中考知识集锦(一)

中考考点集锦（一）

知识点一：有理数 1.有理数的分类

①按有理数的定义分 ②按有理数的性质分

正整数 正数 正整数

整数 0 正分数 有理数 负整数 有理数 0 分数 正分数 负数 负整数

负分数 负分数

1. 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．实数和数轴上的点一一对

应.

2. 绝对值：在数轴上表示数a的点到原点的距离叫数a的绝对值，记作∣a∣，正数的

绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.

3. 相反数：符号不同、绝对值相等的两个数，叫做互为相反数．a的相反数是-a，0

的相反数是0.

4. 有效数字：一个近似数,从左边笫一个不是0的数字起,到最末一个数字止,所有的数

字,都叫做这个近似数的有效数字.

5. 精确度：一个近似数对于它所表示的准确数的误差程度叫做精确度。一个近似数

四舍五入到哪一位，就称这个近似数精确到哪一位。

6. 科学记数法：把一个数写成a×10n的形式(其中1≤a<10,n是整数),这种记数法叫做科

学记数法. 如:407000=4.07×105,0.000043=4.3×10－5. 例题：

1.?5的相反数是（ ） A、?5 B、5 C、?5 D、?15 2.-2的倒数是（ ）

A、2? B、-2 C、

12 D、?12 1

3.-2013的绝对值是（ ）

A．2013 B．-2013 C．±2013 D．?4.向东行驶3km,记作+3km，向西行驶2km记作

A. +2km B. -2km C. +3km D. -3km 5. 2015的相反数是（ ） A． B． ﹣ 2015 C． D．﹣2015 1 20136.今年我市参加中考的学生人数约为6.01?104人.对于这个近似数，下列说法正确的是（ ） A、精确到百分位，有3个有效数字 ? B、精确到百位，有3个有效数字 C、精确到十位，有4个有效数字 ? D、精确到个位，有5个有效数字?

7．某中学在芦山地震捐款活动中，共捐款二十一万三千元。这一数据用科学记数法表示为（ ）

A．213?103元 B．2.13?104元 C．2.13?105元 D．0.213?106元

8.2014年5月21日，中国石油天然气集团公司与俄罗斯天然气工业股份公司在上海签署了《中俄东线供气购销合同》，这份有效期为30年的合同规定，从2018年开始供气，每年的天然气供应量为380亿立方米，380亿立方米用科学记数法表示为（ ） A. 3.8×1010m3 B. 38×109m3 C. 380×108m3 D. 3.8×1011m3 9.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示， 则必有（ ）

A．a?b?0 B．a?b?0 C．ab?0

D．

a?0 b0 a 1 b ?10 9题图

知识点二：试图与投影

1.三视图：主视图、俯视图、左视图。“主看列，左看行” 2.投影：中心投影、平行投影 例题：

1.图1是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（ ）

2

2.下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序正确的是（ ）

A.（3）（1）（4）（2） B．（3）（2）（1）（4） C．（3）（4）（1）（2） D．（2）（4）（1）（3）

3.小颖同学到学校领来n盒粉笔，整齐地摞在讲桌上，其三视图如图所示，则n的值是（ ）

主视图左视图俯视图

A．6 B. 7 C. 8 D. 9

4.（2015?达州）一个几何体由大小相同的小方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看到几何体的形状图是（ ）

A．B． C． D． 5.如图1是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是（ ） A．奥 B．运 C．圣

D．火

3

6.下列平面图形不能围成正方体的是（ ）

A B C

D

知识点三：轴对称及中心对称

1.图中所示的几个图形是国际通用的交通标志.其中不是轴对称图形的是（ ）

2.下列几何图形中，对称性与其它图形不同的是（ ）

3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

知识点四：数据的分析及整理

1.收集数据的方式：普查（全面调查）、抽查（抽样调查） 2.数据的整理：条形图、扇形图、折线图、直方图 3.数据的分析：

4

平均数 定义 指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数 表达式 M=(X1+ X2+ ... Xn)/n 意义 表示一组数据集中趋势的量数 一组数据中，按从小到大的当变量值的项数N为奇数时，处于中间位置的变量中位数 顺序排列，居于中间的那一值即为中位数；当N为偶数时，中位数则为处于中衡量集中趋势 位数 间位置的2个变量值的平均数 众数 极差 方差 一组数据中出现次数最多的数值 是指一组数据中最大数据与最小数据的差 各个数据分别与其平均数之差的平方的和的平均数 σ =S R=Xmax-Xmin 表明集中趋势点 标志值变动的最大范围 反应变量和均值 之间的偏离程度 反映一个数据集的离散程度 标准差 标准差是方差的算术平方根 例题：

