八年级数学上册 3.6 比和比例教学案 青岛版【精品教案】

3.6 比和比例（第2课时）

一、教与学目标：

1、知道比例式的定义；

2、掌握比例的基本性质，并会应用其求值；

3、体会比例性质在生活中的应用，感受数学与实际的联系。 二、教与学重点难点：

运用比例的基本性质求值. 三、教与学方法：

自主探究、合作交流。 四、教与学过程：

（一）情境导入：

从知识的矛盾冲突中导入并引入。（说出你的思考过程） （1）3：8=9：（ ） 0.5：（ ）=5：17

制造冲突，也为后面的思考题做理论铺垫，顺便起到引入课题，探索性质后回应开头的知识，也起到一定的教育作用。

师：今天学习了比例的基本性质我们就可以迅速的填出了。（板书：比例的基本性质）

（二）探究新知： 1.问题导读：

（1）引用练习中的3：8=9：24 为例子，比例中的四个数叫什么名字呢？两端的两项叫做什么，中间的两项叫做什么？（自学课本）

（2）什么叫比例式？ （3）、比例的基本性质是什么？

2.合作交流：

（1）表示 式子叫做比例式，简称 。

如质叫做比例的基本性质.用语言叙

为： .

反过来：

果

a?那

?d0

么

bc?????

????3.精讲点拨：

例3 根据下列各题的条件，求a:b的值. （1）2a=3b

(2)（a—b）:a=1:2

例

4

人在月球上

（2）、比例a:b=c:d可以写成 的形式，其中a与d叫和地球上的做 ，b与c叫做 .

（3）一般地，如果a:b=c:d，那么 ，（bd≠0）,这个性

重力是不同的，二者的比

用心 爱心 专心 - 1 -

是1:6。如果一名宇航员在地球上的重力为750牛，那么他在月球上的重力是多少？

1、巩固新知： （1）比例

x?2y5x例5 （1）已知 ?,求的值。3y3y

个性化设计：

明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等

(2) 已

ax

?，可by

写

成 ，外项是

指

，内项是指 。 （2）若

6x?7y，则y? x ，

x?y? x 。 （3）若

47

?，则xyx?y 。

2、能力提升：

abca?3b-2c??，且a，b，c都是正数，求的值。 2342a?b（4）已知

：

（三）学以致用：

用心 爱心 专心 2

a?2b3b?a?35，求ab的值

（四）达标测评：

1、如果3b—4a=0，且b≠0,那么a:b= .

2、已知

2a?b3a?5b ,求ab的值。

3、已知：a2= b5= c7 ，且a+b+c≠0,求 2a?3b?2ca?b?c 的值.

如果8a?9b，那么b:a? 。

4、 如果

xy?3x?y4，那么y? 。 5、 如果24:x?36:18，那么x= 。

6、 如果

acb?d，且b??d,m?0，那么下列的比例式： （1）a?ba?c?damc，（2）b?cmam?cd，（3）b?cm?dd， （4）a?cb?d?a?cb?d 成立的个数为（ ）个 （A） 1 （B） 2 （C） 3 （D） 4 五、课堂小结：

通过本节课的学习,你有哪些收获？还有哪些疑惑？ 六、作业布置：

72页 1， 2， 3。 七、教学反思

做比例问题时，一般把比例式化成乘积时（交叉相乘），利用它可以判断比例变形是否正确，学生要掌握这个方法。

用心 爱心 专心 3

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