2016-2017学年武汉市汉阳区七上期中数学试卷

2016-2017学年武汉市汉阳区七上期中数学试卷

一、选择题（共12小题；共60分） 1. ?2 的相反数为 ??

A. 2

B. ?2

C.

21

12

D. ? 2. 据报道今年国庆出游的全国旅客数达到 589000000，用科学记数法表示 589000000 为 ??

A. 5.89×109 A. ?4 3 与 ?43 C. ?42 与 ?4×2

4. 若 ∣??∣=???，则 ?? 一定 ??

A. 是负数

B. 是正数

C. 不是正数

D. 不是负数

5. 下列关于单项式 ?3??5??2 的说法中，正确的是 ??

A. 它的系数是 3

B. 它的次数是 7

C. 它的次数是 5

12

B. 5.89×108 C. 58.9×108 B. 32 与 23 D. ?2 2 与 ?22

D. 0.589×109

3. 下列每组算式计算结果相等的是 ??

D. 它的次数是 2

6. 下列各组式子中，属于同类项的是 ??

A. ????2 与 ??2??

B. ???? 与 2??

C. ???? 与 ????

D. 5???? 与 6????2

7. 若 ?? 为负数，则 ?? 和它相反数的差的绝对值是 ??

A. 2??

A. ??>??>???>??? C. ??>???>???>??

B. 0

C. ?2??

B. ???>??>???>?? D. ???>??>???>??

D. ???

8. 已知 ??<0，??>0 且 ∣??∣>∣??∣，则 ??，??，???，??? 的大小关系是 ??

9. 下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第 ① 个图形一共有 2 个五角星，第 ② 个图形一共有 8 个五角星，第 ③ 个图形一共有 18 个五角星，?，则第 ⑥ 个图形中五角星的个数是 ??

A. 72

10. 若 ??????≠0，则

A. 1

∣??∣??

B. 68 +

∣??∣??

C. 64

∣??????∣??????

D. 50

+

∣??∣??

+ 可能的值的个数是 ??

C. 3

D. 4

B. 2

11. 下图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出 3×3 个位置的 9 个数（如 6，7，8，

13，14，15，20，21，22）. 若圈出的 9 个数中，最大数与最小数的和为 46，则这 9 个数的和为 ??

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A. 69

B. 84

C. 126

??+??2

D. 207

，则下列等式中，对任意 ??，

12. 设记号 ? 表示两个实数 ?? 和 ?? 的算术平均数的运算，即 ?????=

??，?? 都成立的是 ??

①??+ ????? = ??+?? ? ??+?? ；②??? ??+?? = ??+?? ???；③??? ??+?? = ????? + ????? ；

④ ????? +??=+ ???2?? ．

2??

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②④

二、填空题（共6小题；共30分）

13. 绝对值最小的负整数是 ． 14. 将 3.149 精确到十分位为 ．

15. 如果数轴上的点 ?? 对应的有理数为 ?1，那么与 ?? 点相距 2 个单位长度的点所对应的有理数

为 ．

16. 如下表有六张卡片，卡片正面分别写有六个数字，背面分别写有六个字母．

正面? ?1 ∣?2∣ ?1 3背面

a

h

k

0?3+5

nst

将卡片正面的数由大到小排列，然后将卡片翻转，卡片上的字母组成的单词是 ．

17. 已知一个两位数 ?? 的个位数字是 ??，十位数字是 ??，交换这个两位数的个位与十位上的数字的

位置，所得的新数记为 ??，则 2???3??= （用含 ?? 和 ?? 的式子表示）．

18. 对于大于或等于 2 的自然数 ?? 的平方进行如下“分裂”，分裂成 ?? 个连续奇数的和，则自然数 ??2

的分裂数中最大的数是 （用含 ?? 的式子表示）．

三、解答题（共7小题；共91分） 19. 计算下列各题

（1）10? ?16 + ?5 ?17； （2）?36× ?6 +5÷ ?0.2 ；

5

3

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（3）?32× ?5+ 1?2× ÷ ?2 2 ；

3

（4） ?36 ×9972． 20. 先化简，再求值．

（1）4??+2???5???3??，其中 ??=?2，??=1；

（2）?3 3??????? +2 ?????2?? ，其中 ∣??+??+3∣+ ?????2 2=0．

21. 某厂一周计划生产 2100 个玩具，平均每天生产 300 个，由于各种原因实际每天生产量与计划量

相比有出入，下表是某周每天的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）：

星期

一

二

三

四

五

六

日

增减+5?3?4+8?10+6?9

（1）根据记录可知前三天共生产 个； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个?

（3）该厂实行计件工资制，若当天完成任务，每生产一个玩具按 12 元发工资；若当天未完成

任务，生产出的玩具每个只能按 9 元发工资，那么该厂工人这一周的工资总额是多少?

22. 观察下面三行数：

?2,4,?8,16,?32,64,?;?4,2,?10,14,?34,62,?; 4,?8,16,?32,64,?128,?

