电路分析基础第二章作业答案

第二章 线性电阻电路分析 1

习 题 二

§2－1 电阻单口网络

2－1电路如题图2－l所示。试求连接到独立电源两端电阻口单网络的等效电阻和电流i。

题图2－1

解：

(a) R?15?(10?5)15?10?5240?(b) R?120??240?k??7.5k? 360?720360?720 ??240? 360?720360?720k??3k?

(c) R?

4.5?(1?5?3)4.5?1?5?31.6?(1?(d) R?1.6?1?)0.9?1.8M??0.8M?0.9?1.80.9?1.824V240?1.61.6?1.60.9?1.8试求流过电阻R1电流i。解：

(a) i?1515?154.54.5?9?15V7.5k??1mA (b) i?43mA?1.333mA (d) i??0.1A

(c) i?

?10?A?5?A?4mA?

2－2电路如题图2－2所示。试求开关断开和闭合时的电流i。

题图2－2 解：

1

2 第二章 线性电阻电路分析 开关断开时 i?10V20?2020?2010V8?2＋12?2??1A

?1A开关闭合时 i?2－3求题图2－4所示电阻单口的等效电阻Rab。

题图2－3

解：

Rab?4????4??5??9?

5?2.5?5?102－4欲使题图2－4电路中电压u?12V，问电阻R应为何值?

(5?2.5)(5?10) 题图2－4 解：

负载电阻为600?1200600＋1200400?R?400???400?

由 u?

?18V?12V 求得 R?200?2－5求题图2－5电路中的电压uab。

题图2－5

解：

ucd?95?9126?12?28V?18V ?18V?156?12

uab?

?18V??3V2－6求题图2－6电路中电流i和i1。

2

第二章 线性电阻电路分析 3

题图2－6

解： i?30V(4?2?4)??3A i1?63?6?3A?612?6?3A?1A

2－7试写出题图2-7所示单口网络的电压电流关系，画出等效电路。

解：单口网络的电压电流关系为：

(a)(b)等效电路

u?3?i?2?(i?5A)?5?i?10Vi?u3??u?12V6??u2?2A

2－8题图2－8是某实际电路的电原理图。若电源电流I超过6A个电阻器因损坏而短路时，会烧断保险丝？

时保险丝会烧断。试问哪

题图2－8

解：

R1短路时 I? 120V24??5A?6A R2短路时 I? ?6.46A?6A R4短路时 I? 120V10??12A?6A?4A?6A

R3短路时 I? 120V(10?8.57)?120V(10?20)?计算表明，当电阻器R2或R3短路时，保险丝的电流超过6A，可能会烧断保险丝。

3

4 第二章 线性电阻电路分析 §2－2 电阻的星形联接与三角形联接

2－9 求题图2－9所示各三角形联结网络的等效星形联结网络。

题图2－9

解：

(a) R1? R3?(b) R1? R3?(c) R1? R3?30?5030?50?2020?3030?50?2080?120120?40?8040?80120?40?80125?75125?75?5050?125125?75?50??15? R2???6?k??40k? R2?k??13.33k?k??37.5k? R2?k??25k?75?50125?75?50k??15k? 120?40120?40?80k??20k? 50?2030?50?20??10?

2－10 求题图2－10所示各星形联结网络的等效三角形联结网络。

题图2－10

解：

(a) R12?2?2?2?3?3?2323.32.2?1.5?1.5?3.3?3.3?2.22.22.2?1.5?1.5?3.3?3.3?2.21.524064800100??648? R31?64800120k??5.33k? k??8k?k??4.7k?k??7.05k? k??10.34k???270? ??540? R23?R31?(b) R12? R23? R31?(c) R12? R23?2?2?2?3?3?22.2?1.5?1.5?3.3?3.3?2.2

100?120?120?240?240?100

2－12 用星形与三角形网络等效变换求题图2－12电路中电流i2。

4

第二章 线性电阻电路分析 5

题图2－12

解：将电阻三角形联接等效变换为星形联接。如图(b)所示，由此可以求得

i2?1???28V3?4.53?4.5???28V2.8???10A

§2－3 网孔分析法及回路分析法

2－13 用网孔分析法求题图2－13所示电路的网孔电流。

题图2－13

解：假设网孔电流的参考方向，如图所示。观察电路图列出网孔方程如下所示:

?(3??4??2?)?i1?4??i2?17V? ?4??i?(4??3?)?i??18V?12求解方程得到两个网孔电流 i1?1A , i2??2A

2－14 用网孔分析法求题图2－14各支路电流。

题图2－14

解：假设网孔电流的参考方向，如图所示。观察电路图列出网孔方程如下所示:

?(6??5?)?i1?5??i2?(25?20)V???5??i1?(5??3??2?)?i2?2??i3?(32?6?25)V ???2??i2?(2??11?)?i3?(6?49)V求解网孔方程得到三个网孔电流为i1?5A , i2?2A , i3??3A 。 再用KCL求得另外两条支路电流

i4?i1?i2?5A?2A?3A i5?i2?i3?2A?(?3A)?5A

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6 第二章 线性电阻电路分析 2－15 用网孔分析法求题图2－15所示电路的网孔电流。

