉公式只适用于 杆。

26.只受两个力作用而处于平衡状态的构件，称为 。 27.作用力与反作用力的关系是 。

28.平面任意力系向一点简化的结果的三种情形是 。

29.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则截面C的位移为 。

30.若一段梁上作用着均布载荷，则这段梁上的剪力图为 。 二、计算题：

1.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m，M=10kN·m，求A、B、C处的约束力。

1.解：以CB为研究对象，建立平衡方程

?M?FyB(F)?0: 10?1?0.5?FC?2?0

?0: FB?FC?10?1?0

解得： FB?7.5kN FC?2.5kN

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以AC为研究对象，建立平衡方程

?Fy?0: FAy?FC?0

A?M(F)?0: MA?10?FC?2?0

解得： FAy?2.5kN MA??5kN?m

2.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。已知Iz=60125000mm，yC=157.5mm，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件校核梁的强度。

4

2.解：①求支座约束力，作剪力图、弯矩

图

?MB(F)?0: 10?2?1?20?3?FD?4?0

?Fy?0: FB?FD?10?2?20?0

解得： FB?30kN FD?10kN

②梁的强度校核

y1?157.5mm y2?230?157.5?72.5mm

拉应力强度校核 B截面

?tmaxC截面

MBy220?103?72.5?10?3???24.1MPa?[?t] ?12Iz60125000?10第3页共6页

?tmaxMCy110?103?157.5?10?3???26.2MPa?[?t] ?12Iz60125000?10压应力强度校核（经分析最大压应力在B截面）

?cmaxMBy120?103?157.5?10?3???52.4MPa?[?c] ?12Iz60125000?10所以梁的强度满足要求

3.传动轴如图所示。已知Fr=2KN，Ft=5KN，M=1KN·m，l=600mm，齿轮直径D=400mm，轴的[σ]=100MPa。试求：①力偶M的大小；②作AB轴各基本变形的内力图。③用第三强度理论设计轴AB的直径d。

4.图示外伸梁由铸铁制成，截面形状如图示。已知Iz=4500cm，y1=7.14cm，y2=12.86cm，材料许用压应力

4

[σc]=120MPa，许用拉应力[σt]=35MPa，a=1m。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件确定梁截荷P。

5.如图6所示，钢制直角拐轴，已知铅垂力F1，水平力F2，实心轴AB的直径d，长度l，拐臂的长度a。试求：①作AB轴各基本变形的内力图。②计算AB轴危险点的第三强度理论相当应力。

5.解：①

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② 由内力图可判断危险截面在A处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为

22FNM4F232(F2a)?(Fl1) ????2?3AW?d?d??T16F1a ?Wp?d3224F232(F2a)?(Fl16F1a21)2??r3???4??(2?)?4() ?d?d3?d322

6.图所示结构，载荷P=50KkN，AB杆的直径d=40mm，长度l=1000mm，两端铰支。已知材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数nst=2.0，[σ]=140MPa。试校核AB杆是否安全。

7.铸铁梁如图5，单位为mm，已知Iz=10180cm，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa，

4

试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件确定梁截荷P。

8.图所示直径d=100mm的圆轴受轴向力F=700kN与力偶M=6kN·m的作用。已知M=200GPa，μ=0.3，[σ]=140MPa。试求：①作图示圆轴表面点的应力状态图。②求圆轴表面点图示方向的正应变。③按第四强度理论校核圆轴强度。

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