稍复杂的分数乘法问题(两个量之间的关系)

稍复杂的分数乘法问题（两个量之间的数量关系）

教学内容

青岛版六年级上册P81红点、绿点，T1---7，新课堂第2、3课时 教学目的

1、我能在理解分数乘法问题解题思路的基础上，掌握已知“求一个数的几分之几是多少”的稍复杂的分数乘法问题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。

2、我能弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。

3、我能借助线段图，分析稍复杂的分数乘法应用题的数量关系。 教学重、难点

弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。 教具、学具 课件 教学过程

一、创设情境，提出问题

谈话导入：上节课我们一起学习了稍复杂的分数乘法问题，明确了部分和整体间的关系，在解决这类复杂的分数问题时，我们借助画线段图的方法分析数量关系。这节课，希望大家继续借助线段图分析并解决稍复杂的分数乘法问题。 课件出示信息窗3的情景图：

谈话：同学们，上节课我们针对信息窗2中黄点的信息解决了2号坑占地面

积是多少平方米？这个问题，现在大家仔细阅读红点、蓝点这两条信息，看看你能提出什么问题？

预设：1、红点问题一：现代成年女子平均身高是多少厘米？

预设：2、红点问题二：“北京人”平均脑容量是多少毫升？

思考：你能画出线段图，分析数量关系吗？应该先画谁？你有几种解法？

同学们提出的问题正是我们这节课要解决的问题，这节课我们来解决两个问题：

1．现代成年女子平均身高是多少厘米？ 2．“北京人”平均脑容量是多少毫升？

【设计意图：回顾上节课所学内容，明确画线段图是解决问题的重要方法，为本节课问题解决做好铺垫。接着展示北京人遗址图片，通过情境图的展示，激发学生学习兴趣，调动学生学习的积极性，同时培养学生根据所给信息提出数学问题的能力，便于学习任务的展开。】

二、自主学习，小组探究

解决

1．温馨提示：

（1）你能画出线段图，找出单位“1”吗？ （2）你能找出数量关系吗？ （3）你有几种解法？ 2. 小组研究：

（1）要求学生将温馨提示中的问题逐一交流。

（2）学生充分交流后，感受到：这是两个不同数量之间相比较的问题，它涉及两个数量关系，一个是“北京人”成年女子平均身高，另一个现代成年女子平均身高“北京人”成年女子平均身高的分数关系。

（教师随机参与一个小组的交流，引导学生确定单位“1”，并掌握学生学习 的动向，为学生汇报补充做准备。）

【设计意图：稍复杂的应用题要注意认真读题，找准单位1，应用线段图理清数量关系，理解题意，这样降低教学难点，让学生在轻松愉悦的环境中学习知识，并通过知识点的联系，进行比较，使学生认清题型结构，掌握解题思路。】

三、汇报交流，评价质疑 1．汇报交流，解决问题红点1

这个问题

（1）选拔个别小组边展示边汇报所画线段图：

1“现代成年女子平均身高比‘北京人’成年女子高”是什么意思？是

8把谁看做单位“1”？这道题有什么样的数量关系？

1预设：现代成年女子平均身高比“北京人”成年女子平均身高高，把“北

8京人”成年女子平均身高看作单位“1”谁来展示一下你们组的线段图是怎么画的？

预设：

质疑：为什么要画两条线段图？

预设：因为现代成年女子平均身高和“北京人”成年女子平均身高是两个不同的量，所以先画一条线段表示“北京人”成年女子平均身高，再画另一条线段表示现代成年女子平均身高。

质疑：为什么先画一条线段表示“北京人”成年女子平均身高？

预设：因为现代成年女子平均身高比，把比后面的“北京人”成年女子平均身高看作单位“1”，所以先画一条线段表示“北京人”成年女子平均身高。

师小结：画线段图时先画一条线段表示“北京人”成年女子平均身高一共是144厘米，然后把它平均分成8份，再在下面画第二条线段表示现代成年女子平均身高，第二条线段比第一条线段长的一段等于“北京人”成年女子平均身高的

1，要求的问题是现代成年女子平均身高是多少厘米。，在第二条线段上方标出8要求的问题。

（2）引导学生根据线段图，分析数量关系

强调：通过读题，我们很容易找出了单位“1”，在这里老师要向大家强调一点，在作图时，尽量将作为单位“1”的线段图放在前面，可以更好的作为参照。

1●追问：现代成年女子平均身高比‘北京人’成年女子平均身高高”是什

8么意思？

预设：就是现代成年女子平均身高=‘北京人’成年女子平均身高+高的身高。 （3）分析线段图，列式计算

大家仔细观察线段图，怎样才能求出现代成年女子平均身高？

预设：‘北京人’成年女子平均身高+高的身高=现代成年女子平均身高，所以要先求出现代成年女子平均身高比‘北京人’成年女子平均身高高多少。

追问：这道题还有没有其他的方法解答呢？ 根据刚才的分析，你们能列式计算出来吗？

11汇报： 144+144× 144×（1+）

88 =144+18 =144×9

?8 =162（厘米） =162（厘米） 答：现代成年女子平均身高162厘米。 （4）对比两种解法

这两种方法分别是怎样计算的，数量关系是什么？

预设：第一种方法：“北京人”成年女子平均身高+现代成年女子平均身高比“北京人”成年女子平均身高=现代成年女子平均身高

第二种方法现代成年女子平均身高×现代成年女子平均身高比“北京人”成年女子平均身高的倍数=现代成年女子平均身高

谈话：这两种方法的解题思路都对，在做这种类型的题时，你喜欢哪一种方法就用哪一种方法解答。 （5）教师总结并板书课题

刚才我们研究了两个相关的量，通过画线段图理清了两个数量关系，用分数乘法解决了含有两个量关系的分数乘法问题。

板书课题：稍复杂的分数乘法问题（两个量的关系）。

【设计意图：借助线段图能较好地帮助学生分析题中的数量关系，因此我放

手让学生试着根据题中的信息和要求的问题画出线段图，然后分析线段图让学生彻底弄明白题中的数量关系，然后列式解答，并对比两种方法，让学生选取喜欢的方法解答，以培养学生解决问题的策略。】

2．解决绿点内容

谈话：同学们刚才解决了稍复杂的分数乘法问题（两个量的关系）。下面我们自己独立解决第二个问题（绿点）

“北京人”平均脑容量是多少毫升？

问：“‘北京人’的脑容量比现代人的脑容量少“1”？这道题有什么样的数量关系？

（1）学生自己尝试解决，注意画线段图以帮助理解题意，教师巡视并进行必要的指导。

（2）小组内交流算法。

（3）集体交流，要求说明列式理由。 汇报交流：

预设①：我画的线段图是这样的：

2”是什么意思？是把谁看做单位7

预设：我先求‘北京人’的脑容量比现代人的脑容量少多少毫升，再用现代人的脑容量数减去比现代人少的脑容量数就是北京人的脑容量数。

列式：1400－1400× =1400－400 =1000（毫升）

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