题图2－15

解：假设网孔电流的参考方向，如图所示。观察电路图列出网孔方程如下所示:

?(6??12??2?)?i1?2??i2?12??i3?(50?12)V???2??i1?(2??4??4?)?i2?4??i3?(12?36)V ???12??i1?4??i2?(12??6??4?)?i3?(?24?36)V求解网孔方程得到三个网孔电流为

i1?3A , i2??1A , i3?2A

2－16 用网孔分析法求题图2－16电路中的网孔电流和电压u。

题图2－16

解：假设网孔电流的参考方向，如图所示。观察电路图列出网孔方程:

?(4??6?)?i1?6??i2?(?10?20)V ?

i?5A?2求解以上方程可以得到两个网孔电流和6Ω电阻吸收的功率为

i1?4A , i2?5A p=iR=(5A?4A)?R=6W22

2－17 用网孔分析法求题图2－17电路中的网孔电流。

题图2－17

解：假设网孔电流的参考方向，如图所示。观察电路图列出网孔方程如下所示:

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第二章 线性电阻电路分析 7

?(2??2?)?i1?2??i2?(20?8)V? ?2??i1?(1??2??3?)?i2?3??i3?20V

??i3?8A求解网孔方程得到三个网孔电流为

i1?4A , i2??2A

§2－4 节点分析法

2－18 用节点分析法求题图2－18电路的节点电压。

题图2－18

解：标出节点电压的参考方向，观察电路图列出三个节点方程

??11?1?u?u2?2A??1?1?2?2?????111?1?1??u???u?u3?0?? ?122?2?1?2?2?????111?1?u2???????u3?3A?2?2?2?1??1????

求解以上方程得到三个节点电压为

u1?1.667V , u2?1V , u3?2.333V

2－19 用节点分析法求题图2－19电路的节点电压。

题图2－19

标出节点电压的参考方向，观察电路图列出三个节点方程

?4u1?u2?2u3?3? ?u2?2

??2u?u?4u?6123?求解以上方程得到三个节点电压为 u1?3V , u2?2V , u3?3.5V

2－20 用节点分析法求题图2－20电路的节点电压。

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8 第二章 线性电阻电路分析 2?-4V+①2?③①1?②2?4A③+2Au1+2?1?u22A+8V---题图2－20

标出节点电压的参考方向，观察电路图列出三个节点方程

11?1(?1?)Su1?1Su2?Su3??2A?2A?222?11? ??1Su1?(1?1?)Su2?Su3?4A

22??u3?8V??求解以上方程得到三个节点电压为 u1?2V , u2?4V , u3?8V

2－21 用节点分析法求题图2－21电路的节点电压。

题图2－21

解：将电阻与5V电压源的串联等效为电阻与电流源并联，如图(b)所示，标出节点电压的参考方向，观察电路图列出三个节点方程。

?6u1?2u2?10? ??2u1?11u2?4u3?20

???4u2?8u3?20求解以上方程得到三个节点电压为

u1?3V , u2?4V , u3?4.5V

2－22 用节点分析法求题图2－22电路的节点电压。

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第二章 线性电阻电路分析 9

18A1?①②27sin?tA1?1?1?9A③1?3题图2－22

解：观察电路图列出三个节点方程

?(1?1)Su1?1Su2?27sinωtA?18A??1Su1?(1?1?1)Su2?1Su3?18A?9A ????1Su2?(1?3)Su3??27sinωtA求解以上方程得到三个节点电压为

u1?(?5?15sin?t )V u2?(8?3sin?t )Vu3?(2?6sin?t )V

2－23 用节点分析法求题图2－23电路的电压u1。

题图2－23

解：选择基准节点，用接地符号表示，标明节点编号，观察电路图列出三个节点方程

?6?10?3u1?3?10?3u2?1?10?3u3?0? ??3?10?3u1?9?10?3u2?2?10?3u3??45?10?3

??3?3?3?3?1?10u1?2?10u2?3?10u3?39?10?求解以上方程得到三个节点电压为

u1?1V , u2??2V , u3?12V

§2－5 含受控源的电路分析

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10 第二章 线性电阻电路分析 2－24 电路如题图2－24所示。试用计算端口电压电流关系式的方法求出端钮1)ad;2)bd;3)cd间的等效电路。

题图2－24

解：用外加电流源，求端口VCR关系的方法可以求得单口的等效电阻。 1) 在ad两端外加电流源iS,如图(a)所示，由此可得

u??6V?(3?)?(iS?i)?(2?)?i??6V?(3?)?iS?(5?)?i??6V?(3?)?iS?(5?)?求得VCR 为 u?(0.5?)?iS?1V u1?

