技术经济学计算题

1．某厂今天存入银行500万元，预计在第2年末再存入500万元，在第8年末将提取1000万元用于技术改造，其余准备在第10末一次取出2500万元，能否实现15％的利率？ 解： 先画出现金流量图（略）

按15%的利率折换到现值点，得： p??500?500(P,15%,2)?1000(P,15%,8)?2500(P,15%,10) FFF ??500?500?0.7561?1000?0.3269?2500?0.2472 ?66.85>0 能实现15%的利率。

2． 某运输专业户花10万元购买了一台黄海牌客车，车的寿命10年，若期望收益率为20%，

问每年净收益是多少？

解： 先画出现金流量图（略）

A?10(A,20%,10)?10?0.23852

P ?2.3852（万元） 每年净收益为2.3852万元

3．某投资工程，第3年投产，生产期20年，投产后预测每年净收益144.225万元，若期

望收益率为15％，第2年投资300万元，试求第1年该投资多少万元？ 解： 先画出现金流量图（略）

第三年投产，就是第二年末，三年年初 P??T?300(P,15%,1)?144.225(P,15%,19)(P,15%,1) FAF ??T?300?0.8696?144.225?6.198?0.8696?0

6 所以： T?516.4（万元）

第1年该投资516.46万元

4．某公司拟购置一台新计算机，价值100000元，可付现款，也可先付25000元现款，其

余每年末付10000元，连付10年，如该公司可以用该项投资赚利8％，哪种方案更合适？ 解： 先画出现金流量图（略） P?25000?10000(PA,8%,10)?25000?10000?6.7101

?92101（元）<100000（元） 第二种方式更合适

5．生产同种产品有A和B两台设备供选择。A，B投资额分别为2500万元和5800万元，

A，B年操作费用分别为1000万元和500万元，若基准投资回收期为5年，选哪台设备好？ 解：先画出现金流量图（略）

6．某企业需要一台汽车，有买车和租车两个方案：购车费53000元，4年后转让价值11000元，使用费用第一年为7500元，以后每年增加500元；租车方案：年租车费15000元(年初支付)，使用费用比购车方案每年少1000元。当ic＝10%时，请选择最优方案。 解： 先画出现金流量图（略）

PP1??53000?7500(?9000(PFF,10%,1)?8000(PF,10%,4)F,10%,2)?8500(PF,10%,3)

,10%,4)?11000(P ?71449.5（元）

P2??15000?(15000?6500)(P?(15000?7500)(P?85339.7（元）

F,10%,1)?(15000?7000)(PF,10%,4)F,10%,2)F,10%,3)?(15000?8000)(P

因为P1

(1) 现存入银行10000元，第5年末应取出多少钱？ (2) 现向银行贷款200000元，第10末一次还回多少？

(3) 某企业现在向银行贷款15万元，第5年末一次还清，应还多少？ (4) 现在投资2500元，第25年末可得多少？ 解：（1） F?P(F （2）F?P(F （3）F?P(F（4）F?P(F,in,?)100?0F0(PPP,8?%,5)?1000?01.4（元）693 14693PP,i,n)?200000?(F,i,n)?15?(FP,8%,10)?200000?2.1589?431780（元）

,8%,5)?15?1.4693?22.0395（万元） P,8%,25)?2500?6.8485?17121.25（元）

P,i,n)?2500?(F

8． 某工程投资130万元，经济寿命为6年，残值为10万元，年销售收入100万元，年经

营成本70万元，求IRR多少？ 解：先画出现金流量图（略）

先列出求解方程：P??130?(100?70)(PA,IRR,6)?10(PF,IRR,6)

当 i1?10%时， P??130?30?4.355?10?0.5654?6.304>0 当 i2?12%时， P??130?30?4.111?10?0.5066??1.604<0 利用插值法，得：IRR?i1?NPV(i1)?(i2?i1)

NPV(i1)?NPV(i2) ?11.59%

9．某工程投资25000万元，经济寿命10年，每年收益3000万元，残值7000万元，ic=5%，项目的IRR是多少？此工程是否可行？ 解：列出净现值方程：P??25000?3000(PA,IRR,10)?7000(PF,IRR,10)

当 i1?7%时， P??25000?3000?7.024?7000?0.5083??369.9<0 当 i2?6%时， P??25000?3000?7.360?7000?0.5584?988.8>0 利用插值法，得：IRR?i1?NPV(i1)?(i2?i1)?6.73%>5%

NPV(i1)?NPV(i2)10.在某一项目中，有二种机器可以选用，都能满足生产需要。机器A买为10000元，在第6年年末的残值为4000元，前三年的年运行费用为5000元，后三年为6000元。机器B买价为8000元，第6年年末的残值为3000元，其运行费用前三年为每年5500元，后三年为每年6500元。运行费用增加的原因是，维护修理工作量及效率上的损失随着机器使用时间的增加而提高。基准收益率是15％。试用费用现值和费用年值法选择机器。

费用现值法：

PC=10000+5000*(P/A，15%，3)+ 6000*(P/A，15%，3)*(P/F，15%，3)-4000*(P/F，15%，6)=28692.