（1）第一行数的第 10 个数是 ；

（2）请将第二行数中的每一个数分别减去第一行数中对应位置的数，并找出规律，根据你得到

的结论，直接写出第二行数的第 ?? 个数是 ；同理直接写出第三行数的第 ?? 个数是 ；

（3）取每行的第 100 个数，计算这三个数和．

23. 某商场销售一种西装和领带，西装每套定价 1000 元，领带每条定价 200 元．“国庆节”期间商场

决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．

方案一：买一套西装送一条领带；

方案二：西装和领带都按定价的 90% 付款．

现某客户要到商场购买西装 20 套，领带 ?? 条 ??>20 ． （1）若客户按方案一购买，需付款 元；

若客户按方案二购买，需付款 元．（用含 ?? 的式子表示） （2）若 ??=30，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?

（3）当 ??=30 时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方案，并计算此方案

需要付款多少元?

24. 将 7 张相同的小长方形纸片（如图 1 所示）按图 2 所示的方式不重叠的放在长方形 ???????? 内，

未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为 ??1 和 ??2．已知小长方形纸片的长为 ??，宽为 ??，且 ??>??．

1

1

71

2

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（1）当 ??=9，??=2，????=30 时，长方形 ???????? 的面积是 ，??1???2 的值

为 ．

（2）当 ????=30 时，请用含 ??，?? 的式子表示 ??1???2 的值；

（3）若 ???? 长度不变，???? 变长，将这 7 张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形

???????? 内，而 ??1???2 的值总保持不变，则 ??，?? 满足的关系是 ．

25. 小明拿扑克牌若干张变魔术，将这些扑克牌平均分成三份，分别放在左边，中间，右边，第一

次从左边一堆中拿出两张放在中间一堆中，第二次从右边一堆中拿出一张放在中间一堆中，第三次从中间一堆中拿出一些放在左边一堆中，使左边的扑克牌张数是最初的 2 倍．

（1）填空：如一开始每份放的牌都是 8 张，按这个规则魔术，你认为最后中间一堆剩下的牌数

是 张．

（2）小慧观摩了这个魔术后，立即对小明说：“你不要再变这个魔术了，只要一开始每份放任

意相同张数的牌（每堆牌不少于两张），我就知道最后中间一堆剩几张牌了，我想到了其中的奥秘！”请你帮小慧揭开这个奥秘．

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答案

第一部分

1. A 2. B 3. A 6. C 7. C 8. D 11. D 12. B 第二部分 13. ?1 14. 3.1 15. ?3 或 1 16. thanks 17. ?28??+17?? 18. 2???1 第三部分

原式=10+16?5?17

19. （1） =26?22

=4;原式=?36× ?6 +5× ?5

（2） =30?3

=27;

原式=?9× ?5+ 1?3 ×4 （3）

=?9× ?5?=?9× ?12 =

1834

61

112

4

1

5

3

4. C 9. A 5. B 10. C

;

172

原式= ?36 × 100?

（4）

=?3600+2=?35992.

20. （1） 原式=??????．

11

当 ??=?2，??=1 时，原式=2?1=1． （2） 原式=???+3????+2???????

=5??????????.

又 ∵∣??+??+3∣+ ?????2 2=0， ∴??+??=?3，????=2，

∴原式=5×2? ?3

=13.

21. （1） 898

（2） 8? ?10 =18． 答：多生产 18 个．

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300×3+5+8+6 ×12+ 300×4?3?4?10?9 ×9

（3） =919×12+1174×9

=11028+10566=21594.

答：一周工资总额为 21594 元． 22. （1） 1024

（2） ?2 ???2； ?2 ??+1

（3） ∵ 第一行的第 100 个数为 ?2 100，第二行的第 100 个数为 ?2 100?2，第三行的第 100 个数为 ?2 101，

∴ 每行的第 100 个数的和为：

?2 100+ ?2 100?2+ ?2 101=2× ?2 100?2+ ?2 × ?2 100 =?2.

23. （1） 16000+200?? ； 18000+180??

（2） 当 ??=30 时，方案一：16000+200×30=22000（元）， 方案二：18000+180×30=23400（元）． 所以选择方案一较为合算．

（3） 购买方案：用方案一买 20 套西装和 20 条领带，用方案二买剩余的 10 条领带． 费用：20×1000+200×10×0.9=21800（元）． 24. （1） 510；48

（2） ??1： 30?3?? ×??， ??2： 30??? ×4??，

??1???2

（3） ??=4?? 25. （1） 1

（2） 设最开始每一份牌皆为 ?? 张．

??第一次第二次

左?????2???2

中????+2??+3

右???? ???1

= 30?3?? ×??? 30??? ×4??

=30???120??+????.

第三次2??= ???2 + ??+2 ??+3? ??+2 ???1

所以中间：??+3? ??+2 =??+3????2=1．

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