七年级数学上册第二章 2.2整式的加减(第3课时)去括号教案(新人教

整式的加减-去括号

项目 课时 知识与能力 教学目标 过程与方法 态度与情感 重点 难点 教学手段方法 教学过程 教师活动 如图，用火柴棍拼成一排正方形图形，如果图形中含有1、2、3或4个正方形，分别需要多少根火柴棍？如果图形中含有n个正方形，需要多少根火柴棍？ 方法一：第一个正方形用4根火柴棍，每增加一个正方形 让学生主增加3根火柴棍，搭n个正方形想一想：这三种方法的结果是否一样？ 动尝试去思考解决问题 就需要[4＋3(n－1)]根火柴棍． 方法二：把每一个正方形都看成用4根火柴棍搭成的，然 后再减去多算的火柴棍，得到需要[4n－(n－1)]根火柴棍． 方法三：第一个正方形可以看成是3根火柴棍加1根火柴棍 搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭n个正方形 共需要(3n＋1)根火柴棍． 课 型 设计内容 教具 备 注 能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简． 经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则． 激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力。 去括号法则，准确应用法则将整式化简． 括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误． 讲练结合 说明或 设计意图 学生活动 动手操作，引入新知 我们看以下两个简单问题： （1）4＋(3－1) （2）4－(3－1) 4＋3(n－1)应如何计算？ 4n－(n－1)应如何计算？ 解（1）4＋(3－1) （1）4＋ (3－1) ＝4－2 ＝4+3－1 ＝6 ＝6 （2）4－(3－1) （2）4－(3－1) ＝4－2 ＝4－3＋1 ＝2 ＝2 解： 4＋3(n－1) ＝4＋3n－3 ＝3n＋1 4n－(n－1) ＝4n－n＋1 ＝3n＋1 体现分类的思想方法 实际应用，掌握新知例3 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度可以达到120 km/h，请根据这些数据回答下列问题: （3）在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5 h，如果列车通过冻土地段要t h，则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少km？ 解：列车通过冻土地段要t h，那么它通过非冻土地段的时间为t－0.5 h，于是，冻土地段的路程为100t km，非冻土地段的路程为120(t－0.5) km，因此，这段铁路全长为100t＋120(t－0.5)(km) ①；冻土地段与非冻土地段相差 100t－120(t－0.5)(km) ②． 上面的式子①②都带有括号，它们应如何化简？ 特别说明： ＋(x－3)与－(x－3)可以分别看作1与－1分别乘(x－3)．利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得： ＋(x－3)＝x－3 －(x－3)＝－x＋3 去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变都不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项． 学生尝试解答 解：100t＋120(t－0.5) ＝100t＋120t＋120×(－0.5) ＝220t－60 100t－120(t－0.5) ＝100t－120t－120×(－0.5) ＝－20t＋60 提高学生解决问题的能力 巩固训练，熟能生巧例5 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水， 乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h， 水流速度是a km/h． （1）2 h后两船相距多远？ （2）2 h后甲船比乙船多航行多少km？ 解：(1) 2(50＋a)＋2(50－a) ＝100＋2a＋100－2a ＝200(km) (2) 2(50＋a)－2(50－a) ＝100＋2a－100＋2a ＝4a(km) （1）、 ??a?b????c?d? （2）、5a?4c?7b???5c?3b?6a?? 8xy?x2?y2?x2?y2?8xy（3）、 11????22?2x?2?3x??4?x?x?2?（4）、? ??? 22??3x?7x?4x?3?2x????（5）、 3b?2c?[?4a??c?3b?]?c（6）、 巩固新知，提高学生的分析问题的能力。 接力闯关，谁与争锋小结与课后作业 游戏规则：限时15分钟，以8个人为一组，每人在黑板上写一题，一个人写完另一个人才可以在黑板上写，接力闯关．看哪个组对的最多，同时速度也最快．评判标准：首先看题目正确的个数，在相同情况下，再比较哪组用的时间最少，评选出优胜小组． ????将所学知识运用于实际 一、小结 1我的收获是 2、还有没解决的问题是 二、课后作业布置 教科书第70页习题2.2第2、 3题 让学生谈谈自己收获和困惑 将以上作业做在课后作业本上 帮学生梳理本节课所学知识。通过课后作业布置，巩固所学知识。 去括号2 板书设计去括号法则： 1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内 各项的符号与原来的符号相同； 2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内 各项的符号与原来的符号相反． 二、例题： 例5 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h． （1）2 h后两船相距多远？ （2）2 h后甲船比乙船多航行多少km？

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