PC=8000+5500*(P/A，15%，3)+ 6500*(P/A，15%，3)*(P/F，15%，3)-3000*(P/F，15%，6)=29017

费用年值法：

AC=28692*(A/P,15%,6)=7581 AC=29017(A/P,15%,6)=7667

11.某项目初始投资为8000元，在第一年末现金流入为2000元，第二年末现金流入3000元，第三、四年末的现金流入均为4000元，请计算该项目的净现值、净年值、内部收益率、动态投资回收期（i＝10%）。

表 该投资方案的累计净现金流量折现值

年份 项目 1、 净现金流量 2、 净现金流量折现值 （i=10%） 3、累计净现金流量 0 -8000 -8000 -8000 1 2000 1818.2 -6181.8 2 3000 2479.2 -3702.6 3 4000 3005.2 -697.4 4 4000 2732 2034.6 动态投资回收期=4-1+697.4/2732=3.26（年）

12、有四个可供选择的互斥方案，其现金流量及计算期如表所示，若基准收益率为10%，试用净现值法、净年值法确定应选择哪个方案？

计算期30年方案投资年净现金流量A20022四方案现金流量 单位：万元B27535C19020D35042NPV法：NPVA??200?22(P/A,10%,30)?7.39（万元）?0NPVB??275?35(P/A,10%,30)?54.94（万元）?0NPVC??190?20(P/A,10%,30)??1.46（万元）?0NPVD??350?42(P/A,10%,30)?45.93（万元）?0?MAX(NPVA,NPAB,NPAD)?54.94,?B最优。NAV法：NAVA??200(A/P,10%,30)?22?0.（万元）8?0NAVB??275(A/P,10%,30)?35?5.85（万元）?0NAVC??190(A/P,10%,30)?20??0.14（万元）?0NAVD??350(A/P,10%,30)?42?4.（万元）9?0?MAX(NAVA,NAVB,NAVD)?5.85,?B最优。

IRR法：（1）绝对经济效果检验NPVA??200?22(P/A,IRR,30)?0，IRRA?10.49%?icNPVB??275?35(P/A,IRR,30)?0，IRRB?12.40%?icNPVC??190?20(P/A,IRR,30)?0，IRRC?9.91%?ic，舍去。NPVD??350?42(P/A,IRR,30)?0，IRRD?11.59%?ic（2）相对经济效果检验

?75?13(P/A,?IRRB?A,30)?0，?IRRB?A?17.21?ic,B优于A；?75?7(P/A,?IRRD?B,30)?0，?IRRB?D?8.5%?ic，B优于D；?B

13、独立方案A、B、C的投资分别为100万元、70万元和120万元，计算各方案的净年值分别为30万元、27万元和32万元，如果资金有限，不超过250万元投资，问如何选择方案。

解：三个方案可能的组合数为23－1＝7种，各方案组合的投资及净年值计算列于下表。

A、B、C的方案组合及净年值 单位：万元

第7种方案组合的投资额超过了资金约束条件250万元，不可行；在允许的1到6方案组合中，按互斥方案选择的准则，第6方案组合（A＋C）为最优选择，即选择A和C，达到有限资金的最佳利用，净年值总额为62万元。

14、有5个方案的数据如下，现已知A与B互斥，C与D互斥，C、D从属于B，E从属于C，最低希望收益率为10%（单位：万元），试分别就： （1）资金无限制；

（2）资金限额为500万元，选择最优组合方案。

年 份 项目A 项目B 项目C 项目D 项目E

0 －500 －300 －140 －150 －110 1～5 200 120 40 50 70

解：

NPV=P0＋A（P/A，10％，5）= P0＋A×3.7908 组合状态 序号 0 1～5 A B C D E 1 1 0 0 0 0 －500 200 2 0 1 0 0 0 －300 120 3 0 1 1 0 0 －440 160 4 0 1 0 1 0 －450 170 5 0 1 1 0 1 －550 230 （1）资金无限制，5方案（BCE） （2）资金限额为500万元，1方案（A）。

NPV NAV （万元） （万元） 258.16 68.1 154.90 40.86 166.53 43.93 194.44 51.29 321.88 84.91 15、某中型钢厂投资方案，年产钢12万吨，吨钢售价500元，单位产品可变费

用250元，单位产品税金64元，年固定总成本1500万元，试对产量、售价、单位可变费用、生产能力利用率进行盈亏平衡分析。 解：

盈亏平衡点时产量为：

1500?104 Q???8.065?104（吨）

P?Cv?S500?250?64*Cf 盈亏平衡销售价格为： P?Cv?S?*CfQc?250?64?1500?439 （元） 12 盈亏平衡单位变动成本为：

* Cv?P?S?CfQc?500?64?1500?311（元） 12 盈亏平衡生产能力利用率为：

Q*8.064 E??100%??100%?67.2%

Qc12*16、某工厂生产 一种化工原料,设计生产能力为月产6000吨,产品售价为1300元/吨,每月的固定成本为145万元.单位产品变动成本为930元/吨,试求出以月产量表示的盈亏平衡点，并说明在此设计生产能力下，该厂是否盈利？

解: 已知: F=145万元=145×104元，CV=930元/吨 P=1300元/吨

F145?104所以: Q???3919(吨)

P?Cv1300?930*又因为Q＝3919<6000吨，所以在此设计生产能力下，该厂是盈利的。

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