由VCR关系可以得到ad两点间的等效电路为0.5Ω电阻和－1V电压源的串联。 2) 在bd两端外加电流源iS,如图(b)所示，由此可得

u?(3?)?(iS?i)?(2?)?i?(3?)?iS?(5?)?i?6V?u1?u1? 代入 i???6A?

求得VCR关系为 u?(0.5?)?iS?5V由VCR关系可以得到bd两点间的等效电路为0.5Ω电阻和5V电压源的串联。 3) 在cd两端外加电流源iS,如图(c)所示，由此可得

列出KVL方程 (1?＋3?)?i?6V?(2?)?i?0 求得 i??1A

VCR关系为 u??2i?2VVCR关系表明cd两点间的电压保持常量，与外加电流源的量值无关，cd两点间的等效电路一个2V电压源。

2－25 求题图2－25各电阻单口的等效电阻。

题图2－25

解： (a) 外加电流源，求端口VCR关系，然后得到等效电阻

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第二章 线性电阻电路分析 11

u?Ri??u ? u?i ? Ro? 1?μ1?μ(b) 外加电压源，求端口VCR关系，然后得到等效电阻

iS?i?u?riR2?(R2?r)i?uR2 代入 i?uR1uR2uR1 RR 得到VCR关系为 iS?即 Go?R1?R2?rR1R2(R2?r)R2???(R1?R2?r)uR1R2

或 Ro?R1R2R1?R2?r? R1?R2??R1

(c) 外加电流源，求端口VCR关系，然后得到等效电阻 u?R1(1??)i?R2i?(R1?R2??R1)i ? Ro(d) 外加电压源，求端口VCR关系，然后得到等效电阻

uS4?uS4?uS?u?(2?)?i?2u?(2?)?i?u?(2?)?i?(8?)?i??(6?)?i代入 i?iS? 得到 uS??(6?)?(iS?)??(6?)?iS?1.5uSuSiS?12?

由此求得VCR关系为 uS?(12?)?iS ? Ro?2－26 用网孔分析法求题图2－26电路中电压u和电流i1。

题图2－26

解：网孔电流如图所示，用观察法列出网孔方程

（?1??3?)?i1?(3?)?i??6V?(2?)?i1? ?i?4A求得 i1?1A u?6V?1??1A?7V

2－27 用网孔分析法求题图2－27电路的网孔电流。

题图2－27

解：用观察法列出网孔方程

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12 第二章 线性电阻电路分析 ?(2??2?)?i1?(2?)?i2?4V???(2?)?i1?(2??2?)?i2??2V?(1?)?i 补充方程 i? i1?i2 求得 i1?0.8A i2??0.4A

2－28 用网孔分析法求题图2－28电路的网孔电流。

1?-31V+3?i24?5?+10V-2?i1+14V-0.5i1

题图2－28

解：用观察法列出网孔方程

?(1??2?)?i1?(2?)?i2?(10?14)V? ??(2?)?i1?(2??3??4?)?i2?(4?)?0.5i1?(31?14)V

求解得到 i1?2A i2?5A

2－29 用节点分析法求题图2－29电路的节点电压。

1?+1Au1+2?2?u22u1-题图2－29

-

解：用观察法列出网孔方程

?1(S?1S)?u1?(1S)?u2??1A??2? ??(1S)?u?(1S?1S)?u?2u121??2求解得到 u1?2V u2?4V 2－30 用节点分析法求题图2－30电路的节点电压。

题图2－30

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第二章 线性电阻电路分析 13

解：用观察法列出节点方程

?(0.2S)u1?i1?10A??(0.25S?0.5S)u2?i1??5A补充受控电压源与节点电压的关系式

u1?u2?(3?)i?(3?)?u22??1.5u2求解得到 u1?10V u2?4V

2－31 用节点分析法求题图2－31电路的节点电压和电流i。

题图2－31

解：用观察法列出节点方程

?(2S?1S?1S)u1?(1S)u2?(2S)u3?6A??u2?4V??(2S)u?(1S)u?(2S?1S?1S)u?2u1231?

求解得到 u1?6V u2?4V u3?7V i?u1?u21? ? u2?u31??2A?3A?5A

2－33 电路如题图2－33所示。试只用一个回路方程求解电流i。

题图2－33

解：选择三个回路电流如图所示，只需要列出一个回路方程

(6??3??2?)i?(2?)?4A?(6??2?)?3V

求解得到 i?1A

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14 第二章 线性电阻电路分析 2－34 电路如题图2－34所示。试只用一个回路方程求解电流i。

题图2－34

解：选择三个回路电流如图所示，只需要列出一个回路方程

(20??8?)i?(8?)?5A??12V

求解得到 i?1A

2－35 电路如题图2－35所示。试分别列出一个回路方程求解i1和i2。

题图2－35

解：选择四个回路电流如图所示，只需要列出下面的回路方程可以求得i1

(4??3?)i1?(3?)?6A??20V?(26?)i1求解得到 i1?2A

只需要列出下面的回路方程可以求得i2

(6??2?)i2?(2?)?6A?20V

求解得到 i2?1A

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