1.已知样本数据1，2，4，3，5，下列说法不正确的是（ ） ．．． A、平均数是3 B、中位数是4 C、极差是4

D、方差是2

1，则做100次这样的游戏一定会中奖 1002.下列说法正确的是（ ）

A．一个游戏中奖的概率是

B．为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式 C．一组数据0，1，2，1，1的众数和中位数都是1

22 D．若甲组数据的方差S甲?0.2，乙组数据的方差S乙?0.5，则乙组数据比甲组数据稳定

3.2011年达州市各县(市、区)的户籍人口统计表如下：

县(市、区) 人口数（万人） 通川区 42 达县 135 开江县 60 宣汉县 130 大竹县 112 渠 县 145 万源市 59 则达州市各县(市、区)人口数的极差和中位数分别是（ ） A、145万人 130万人 B、103万人 130万人 C、42万人 112万人 D、103万人 112万人

4.一家特色煎饼店提供厚度相同、直径不同的两种煎饼，甲种煎饼直径20厘米卖价10元，乙种煎饼直径30厘米卖价15元，请问：买哪种煎饼划算？（ ）

A. 甲 B. 乙 C. 一样 D.无法确定

5

5.下列说法中错误的是（ ）

A. 将油滴入水中，油会浮出水面是一个必然事件 B．1、2、3、4这组数据的中位数是2.5

C. 一组数据的方差越小，这组数据的稳定性越差 D．要了解某种灯管的使用寿命，一般采用抽样调查

6.（2015?达州）2015年某中学举行的春季田径径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示：

成绩（m） 人数 1.80 1 1.50 2 1.60 4 1.65 3 1.70 3 1.75 2 这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（ ）

A． 1.70m，1.65m B． 1.70m，1.70m C．1.65m，1.60m D． 3，4 7.我市某中学七年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都为60名，某次数学考试的成绩统计如下：（每组分数含最小值，不含最大值）

丙班数学成绩频数统计表

分数 人数 50～60 2 60～70 9 70～80 18 80～90 17 90～100 14 根据以上图、表提供的信息，则80～90分这一组人数最多的班是 .

8.某校在今年“五·四”开展了“好书伴我成长”的读书活动。为了解八年级450名学生的读书情况，随机调查了八年级50名学生本学期读书册数，并将统计数据制成了扇形统计图，则该校八年级学生读书册数等于3册的约有 名。

6

9.“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”，自开展“阳光体育运动”以来，学校师生的锻炼意识都增强了，某校有学生8200人，为了解学生每天的锻炼] 时间，学校体育组随机调查了部分学生，统计结果如 表所示。

表格中，m= ;

这组数据的众数是 ；

该校每天锻炼时间达到1小时的约有 人。

时间段 29分钟及以下 30-39分钟 40-49分钟 50-59分钟 1小时及以上 频数 108 24 m 18 20 频率 0.54 0.12 0.15 0.09 0.1

知识点五：实数 1.实数的分类

正整数 整数 零 有理数 负整数 有限小数或无限循环小数 正分数 实数的分类 分数 负分数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数

概念 算术平方根 平方根 立方根 如果一个数的平方等于a，那么如果一个数x的立方等于a，即如果一个正数x的平方等于a，那么这这个数叫做a的平方根或二次x3＝a，那么这个数x就叫做a个正数x叫做a的算术平方根 根式 的立方根 ?a 3表示方法 a a a读作“三次根号a”，3不能3读法 a读作“根号a” ±a读作“正、负根号a” 省略 正数只有一个算术平方根，且恒正； 正数的平方根有两个，他们互一个正数有一个正的立方根；为相反数； 一个负数有一个负的立方根； 规定0=0； 0的平方根是0； 0的立方根是0 负数没有算术平方根 负数没有平方根 开平方后取正的平方根 开平方 开立方 一个正数的算术平方根只有一个且一一个正数的平方根有两个，它一个数的立方根是唯一的 性质 求法 结果 7

定为正数 们一正一负且互为相反数 取值范围 a≥0；a≥0 a≥0 a取任意值 例题：

1.下列运算正确的是（ ） A．??3?3 B．(1?13)??3C．9??3 D．3?27??3

2.2的相反数是（ ）

A．?2 B．2 C．?22 D．22 3.2的平方根是（ ）

A．4 B．2 C．?2 D．?2 4.下列各式中，正确的是（ ）

A．2?15?3 B．3?15?4 C．4?15?5 D．14?15?16 5.已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|1?a|?a2的结果为（ ） A．1 B．?1

C．1?2a

D．2a?1

a 6.写一个比-3小的整数 .

?1 0 1 第5题图

7．实数m、n在数轴上的位置如右图所示，化简：m?n= .

8.在实数﹣2、0、﹣1、2、﹣中，最小的是 ．

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